Conectar6

Conectar6

Un juego de Connect6
Jugadores	2
Tiempo de preparación	No se necesita configuración
Tiempo para jugar	10–60 min.
Oportunidad aleatoria	Ninguno
Habilidades requeridas	Estrategia , Observación

Connect6 ( chino :六 子 棋; pinyin : liùzǐqí; chino :連 六 棋; japonés :六 目 並 べ; coreano : 육목 ) presentado en 2003 por el profesor I-Chen Wu en el Departamento de Ciencias de la Computación e Ingeniería de la Información, Universidad Nacional Chiao Tung en Taiwán , es un juego de estrategia para dos jugadores similar a Gomoku . ^[1]

Dos jugadores, Blanco y Negro, colocan alternativamente dos piedras de su propio color, blanco y negro respectivamente, en intersecciones vacías de un tablero tipo Go , excepto que Negro (el primer jugador) coloca una piedra solo para el primer movimiento. El que obtenga seis o más piedras seguidas (horizontal, vertical o diagonalmente) gana primero el juego.

Reglas

Las reglas de Connect6 son muy simples y similares al juego tradicional de Gomoku :

• Jugadores y piedras: Hay dos jugadores. Las negras juegan primero y las blancas en segundo lugar. Cada jugador juega con un color apropiado de piedras, como en Go y Gomoku.
• Tablero de juego: Connect6 se juega en un tablero cuadrado formado por líneas ortogonales, con cada intersección capaz de contener una piedra. En teoría, el tablero de juego puede tener cualquier tamaño finito desde 1 × 1 hacia arriba (solo números enteros), o podría tener un tamaño infinito. Sin embargo, los tableros que son demasiado pequeños pueden carecer de estrategia (los tableros de menos de 6 × 6 son extracciones automáticas), y los tableros extremadamente grandes o infinitos son de poca utilidad práctica. Las tablas de Go 19 × 19 pueden ser las más convenientes. Para un juego más largo y desafiante, otro tamaño sugerido es 59 × 59, o nueve tableros Go en mosaico en un cuadrado más grande (usando las líneas de unión entre los tableros como líneas de cuadrícula adicionales).
• Movimientos del juego: las negras juegan primero, poniendo una piedra negra en una intersección. Posteriormente, Blanco y Negro se turnan, colocando dos piedras en dos espacios desocupados diferentes cada turno.
• Ganador: El jugador que sea el primero en obtener seis o más piedras seguidas (horizontal, vertical o diagonalmente) gana. (Esta es una desviación de Gomoku , donde deben ser exactamente cinco seguidos).

Según el profesor Wu, la desventaja de que las negras solo puedan jugar una piedra en el primer turno significa que el juego es comparativamente justo; a diferencia de juegos similares como Gomoku y Connect Four , que se ha demostrado que le dan al primer jugador una gran ventaja, posiblemente no sea necesaria una compensación adicional para que el juego sea justo.

Equidad

En principio, incluso algunos juegos complejos no son justos: el primer o el segundo jugador tiene una ventaja. (Se ha demostrado matemáticamente que los juegos como Gomoku dan una ventaja a un jugador u otro; los juegos complejos como el ajedrez son generalmente demasiado complicados para analizarlos completamente). Herik, Uiterwijk y Rijswijck dan una definición informal de justicia (Herik, Uiterwijk, y Rijswijck, 2002) de la siguiente manera: Un juego se considera un juego limpio si es un empate y ambos jugadores tienen aproximadamente las mismas oportunidades de cometer errores. A partir de esto, se argumenta que Connect6 es justo en los siguientes sentidos:

• Cada jugador siempre tiene una piedra más que el otro después de hacer cada movimiento.
• Durante aproximadamente mil plantillas de apertura, el profesor Wu dejó que el programa de inteligencia artificial escrito por su equipo jugara contra sí mismo, y el resultado pareció mostrar que el juego no favorece a ninguna de las dos para estas plantillas. Tenga en cuenta que el programa de IA puede vencer a la mayoría de los jugadores casuales, pero esto no implica necesariamente que su estrategia sea estrictamente óptima.
• La escapada inicial (donde las blancas juegan lejos de la piedra negra inicial) es una pérdida garantizada para las blancas, según el profesor Wu. El principio es que las negras pueden esencialmente ignorar la jugada de las blancas, dándole a las negras una ventaja de tres piedras que es insuperable.

Sin embargo, esta evidencia no es concluyente.

