El método Duckworth-Lewis-Stern (DLS) es una formulación matemática diseñada para calcular el puntaje objetivo para el equipo que bate en segundo lugar en un partido de cricket de overs limitados interrumpido por el clima u otras circunstancias. El método fue ideado por dos estadísticos ingleses , Frank Duckworth y Tony Lewis , y antes se conocía como el método Duckworth-Lewis (D / L) . [1] Fue introducido en 1997 y adoptado oficialmente por la CPI en 1999. Después de la jubilación de Duckworth y Lewis, el profesor Steven Stern se convirtió en el custodio del método y fue rebautizado a su título actual en noviembre de 2014. [2] [3]
Cuando se pierden los overs , establecer un objetivo ajustado para el equipo que bate el segundo no es tan simple como reducir el objetivo de la carrera proporcionalmente a la pérdida de overs, porque un equipo con diez terrenos en la mano y 25 overs al bate puede jugar de manera más agresiva que si tenía diez portillos y un total de 50 overs, por ejemplo, y en consecuencia puede lograr una tasa de ejecución más alta . El método DLS es un intento de establecer un objetivo estadísticamente justo para las entradas del segundo equipo, que tiene la misma dificultad que el objetivo original. El principio básico es que cada equipo en un partido de overs limitados tiene dos recursos disponibles con los que anotar carreras (overs para jugar y wickets restantes), y el objetivo se ajusta proporcionalmente al cambio en la combinación de estos dos recursos.
Historia y creacion
Anteriormente se habían utilizado varios métodos diferentes para resolver los juegos de cricket afectados por la lluvia, siendo el más común el método de Tasa de carrera promedio y el método de Over más productivo .
Estos métodos anteriores, aunque simples por naturaleza, tenían fallas intrínsecas que significaban que producían objetivos revisados injustos que alteraron el equilibrio del partido y eran fácilmente explotables:
- El método de tasa de carrera promedio no tuvo en cuenta cuántos terrenos perdidos por el equipo que bateó en segundo lugar, sino que simplemente reflejó la rapidez con la que estaban anotando cuando se interrumpió el partido. Por lo tanto, si un equipo siente que es probable que se detenga por lluvia, podría intentar forzar la tasa de puntuación sin tener en cuenta la correspondiente pérdida de ventanillas muy probable, sesgando la comparación con el primer equipo.
- El método de Over Most Productive tampoco tuvo en cuenta los wickets perdidos por el equipo que bateó en segundo lugar, y efectivamente penalizó al equipo que bateó en segundo lugar por un buen boliche al ignorar sus mejores overs al establecer el objetivo revisado.
El método D / L fue ideado por dos estadísticos británicos , Frank Duckworth y Tony Lewis , como resultado del resultado de la semifinal del Mundial de 1992 entre Inglaterra y Sudáfrica, donde se utilizó el método Most Productive Over . La lluvia detuvo el juego durante 12 minutos y Sudáfrica necesitó 22 carreras de 13 balones. El objetivo revisado dejó a Sudáfrica necesitando 21 carreras de una bola, una reducción de solo una carrera en comparación con una reducción de dos overs, y un objetivo virtualmente imposible dado que la puntuación máxima de una bola es generalmente de seis carreras. [4]
Duckworth dijo: "Recuerdo haber escuchado a Christopher Martin-Jenkins en la radio diciendo 'seguramente a alguien, en algún lugar, se le podría ocurrir algo mejor' y pronto me di cuenta de que se trataba de un problema matemático que requería una solución matemática". [5] [6]
El método D / L evita este defecto: en este partido, el objetivo D / L revisado habría dejado a Sudáfrica cuatro para empatar o cinco para ganar desde la última bola. [7]
El método D / L se utilizó por primera vez en el cricket internacional el 1 de enero de 1997 en el segundo partido de la serie ODI de Zimbabwe contra Inglaterra , que Zimbabwe ganó por siete carreras. [8] El método D / L fue adoptado formalmente por el ICC en 1999 como el método estándar para calcular las puntuaciones objetivo en partidos de un día acortados por lluvia .
