En cosmología física , la teoría de la perturbación cosmológica [1] [2] [3] [4] es la teoría mediante la cual se entiende la evolución de la estructura en el modelo del Big Bang . Utiliza la relatividad general para calcular las fuerzas gravitacionales que provocan el crecimiento de pequeñas perturbaciones y eventualmente sembran la formación de estrellas , cuásares , galaxias y cúmulos . Solo se aplica a situaciones en las que el universo es predominantemente homogéneo, como durante la inflación cósmica.y gran parte del Big Bang. Se cree que el universo todavía es lo suficientemente homogéneo como para que la teoría sea una buena aproximación en las escalas más grandes, pero en escalas más pequeñas se deben utilizar técnicas más complicadas, como las simulaciones de N cuerpos .
Debido a la invariancia de calibre de la relatividad general , la formulación correcta de la teoría de la perturbación cosmológica es sutil. En particular, cuando se describe un espacio-tiempo no homogéneo, a menudo no hay una elección de coordenadas preferida. Actualmente existen dos enfoques distintos de la teoría de la perturbación en la relatividad general clásica:
- Teoría de perturbación invariante de calibre basada en foliar un espacio-tiempo con hiper-superficies, y
- Teoría de perturbación invariante de calibre covariante 1 + 3 basada en enhebrar un espacio-tiempo con marcos.
Teoría de la perturbación invariante de calibre
La teoría de la perturbación invariante de calibre se basa en los desarrollos de Bardeen (1980), [5] Kodama y Sasaki (1984) [6] basándose en el trabajo de Lifshitz (1946). [7] Este es el enfoque estándar de la teoría de la perturbación de la relatividad general para la cosmología. [8] Este enfoque se utiliza ampliamente para el cálculo de anisotropías en la radiación de fondo de microondas cósmico [9] como parte del programa de cosmología física y se centra en predicciones que surgen de linealizaciones que preservan la invariancia de calibre con respecto a Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) modelos. Este enfoque se basa en gran medida en el uso de Newtoniano como análogo y generalmente tiene como punto de partida el fondo FRW alrededor del cual se desarrollan las perturbaciones. El enfoque no es local y depende de las coordenadas, pero no varía, ya que el marco lineal resultante se construye a partir de una familia específica de hiper-superficies de fondo que están vinculadas mediante asignaciones que preservan el indicador para foliar el espacio-tiempo. Aunque intuitivo, este enfoque no se ocupa bien de las no linealidades naturales de la relatividad general.
Teoría de perturbación covariante invariante de calibre 1 + 3
En cosmología relativista que utiliza la dinámica de enhebrado lagrangiana de Ehlers (1971) [10] y Ellis (1971) [11] , es habitual utilizar la teoría de perturbación covariante invariante de calibre desarrollada por Hawking (1966) [12] y Ellis y Bruni ( 1989). [13] Aquí, en lugar de comenzar con un trasfondo y alejarse de ese trasfondo, uno comienza con la relatividad general completa y reduce sistemáticamente la teoría a una que es lineal alrededor de un trasfondo particular. [14] El enfoque es local y tanto covariante como invariante de calibre, pero puede ser no lineal porque el enfoque se construye alrededor del marco del observador comoving local (ver paquete de marcos ) que se utiliza para enhebrar todo el espacio-tiempo. Este enfoque de la teoría de la perturbación produce ecuaciones diferenciales que son del orden correcto necesario para describir los verdaderos grados físicos de libertad y, como tal, no existen modos de calibre no físicos. Es habitual expresar la teoría sin coordenadas. Para las aplicaciones de la teoría cinética , debido a que se requiere usar el paquete tangente completo , resulta conveniente usar la formulación de la tétrada de la cosmología relativista. La aplicación de este enfoque al cálculo de anisotropías en la radiación cósmica de fondo de microondas [15] requiere la linealización de la teoría cinética relativista completa desarrollada por Thorne (1980) [16] y Ellis, Matravers y Treciokas (1983). [17]
Libertad de calibre y fijación del marco
En cosmología relativista hay una libertad asociada con la elección del marco de enhebrado, esta elección del marco es distinta de la elección asociada con las coordenadas. Elegir este marco es equivalente a fijar la elección de líneas de mundo en forma de tiempo mapeadas entre sí, esto reduce la libertad de calibre , no fija el calibre, pero la teoría permanece invariable en el calibre bajo las libertades de calibre restantes. Para fijar el medidor, se requiere una especificación de correspondencias entre las superficies de tiempo en el universo real (perturbado) y el universo de fondo junto con las correspondencias entre puntos en las superficies iniciales espaciales en el fondo y en el universo real. Este es el vínculo entre la teoría de perturbación invariante de calibre y la teoría de perturbación covariante invariante de calibre. La invariancia de calibre solo está garantizada si la elección del marco coincide exactamente con la del fondo; Por lo general, es trivial de asegurar porque los marcos físicos tienen esta propiedad.
Ecuaciones de tipo newtoniano
Las ecuaciones de tipo newtoniano surgen de la relatividad general perturbativa con la elección del calibre newtoniano ; el calibre newtoniano proporciona el vínculo directo entre las variables típicamente utilizadas en la teoría de perturbación invariante de calibre y las que surgen de la teoría más general de perturbación covariante invariante de calibre.
Ver también
Referencias
- ^ Fry, JN (abril de 1984). "La jerarquía de correlación de galaxias en la teoría de la perturbación". El diario astrofísico . 279 : 499. Código Bibliográfico : 1984ApJ ... 279..499F . doi : 10.1086 / 161913 .
- ^ Bharadwaj, Somnath (junio de 1994). "Crecimiento perturbativo de la agrupación cosmológica. I: Formalismo". El diario astrofísico . 428 : 419. Bibcode : 1994ApJ ... 428..419B . doi : 10.1086 / 174254 . ISSN 0004-637X .
- ^ Bharadwaj, Somnath (marzo de 1996). "Crecimiento perturbativo de la agrupación cosmológica. II. La correlación de dos puntos". El diario astrofísico . 460 : 28–50. arXiv : astro-ph / 9511085 . Código Bibliográfico : 1996ApJ ... 460 ... 28B . doi : 10.1086 / 176950 . S2CID 17179734 .
- ^ Bharadwaj, Somnath (20 de noviembre de 1996). "La evolución de las funciones de correlación en la aproximación de Zeldovich y sus implicaciones para la validez de la teoría de la perturbación" . El diario astrofísico . 472 (1): 1–13. arXiv : astro-ph / 9606121 . Código Bibliográfico : 1996ApJ ... 472 .... 1B . doi : 10.1086 / 178036 .
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Bibliografía
Consulte los libros de texto de cosmología física .
enlaces externos
- Ellis, George FR; van Elst, Henk (1999). "Modelos cosmológicos". En Marc Lachièze-Rey (ed.). Cosmología teórica y observacional: Actas del Instituto de estudios avanzados de la OTAN sobre cosmología teórica y observacional . Cargèse Lectures 1998. NATO Science Series: Serie C. 541 . Académico Kluwer . págs. 1-116. arXiv : gr-qc / 9812046 . Código bibliográfico : 1999ASIC..541 .... 1E .