Módulo dual
En matemáticas , el módulo dual de un módulo M izquierdo (respectivamente derecho) sobre un anillo R es el conjunto de homomorfismos del módulo de M a R con la estructura del módulo puntual a la derecha (respectivamente a la izquierda). [1] [2] El módulo dual generalmente se denota M ∗ o Hom R ( M , R ) .
Si el anillo base R es un campo , entonces un módulo dual es un espacio vectorial dual .
Cada módulo tiene un homomorfismo canónico al dual de su dual (llamado doble dual ). Un módulo reflexivo es aquel para el que el homomorfismo canónico es un isomorfismo . Un módulo sin torsión es aquel para el que el homomorfismo canónico es inyectivo .
Ejemplo : Si es un conmutativo finito esquema de grupo representado por un álgebra de Hopf A lo largo de un anillo conmutativo k , entonces el Cartier dual es el Spec de la doble k -módulo de A .
Referencias
- ^ Nicolas Bourbaki (1974). Álgebra I . Saltador. ISBN 9783540193739.
- ^ Serge Lang (2002). Álgebra . Saltador. ISBN 978-0387953854.
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