Donald Erik Sarason (26 de enero de 1933 - 8 de abril de 2017) fue un matemático estadounidense que hizo avances fundamentales en las áreas de la teoría espacial de Hardy y VMO . Fue uno de los asesores de doctorado más populares en el Departamento de Matemáticas de UC Berkeley. Supervisó 39 Ph.D. tesis en UC Berkeley. [1]
Donald Sarason | |
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Nació | Detroit, Michigan, Estados Unidos | 26 de enero de 1933
Fallecido | 8 de abril de 2017 Berkeley, California , Estados Unidos | (84 años)
Nacionalidad | americano |
alma mater | Universidad de Michigan |
Conocido por | Teoría del espacio Hardy y VMO |
Premios | Miembro de investigación Sloan , 1969-1971 |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de California, Berkeley |
Asesor de doctorado | Paul Halmos |
Estudiantes de doctorado | Sun-Yung Alice Chang Sheldon Axler Thomas Wolff John Doyle John McCarthy |
Educación
- Licenciada en Física por la Universidad de Michigan en 1955.
- Maestría (AM) en Física de la Universidad de Michigan en 1957.
- Doctor. en Matemáticas de la Universidad de Michigan en 1963. Tesis doctoral dirigida por Paul Halmos .
Carrera profesional
Postdoctorado en el Institute for Advanced Study en 1963–1964, con el apoyo de una beca postdoctoral de la National Science Foundation . Luego, Sarason fue a la Universidad de California Berkeley como profesor asistente (1964-1967), profesor asociado (1967-1970) y hasta su jubilación, profesor (1970-2012).
Logros
Sarason recibió una beca Sloan para 1969-1971.
Sarason fue autor de 78 publicaciones de matemáticas que abarcan los cincuenta años desde 1963 hasta 2013. Sarason fue el único autor de 56 de estas publicaciones; las otras 22 publicaciones fueron escritas con un total de 25 coautores diferentes.
La enorme influencia de las publicaciones de Sarason en otros matemáticos se refleja en tasas de citas inusualmente altas. Google Scholar muestra que las publicaciones de Sarason se han citado más de cuatro mil veces en la literatura matemática.
Sarason escribió un total asombroso de 456 reseñas para Mathematical Reviews / MathSciNet . Estas revisiones se publicaron entre 1970 y 2009.
Premios a la enseñanza de la Asociación de Estudiantes de Pregrado de Matemáticas de UC Berkeley, 2003 y 2006.
En varias ocasiones, participó en los consejos editoriales de Proceedings of the American Mathematical Society , Integral Equations and Operator Theory y Journal of Functional Analysis .
Trabajos seleccionados
- 1967. Interpolación generalizada en . [2]
Sarason reprobó un teorema de G. Pick [3] cuando un problema de interpolación puede resolverse mediante una función holomórfica que mapea el disco a sí mismo; esto a menudo se denomina interpolación de Nevanlinna-Pick . El enfoque de Sarason no solo dio una unificación natural del problema de interpolación de Pick con el problema de interpolación de Carathoédory (donde los valores de y su primera se dan las derivadas en el origen), pero condujo al teorema de elevación del conmutador de Sz.-Nagy y Foiaş [4], que inauguró un enfoque teórico del operador para muchos problemas en la teoría de funciones.
- 1975. Funciones de oscilación media de fuga.
El trabajo de Sarason jugó un papel importante en el desarrollo moderno de la teoría de funciones en el círculo unitario en el plano complejo. En Sarason [2] demostró que es una subálgebra cerrada de . El artículo de Sarason [5] llamó la atención sobre cuestiones pendientes pendientes relativas a las álgebras de funciones en el círculo unitario. Luego, en un importante artículo de 1975 [6] que desde entonces ha sido citado por cientos de otros artículos, Sarason introdujo el VMO espacial de funciones de oscilación media de fuga. Una función de valor complejo definida en el círculo unitario en el plano complejo tiene una oscilación media de fuga si la cantidad promedio del valor absoluto de su diferencia de su promedio en un intervalo tiene un límite a medida que la longitud del intervalo se reduce a . Así, VMO es un subespacio del conjunto de funciones con oscilación media acotada, llamado BMO . Sarason demostró que el conjunto de funciones limitadas en VMO es igual al conjunto de funciones en cuyos conjugados complejos están en . Extensiones de estas ideas llevaron a una descripción espectacular de las subálgebras cerradas entre y en Chang [7] (escrito por uno de los antiguos alumnos de Sarason) y Marshall. [8]
- 1978. Teoría de funciones en el círculo unitario. Notas para conferencias en una conferencia en Virginia Polytechnic Institute and State University , Blacksburg, Virginia, 19-23 de junio de 1978.
