Rader comenzó a tocar la trompeta a los cinco años y su padre le enseñó. [1] Estudió en el Sam Houston State Teachers College y sirvió en la Marina en la década de 1950 como miembro de la banda, luego tocó y arregló para Woody Herman (1959–61), Maynard Ferguson (1961–63) y Count Basie . (1963–64), Louie Bellson , Harry James , Terry Gibbs , Frank Foster , Henry Mancini , Les Brown (1967–72) y Stan Kenton . [1]
Realizó giras con Della Reese, Sarah Vaughn, Andy Williams, Percy Faith, Diana Ross, Elvis Presley, Jerry Lewis (intermitentemente durante 28 años) y Bob Hope (intermitentemente durante 28 años con cinco giras por Vietnam en tiempos de guerra). [2]
Formó un quinteto en Los Ángeles en 1972 y continuó trabajando con músicos de jazz de la costa oeste , incluidos Lanny Morgan , Lew Tabackin y Toshiko Akiyoshi . [1] Grabó como líder y trabajó en educación musical durante muchos años, incluso en Australia en la década de 1980. [1]