centavo (música)
El centavo es una unidad de medida logarítmica utilizada para intervalos musicales . El temperamento igual de doce tonos divide la octava en 12 semitonos de 100 centésimas cada uno. Por lo general, los centavos se usan para expresar intervalos pequeños o para comparar los tamaños de intervalos comparables en diferentes sistemas de afinación y, de hecho, el intervalo de un centavo es demasiado pequeño para percibirse entre notas sucesivas.
Los centavos, tal como los describe Alexander J. Ellis , siguen una tradición de medir intervalos mediante logaritmos que comenzó con Juan Caramuel y Lobkowitz en el siglo XVII. [a] Ellis eligió basar sus medidas en la centésima parte de un semitono, 1200 √ 2 , por sugerencia de Robert Holford Macdowell Bosanquet . Hizo mediciones extensas de instrumentos musicales de todo el mundo, utilizando centavos ampliamente para informar y comparar las escalas empleadas, [1] y describió y empleó el sistema en su edición de 1875 de Hermann von Helmholtz Sobre las sensaciones del tono .. Se ha convertido en el método estándar para representar y comparar tonos e intervalos musicales. [2] [3]
El artículo de Alexander J. Ellis Sobre las escalas musicales de varias naciones , [1] publicado por el Journal of the Society of Arts en 1885, presentó oficialmente el sistema de centavos que se usará para explorar, comparar y contrastar escalas musicales de varias naciones. . El sistema de centésimas ya había sido definido en su History of Musical Pitch , donde Ellis escribe: "Si supusiéramos que, entre cada par de notas adyacentes, formando un semitono igual [...], se interpusieran otras 99 notas, formando exactamente iguales intervalos entre sí, debemos dividir la octava en 1200 centésimas iguales de un semitono igual, o centésimas como se les puede llamar brevemente". [4]
Ellis definió el tono de una nota musical en su obra de 1880 History of Musical Pitch [5] como "el número de vibraciones dobles o completas, hacia adelante y hacia atrás, realizadas en cada segundo por una partícula de aire mientras se escucha la nota". [6] Más tarde definió el tono musical como "el tono, o V [para" vibraciones dobles "] de cualquier nota musical nombrada que determina el tono de todas las demás notas en un sistema particular de afinaciones". [7] Señala que estas notas, cuando suenan en sucesión, forman la escala del instrumento, y un intervalo entre dos notas cualesquiera se mide por "la relación entre el número de tono más pequeño y el más grande, o por la fracción formada al dividir el más grande por el más pequeño".[8] Absolutoy los tonos relativos también se definieron en base a estas proporciones. [8]
Ellis señaló que "el objeto del afinador es hacer que el intervalo [...] entre dos notas cualesquiera que respondan a dos teclas digitales adyacentes en todo el instrumento sea exactamente el mismo. El resultado se llama temperamento igual o afinación, y es el sistema en la actualidad se utiliza en toda Europa. [9] Además, da cálculos para aproximar la medida de una proporción en centavos, y agrega que "como regla general, es innecesario ir más allá del número entero más cercano de centavos". [10]
Ellis presenta aplicaciones del sistema de centavos en este documento sobre escalas musicales de varias naciones, que incluyen: (I. Escalas heptatónicas) Grecia antigua y Europa moderna, [11] Persia, Arabia, Siria y las Tierras Altas de Escocia, [12] India, [ 13] Singapur, [14] Birmania [15] y Siam, [16] ; (II. Escalas pentatónicas) Pacífico Sur, [17] África occidental, [18] Java, [19] China [20] y Japón. [21]Y llega a la conclusión de que "la escala musical no es una, ni 'natural', ni siquiera fundada necesariamente en las leyes de constitución del sonido musical, tan bellamente elaborada por Helmholtz, sino muy diversa, muy artificial y muy caprichosa". ". [22] .