Teoría
Resumen de cálculo
La esencia del método D / L son los "recursos". Se considera que cada equipo tiene dos 'recursos' para usar para anotar tantas carreras como sea posible: el número de overs que deben recibir; y el número de portillos que tienen a mano. En cualquier momento de cualquier entrada , la capacidad de un equipo para anotar más carreras depende de la combinación de estos dos recursos que les quedan. Al observar las puntuaciones históricas, existe una correspondencia muy estrecha entre la disponibilidad de estos recursos y la puntuación final de un equipo, una correspondencia que D / L explota. [9]
El método D / L convierte todas las combinaciones posibles de overs (o, más exactamente, bolas) y wickets que quedan en una cifra de porcentaje restante de recursos combinados (con 50 overs y 10 wickets = 100%), y todos estos se almacenan en una tabla publicada o computadora. El puntaje objetivo para el equipo que bateó en segundo lugar ('Equipo 2') se puede ajustar hacia arriba o hacia abajo del total que logró el equipo que bateó primero ('Equipo 1') usando estos porcentajes de recursos, para reflejar la pérdida de recursos para uno o ambos equipos cuando una coincidencia se acorta una o más veces.
En la versión de D / L más comúnmente utilizada en partidos internacionales y de primera clase (la 'Edición Profesional'), el objetivo para el Equipo 2 se ajusta simplemente en proporción a los recursos de los dos equipos, es decir
Si, como suele ocurrir, este 'puntaje par' es un número no entero de carreras, entonces el objetivo del equipo 2 para ganar es este número redondeado al siguiente entero, y el puntaje para empatar (también llamado puntaje par) es este número se redondea al número entero anterior. Si el Equipo 2 alcanza o pasa la puntuación objetivo, entonces ha ganado el partido. Si el partido termina cuando el Equipo 2 ha alcanzado exactamente (pero no ha superado) el puntaje par, entonces el partido es un empate. Si el Equipo 2 no alcanza la puntuación par, entonces ha perdido.
Por ejemplo, si un retraso por lluvia significa que el Equipo 2 solo tiene el 90% de los recursos disponibles y el Equipo 1 obtuvo 254 con el 100% de los recursos disponibles, entonces 254 × 90% / 100% = 228.6, por lo que el objetivo del Equipo 2 es 229, y la puntuación para empatar es 228. Los valores reales de los recursos utilizados en la Edición Profesional no están disponibles públicamente, [10] por lo que se debe utilizar una computadora que tenga este software cargado.
Si es un partido de más de 50 y el Equipo 1 completó sus entradas sin interrupciones, entonces tenían un 100% de recursos disponibles, por lo que la fórmula se simplifica a:
Resumen del impacto en el objetivo del Equipo 2
- Si hay una demora antes de que comience la primera entrada, de modo que el número de overs en las dos entradas se reduce pero sigue siendo el mismo, entonces D / L no hace ningún cambio en la puntuación objetivo, porque ambos lados son conscientes de la número total de overs y wickets a lo largo de sus entradas, por lo que tendrán los mismos recursos disponibles.
- El puntaje objetivo del equipo 2 se calcula primero una vez que finalizan las entradas del equipo 1.
- Si hubo interrupciones durante las entradas del Equipo 1, o las entradas del Equipo 1 se acortaron, por lo que el número de overs en las dos entradas se reduce (pero sigue siendo el mismo), entonces D / L ajustará el objetivo del Equipo 2 puntuación como se describe arriba. El ajuste al objetivo del Equipo 2 después de las interrupciones en las entradas del Equipo 1 es a menudo un aumento, lo que implica que el Equipo 2 tiene más recursos disponibles que el Equipo 1. Aunque ambos equipos tienen 10 terrenos y el mismo número (reducido) de overs disponibles, un aumento es justo ya que, para algunas de sus entradas, el Equipo 1 pensó que tendrían más overs disponibles de los que realmente terminaron teniendo. Si el Equipo 1 hubiera sabido que sus entradas iban a ser más cortas, habrían bateado de manera menos conservadora y anotado más carreras (a expensas de más terrenos). Ellos guardan algún recurso portillo para usar en las adquisiciones que terminó siendo cancelada, que el Equipo 2 no tiene que hacer, por lo tanto, el Equipo 2 no tiene más recursos para su uso en el mismo número de escalas. Por lo tanto, aumentar la puntuación objetivo del Equipo 2 compensa al Equipo 1 por la negación de algunos de los overs que pensaban que iban a llegar al bate. El objetivo aumentado es lo que D / L piensa que el Equipo 1 habría anotado en los overs que terminó teniendo, si hubiera sabido en todo momento que las entradas serían tan largas como lo fueron.
