En dinámica de fluidos , la fuerza de vórtice de Craik-Leibovich (CL) describe un forzamiento del flujo medio a través de la interacción onda-corriente , específicamente entre la velocidad de deriva de Stokes y la vorticidad del flujo medio . La fuerza de vórtice CL se utiliza para explicar la generación de circulaciones de Langmuir por un mecanismo de inestabilidad . El mecanismo de fuerza de vórtice CL fue derivado y estudiado por Sidney Leibovich y Alex DD Craik en las décadas de 1970 y 1980, en sus estudios de las circulaciones de Langmuir (descubierto por Irving Langmuir en la década de 1930).
Descripción
La fuerza del vórtice CL es
con la velocidad de deriva ( lagrangiana ) de Stokes y la vorticidad(es decir, la curva de la velocidad de flujo media euleriana). Máses la densidad del fluido y es el operador de rizo.
La fuerza de vórtice CL tiene su origen en la aparición de la deriva de Stokes en los términos de aceleración convectiva en la ecuación de momento medio de las ecuaciones de Euler o ecuaciones de Navier-Stokes . Para densidad constante, la ecuación del momento (dividida por la densidad) es: [1]
con
- (a): aceleración temporal
- (b): aceleración convectiva
- (c): fuerza de Coriolis debida a la velocidad angular de la rotación de la Tierra
- (d): fuerza de Coriolis-Stokes
- (e): gradiente de la presión aumentada
- (f): fuerza de vórtice de Craik-Leibovich
- (g): fuerza viscosa debida a la viscosidad cinemática
La fuerza de vórtice CL puede obtenerse por varios medios. Originalmente, Craik y Leibovich utilizaron la teoría de la perturbación . Una forma fácil de derivarlo es a través de la teoría de la media lagrangiana generalizada . [1] También se puede derivar a través de una descripción de la mecánica hamiltoniana . [2]
Notas
Referencias
- Craik, ADD (1990), Interacciones de ondas y flujos de fluidos , Cambridge University Press, págs. 113-122, ISBN 0-521-36829-4, LCCN lc85007803
- Holm, DD (1996), "Las ecuaciones ideales de Craik-Leibovich", Physica D , 98 (2): 415-441, Bibcode : 1996PhyD ... 98..415H , doi : 10.1016 / 0167-2789 (96) 00105 -4
- Leibovich, S. (1980), "Sobre las teorías de interacción onda-corriente de las circulaciones de Langmuir", Journal of Fluid Mechanics , 99 (4): 715–724, Bibcode : 1980JFM .... 99..715L , doi : 10.1017 / S0022112080000857
- Leibovich, S. (1983), "La forma y dinámica de las circulaciones de Langmuir", Annual Review of Fluid Mechanics , 15 : 391–427, Bibcode : 1983AnRFM..15..391L , doi : 10.1146 / annurev.fl.15.010183. 002135
- Sullivan, PP; McWilliams, JC (2010), "Dinámica de vientos y corrientes acopladas a ondas superficiales", Revisión anual de mecánica de fluidos , 42 : 19–42, Código bibliográfico : 2010AnRFM..42 ... 19S , doi : 10.1146 / annurev-fluid- 121108-145541
- Thorpe, SA (2004), "Circulación de Langmuir", Revisión anual de mecánica de fluidos , 36 : 55–79, Código bibliográfico : 2004AnRFM..36 ... 55T , doi : 10.1146 / annurev.fluid.36.052203.071431