Campo de Coriolis

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En física teórica, un campo de Coriolis es uno de los campos gravitacionales aparentes que siente un cuerpo en rotación o acelerado a la fuerza , junto con el campo centrífugo y el campo de Euler .

Expresión matemática

Siendo el vector de velocidad angular del marco giratorio, la velocidad de una partícula de prueba utilizada para medir el campo, y usando la expresión de la aceleración en un marco de referencia giratorio , se sabe que la aceleración de la partícula en el marco giratorio es :${\displaystyle {\vec {\omega }}}$${\displaystyle {\vec {v}}}$

${\displaystyle \mathbf {a} _{\mathrm {r} }=\mathbf {a} _{\mathrm {i} }-2{\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {v} -{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {r} )-{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times \mathbf {r} }$

la fuerza de Coriolis se supone que es la fuerza ficticia que compensa el segundo término:

${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {Coriolis} }=-2m({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {v} )=-2({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {p} )}$

Donde denota el momento lineal. Se puede ver que para cualquier objeto, la fuerza de Coriolis sobre él es proporcional a su vector de momento. Como producto vectorial se puede expresar de forma tensorial utilizando el dual de Hodge de :${\displaystyle {\vec {p}}}$${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {Coriolis} }=-2(\mathbf {\omega } \times \mathbf {p} )=-2(\mathbf {\omega } \times )\mathbf {p} ={\begin{bmatrix}\,0&\!-2\omega _{3}&\,\,2\omega _{2}\\\,\,2\omega _{3}&0&\!-2\omega _{1}\\-2\omega _{2}&\,\,2\omega _{1}&\,0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}p_{1}\\p_{2}\\p_{3}\end{bmatrix}}}$

Esta matriz puede verse como un campo tensorial constante , definido en todo el espacio, que producirá fuerzas de coriolis cuando se multiplique por vectores de momento.

Vista de Mach

En una teoría que se ajusta a algunas versiones del principio de Mach , este efecto de campo "aparente", "ficticio" o "pseudogravitacional" puede tratarse como genuino.

Por ejemplo, cuando se coloca un objeto en una rotonda giratoria para niños, se ve deslizarse alejándose del centro de la rotonda. En el marco de referencia no giratorio, el movimiento hacia afuera es una consecuencia de la masa inercial del objeto y la tendencia del objeto a continuar moviéndose en línea recta. Sin embargo, en el marco giratorio como referencia, el objeto es arrastrado hacia afuera por un campo gravitacional radial causado por la rotación relativa del universo exterior . En ese punto de vista, el movimiento (hacia afuera) es en cambio una consecuencia de su masa gravitacional .

Esta descripción dual se utiliza para unificar las ideas de masa inercial y gravitacional bajo las teorías generales de la relatividad , y para explicar por qué la masa inercial y la masa gravitacional de un objeto son proporcionales en la teoría clásica. En estas descripciones, la distinción es puramente una cuestión de conveniencia; La masa inercial y gravitacional son formas diferentes de describir el mismo comportamiento.

¿Es real?

El apoyo a la idea de que el campo de Coriolis es un efecto físico real y no solo un artefacto matemático está justificado por la teoría de Mach . Señala que la evidencia de la existencia del campo no solo es visible para el observador rotatorio; su distorsión también es visible y verificable para los espectadores que no giran. Por lo tanto, la rotación relativa de la rotonda y las masas del universo crea una distorsión física real en el espacio-tiempo que es visible para todos los observadores ( ver: Agujero negro de Kerr , arrastre de cuadros , efectos de arrastre de luz). Se puede decir que las consecuencias físicas de la rotación experimentada por el observador de marco giratorio están "embadurnadas" en la física del observador no giratorio. ^{[ cita requerida ]} Por tanto, se puede decir que el campo de Coriolis tiene una existencia genuina; se expresa en la curvatura intrínseca de la región y no se puede hacer desaparecer con un conveniente cambio matemático del sistema de coordenadas. Las fuerzas y los efectos son mutuos: el observador de la rotonda siente que el universo exterior tira con más fuerza a lo largo del plano de rotación y tira de la materia, y (en mucho menor grado) la masa de la rotonda crea una atracción más fuerte hacia el interior y arrastra la materia a su alrededor. con él también.

De esta manera, se supone que las teorías generales de la relatividad también eliminan la distinción estricta entre marcos inerciales y no inerciales . Si tomamos un observador inercial en un espacio-tiempo plano y le hacemos observar un disco giratorio, la existencia de la masa giratoria significa que el espacio-tiempo ya no es plano y que el concepto de rotación ahora está sujeto al principio democrático .

Esta eliminación del concepto de marco inercial fue descrita inicialmente por Einstein como uno de los grandes éxitos de su teoría general de la relatividad. ^{[ cita requerida ]}

Ver también

• Teorías clásicas de la gravitación
• efecto Coriolis
• Principio de equivalencia
• Relatividad general
• Gravitomagnetismo
• Principio de Mach
• Cubo de Newton