- Por ejemplo, si el Equipo 1 bateó para 20 overs antes de que llegara la lluvia, pensando que tendrían 50 overs en total, pero en el reinicio solo había tiempo para que el Equipo 2 hiciera 20 overs, claramente sería injusto darle al Equipo 2 el objetivo que logró el Equipo 1, ya que el Equipo 1 habría bateado de manera menos conservadora y anotado más carreras, si hubiera sabido que solo tendría los 20 overs.
- Si hay interrupciones en las entradas del Equipo 2, ya sea antes de que comience, durante o se interrumpe, entonces D / L reducirá el puntaje objetivo del Equipo 2 del objetivo inicial establecido al final de las entradas del Equipo 1, en proporción a la reducción de los recursos del Equipo 2. Si hay múltiples interrupciones en la segunda entrada, el objetivo se ajustará a la baja cada vez.
- Si hay interrupciones que aumentan y disminuyen la puntuación objetivo, entonces el efecto neto sobre el objetivo podría ser un aumento o una disminución, dependiendo de qué interrupciones fueron mayores.
Teoría matemática
El modelo D / L original comenzó asumiendo que el número de carreras que aún se pueden calificar (llamado ), para un número determinado de excedentes restantes (llamado ) y terrenos perdidos (llamados ), toma la siguiente relación de decaimiento exponencial : [11]
donde la constante es el puntaje total promedio asintótico en overs ilimitados (bajo reglas de un día), yes la constante de decaimiento exponencial. Ambos varían con(solo). Los valores de estos dos parámetros para cadade 0 a 9 se estimaron a partir de puntuaciones de "cientos de internacionales de un día" y "investigación y experimentación exhaustivas", aunque no se divulgaron debido a la "confidencialidad comercial". [11]
Encontrar el valor de para una combinación particular de y (poniendo en y los valores de estas constantes para el particular ), y dividiendo esto por el puntaje alcanzable al comienzo de las entradas, es decir, encontrando
da la proporción de los recursos de puntuación de carrera combinados de las entradas restantes cuando se quedan sobras y los portillos están caídos. [11] Estas proporciones se pueden representar en un gráfico, como se muestra a la derecha, o en una sola tabla, como se muestra a continuación.
Esta se convirtió en la Standard Edition. Cuando se introdujo, era necesario que D / L pudiera implementarse con una sola tabla de porcentajes de recursos, ya que no se podía garantizar la presencia de computadoras. Por lo tanto, se utilizó esta fórmula única dando recursos promedio. Este método se basa en el supuesto de que el rendimiento medio es proporcional a la media, independientemente de la puntuación real. Esto fue suficientemente bueno en el 95 por ciento de los partidos, pero en el 5 por ciento de los partidos con puntuaciones muy altas, el enfoque simple comenzó a fallar. [12] Para superar el problema, se propuso una fórmula mejorada con un parámetro adicional cuyo valor depende de las entradas del Equipo 1. [13] Esto se convirtió en la Edición Profesional.