Complejidad

Si Connect6 usa un tablero infinito, las complejidades del espacio de estados y del árbol de juegos también son infinitas. En su lugar, suponga que se utiliza una placa Go. Las complejidades del árbol de juego siguen siendo mucho más altas que las de Gomoku y Renju , ya que son posibles muchos más movimientos colocando dos piedras que una; específicamente, son posibles n ( n −1) / 2 movimientos, donde n es el número de desocupados. espacios antes de un movimiento. Sin embargo, la complejidad del espacio de estados no ha cambiado en gran medida, ya que cualquier posición legal en un juego también será legal en el otro. Según el estándar de Herik, Huntjens y Rijswijck, la complejidad del espacio de estado de Connect (19,19,6,2,1) es 10¹⁷² , igual que en Go o Gomoku. Si se utiliza un tablero más grande, la complejidad es mucho mayor, ya que el número de movimientos aumenta exponencialmente con el tamaño del tablero; debería ser igual que los otros dos juegos en el mismo tamaño de tablero.

Ahora, investiguemos la complejidad del árbol del juego . Suponga que la duración promedio del juego sigue siendo 30, la misma que la estimación para Gomoku (Allis 1994). Entonces, la cantidad de cuadrículas elegidas para poner una piedra es aproximadamente 300, y la cantidad de opciones de un movimiento es aproximadamente${\displaystyle \left({\frac {300\times 300}{2}}\right)}$o 45.000. Por lo tanto, la complejidad del árbol de juegos se trata de${\displaystyle \left({\frac {300\times 300}{2}}\right)^{30}}$≈ 10 ¹⁴⁰ , mucho más alto que el de Gomoku. Alternativamente, si se supone que el número total de piedras colocadas (en lugar del número de movimientos) es el mismo que el de Gomoku, eso nos deja con una duración promedio de juego de aproximadamente 15. Entonces la complejidad del árbol de juego es aproximadamente${\displaystyle \left({\frac {300\times 300}{2}}\right)^{15}}$≈ 10 ⁷⁰ , el mismo orden de magnitud que para Gomoku dado en Allis 1994. Nuevamente, si se usa un tablero más grande, esta complejidad se vuelve mucho mayor.

Historia

La corriente principal del desarrollo actual de Connect6 comenzó con la presentación del profesor I-Chen Wu. Dado que las reglas del juego son simples, se cree que varios han pensado en las reglas antes. Por ejemplo, uno afirma: la idea del juego (nombre chino "六 子 棋") surgió en Internet alrededor de 1999 primero en el popular sitio BBS chino bbs.tsinghua.edu.cn y luego en el popular sitio BBS chino extranjero bbs. mit.edu (ahora www.mitbbs.com). Sin embargo, no existían registros de juegos de Connect6 ni se discutieron antes de que el profesor Wu presentara el juego Connect6. La historia del Prof. Wu es la siguiente.

Un día del verano de 2003, al profesor Wu se le ocurrió este juego cuando jugaba con su hija. Comenzó a considerar el potencial del juego para ser popular y comenzó a investigarlo. Para ser popular, razonó, su juego debe ser justo y complejo, por lo que su primer plan era tener un programa de computadora para ver qué tan justo y complejo era.

En la primavera de 2004, un estudiante de maestría del profesor Wu, Dei-Yen Huang, se unió al proyecto de Wu como su tesis de maestría . En el primer trimestre de 2005, completaron el primer programa Connect6 AI, que ya puede vencer a la mayoría de los jugadores. Luego, el equipo de Wu permitió que su programa de inteligencia artificial funcionara solo.

En 2005, el equipo de Wu escribió un documento, presentado en la 11a Conferencia de Avances en Juegos de Computadora (ACG11), celebrada en Taipei , Taiwán , 2005.

En septiembre de 2005, ThinkNewIdea Limited construyó el primer servidor de juegos Connect6.

Del 20 al 21 de septiembre de 2005, el juego fue cubierto por muchos medios de comunicación en Taiwán .

El programa NCTU6, reescrito por el profesor Wu, ganó el oro en el torneo Connect6 en la 11ª Olimpiada de Computadoras .

Ver también

• Ajedrez
• Connect Four , un juego comercial similar
• Complejidad del juego
• Juegos jugados con equipo Go
• Lista de inventos y descubrimientos taiwaneses
• Pente
• Renju
• Teeko

Referencias

1. Kung, HT; Robinson, John T. (junio de 1981). "Sobre métodos optimistas para el control de la concurrencia". Transacciones ACM en sistemas de bases de datos . 6 (2): 213. CiteSeerX  10.1.1.101.8988 . doi : 10.1145 / 319566.319567 .

Enlaces externos

• La organización de Connect6