Mosaico triangular
En geometría , el mosaico triangular o mosaico triangular es uno de los tres mosaicos regulares del plano euclidiano , y es el único mosaico donde las formas constituyentes no son paralelogonos . Debido a que el ángulo interno del triángulo equilátero es de 60 grados, seis triángulos en un punto ocupan 360 grados completos. El mosaico triangular tiene el símbolo de Schläfli de {3,6}.
Conway lo llama deltille , llamado así por la forma triangular de la letra griega delta (Δ). El mosaico triangular también se puede llamar kishextille mediante una operación kis que agrega un punto central y triángulos para reemplazar las caras de un hextille .
Es uno de los tres mosaicos regulares del plano . Los otros dos son el mosaico cuadrado y el mosaico hexagonal .
Hay 9 colores uniformes distintos de un mosaico triangular. (Nombrando los colores por índices en los 6 triángulos alrededor de un vértice: 111111, 111112, 111212, 111213, 111222, 112122, 121212, 121213, 121314) Tres de ellos pueden derivarse de otros repitiendo colores: 111212 y 111112 de 121212 combinando 1 y 3, mientras que 111213 se reduce de 121314. [1]
Hay una clase de coloraciones de Arquímedes , 111112, (marcada con un *) que no es 1-uniforme, que contiene filas alternas de triángulos donde cada tercio está coloreado. El ejemplo que se muestra es de 2 uniformes, pero hay infinitas coloraciones de Arquímedes que se pueden crear mediante cambios horizontales arbitrarios de las filas.
La disposición de los vértices del mosaico triangular se denomina red A 2 . [2] Es el caso bidimensional de un panal simpléctico .
