Una concoide es una curva derivada de un punto fijo O , otra curva y una longitud d . Fue inventado por el antiguo matemático griego Nicomedes . [1]
Descripción
Para cada línea que pasa por O que cruza la curva dada en A, los dos puntos de la línea que son d desde A están en la concoide. El concoide es, por lo tanto, la cisoide de la curva dada y un círculo de radio d y el centro O . Se les llama concoides porque la forma de sus ramas exteriores se asemeja a las conchas de caracol .
La expresión más simple usa coordenadas polares con O en el origen. Si
expresa la curva dada, entonces
expresa la concoide.
Si la curva es una línea , entonces la concoide es la concoide de Nicomedes .
Por ejemplo, si la curva es la línea , entonces la forma polar de la línea es y por lo tanto la concoide se puede expresar paramétricamente como
Un limaçon es una concoide con un círculo como curva dada.
La llamada concoide de de Sluze y la concoide de Durero no son en realidad concoides. El primero es un cissoide estricto y el segundo una construcción más general todavía.
Ver también
Referencias
- ^ Chisholm, Hugh, ed. (1911). Encyclopædia Britannica . 6 (11ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 826–827. .
- J. Dennis Lawrence (1972). Un catálogo de curvas planas especiales . Publicaciones de Dover. págs. 36, 49–51, 113, 137 . ISBN 0-486-60288-5.
enlaces externos
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