Del 19 al 23 de junio de 1978, Sarason dio una serie de diez conferencias en una conferencia organizada por el Instituto Politécnico de Virginia y la Universidad Estatal (ahora Virginia Tech) sobre la teoría de la función analítica en el círculo unitario. En estas conferencias discutió una serie de resultados recientes en el campo, reuniendo ideas clásicas e ideas más recientes del análisis funcional y de la extensión de la teoría de los espacios de Hardy a dimensiones superiores. Las notas de la conferencia, tituladas Teoría de funciones en el círculo de unidades, fueron puestas a disposición por el departamento de matemáticas de VPI. Aunque solo estaban disponibles como documento mimeografiado, circularon ampliamente y fueron muy influyentes. De todas sus publicaciones, estas notas de clase son las quintas más citadas según la base de datos bibliográfica MathSciNet.
Este influyente libro desarrolló la teoría de los espacios de Branges-Rovnyak , que se introdujeron por primera vez en De Branges y Rovnyak. [11] Sarason fue pionero en el tratamiento abstracto de la contención contractual y estableció una conexión fructífera entre los espacios.y los rangos de ciertos operadores de Toeplitz. Utilizando técnicas espaciales de reproducción del núcleo de Hilbert, dio elegantes pruebas de los teoremas de Julia-Carathéodory y Denjoy-Wolff. Dos versiones recientes de la teoría son Emmanuel Fricain y Javad Mashreghi [12] y Dan Timotin. [13]
- 2007. Teoría de funciones complejas: segunda edición. La Sociedad Matemática Estadounidense. [14]
Este libro de texto para un primer curso de análisis complejo en el nivel de pregrado avanzado proporciona una introducción inusualmente clara a la teoría de las funciones analíticas.
Referencias
- ^ "Obituario de Donald E. Sarason en East Bay Times" . legacy.com . Consultado el 29 de abril de 2017 .
- ^ a b Sarason, D. Interpolación generalizada en. Trans. Amer. Matemáticas. Soc. 127: 179-203, 1967.
- ^ Elija, G. Über die Beschränkungen analytischer Funktionen, welche durch vorgegebene Funktionswerte bewirkt werden. Matemáticas. Ann., 77: 7-23, 1916.
- ↑ Szokefalvi-Nagy, B. y Foiaş, C. Commutants de certains opérateurs. Acta Sci. Matemáticas. (Szeged), 29: 1-17, 1968.
- ^ Sarason, D. Álgebras de funciones en el círculo unitario. Toro. Amer. Matemáticas. Soc. 79: 286-299, 1973.
- ^ Sarason, D. Funciones de oscilación media de desaparición. Trans. Amer. Matemáticas. Soc. 207: 391–405, 1975.
- ^ Chang, Sun Yung A. Una caracterización de las subálgebras de Douglas. Acta Math., 137: 82–89, 1976.
- ^ Marshall, Donald E. Subálgebras de conteniendo . Acta Math., 137: 91–98, 1976.
- ^ Sarason, D. Sub-Hardy Hilbert espacios en el disco de la unidad , volumen 10 de las notas de la conferencia de la Universidad de Arkansas en las ciencias matemáticas . John Wiley & Sons, Inc., Nueva York, 1994. Publicación de Wiley-Interscience.
- ^ Rovnyak, James (1996). "Revisión de los espacios de Sub-Hardy Hilbert en el disco de la unidad por D. Sarason" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 33 : 81–85. doi : 10.1090 / S0273-0979-96-00634-9 .
- ↑ de Branges, Louis y Rovnyak, James. Serie de potencias cuadradas sumables . Holt, Rinehart y Winston, Nueva York-Toronto, Ontario-Londres, 1966.
- ^ Fricain, Emmanuel y Mashreghi, Javed. La teoria deespacios . Vol. 1, volumen 20 de New Mathematical Monographs . Cambridge University Press, Cambridge, 2016.
- ^ Timotin, Dan. Una breve introducción a los espacios de Branges – Rovnyak. En Subespacios invariantes del operador de turno , volumen 638 de Contemp. Matemáticas. , páginas 21–38. Amer. Matemáticas. Soc., Providence, RI, 2015.
- ^ Sarason, Donald. Teoría de funciones complejas , segunda edición. Sociedad Americana de Matemáticas, Providence, 2007.
enlaces externos
- Miller, Steven J. (febrero de 2018), "Remembering Donald Sarason (1933-2017)" (PDF) , Notices of the American Mathematical Society , Providence, RI: American Mathematical Society, 65 (2): 195-200, doi : 10.1090 / noti1640