Ejemplos de
Paro en la primera entrada
Objetivo aumentado
En el cuarto ODI India - Inglaterra en la serie 2008, la primera entrada fue interrumpida por lluvia en dos ocasiones, lo que resultó en que el partido se redujera a 22 overs cada uno. India (bateando primero) hizo 166/4. El objetivo de Inglaterra se estableció por el método D / L en 198 de 22 overs. Como Inglaterra sabía que solo tenía 22 overs, la expectativa es que podrán anotar más carreras de esos overs que las que tuvo India en sus entradas (interrumpidas). Inglaterra hizo 178/8 de 22 overs, por lo que el partido fue catalogado como "India ganó por 19 carreras (método D / L)". [14]
Durante el quinto ODI entre India y Sudáfrica en enero de 2011, la lluvia detuvo el juego dos veces durante la primera entrada. El partido se redujo a 46 overs cada uno y Sudáfrica anotó 250/9. Se aplicó el método D / L que ajustó el objetivo de India a 268. Como el número de overs se redujo durante las entradas de Sudáfrica, este método tiene en cuenta lo que Sudáfrica probablemente habría anotado si hubiera sabido a lo largo de sus entradas que solo ser 46 overs de largo, por lo que el partido fue catalogado como "Sudáfrica ganó por 33 carreras (método D / L)". [15]
Objetivo disminuido
El 3 de diciembre de 2014, Sri Lanka jugó contra Inglaterra y bateó primero, pero el juego se interrumpió cuando Sri Lanka anotó 6/1 de 2 overs. En el reinicio, ambas entradas se redujeron a 35 overs, y Sri Lanka terminó en 242/8. El objetivo de Inglaterra fue fijado por D / L en 236 de 35 overs. [16] Aunque Sri Lanka tenía menos recursos para ellos después de la interrupción que Inglaterra para todas sus entradas (aproximadamente un 7% menos), habían gastado muchos recursos antes de la interrupción (2 overs y 1 wicket, aproximadamente un 8% ), que el recurso total utilizado por Sri Lanka era todavía un poco más de lo que Inglaterra tendría disponible, de ahí el objetivo ligeramente reducido para Inglaterra.
Paro en la segunda entrada
Un ejemplo simple de la aplicación del método D / L fue el primer ODI entre India y Pakistán en su serie de ODI de 2006. [17] India bateó primero, y fue todo out para 328. Pakistán, segundo bateando, tenía 311/7 cuando la mala luz detuvo el juego después de la 47ª. El objetivo de Pakistán, si el partido continuaba, era de 18 carreras en 18 bolas, con tres terrenos en la mano. Teniendo en cuenta la tasa de puntuación general durante todo el partido, este es un objetivo que la mayoría de los equipos se verían favorecidos por lograr. Y, de hecho, la aplicación del método D / L dio como resultado una puntuación objetivo retrospectiva de 305 (o puntuación a la par de 304) al final de la 47ª, por lo que el resultado figura oficialmente como " Pakistán ganó por 7 carreras (D / L Método)".
El método D / L se utilizó en el partido de la fase de grupos entre Sri Lanka y Zimbabwe en la Copa del Mundo 20/20 en 2010 . Sri Lanka anotó 173/7 en 20 overs bateando primero, y en respuesta Zimbabwe tuvo 4/0 de 1 over cuando la lluvia interrumpió el juego. En el reinicio, el objetivo de Zimbabwe se redujo a 108 de 12 overs, pero la lluvia detuvo el partido cuando habían anotado 29/1 de 5 overs. El objetivo retrospectivo de D / L de 5 overs fue una reducción adicional a 44, o una puntuación de par de 43, y por lo tanto Sri Lanka ganó el partido por 14 carreras. [18] [19]
Un ejemplo de un partido empatado D / L fue el ODI entre Inglaterra e India el 11 de septiembre de 2011. Este partido fue interrumpido con frecuencia por la lluvia en los overs finales y un cálculo bola por bola de la puntuación 'par' de Duckworth-Lewis Jugó un papel clave en las decisiones tácticas durante esos overs. En un momento, India lideraba por debajo de D / L durante una demora por lluvia, y habría ganado si el juego no se hubiera reanudado. En un segundo intervalo de lluvia, Inglaterra, que había anotado algunas carreras rápidas (sabiendo que necesitaban adelantarse en términos de D / L) habría ganado correspondientemente si el juego no se hubiera reanudado. El juego finalmente se interrumpió con solo 7 bolas del partido restantes y la puntuación de Inglaterra igual a la puntuación 'par' de Duckworth-Lewis, lo que resultó en un empate.
Este ejemplo muestra cuán cruciales (y difíciles) pueden ser las decisiones de los árbitros al evaluar cuándo la lluvia es lo suficientemente fuerte como para justificar el cese del juego. Si los árbitros de ese partido hubieran detenido el juego una bola antes, Inglaterra habría estado por delante en D / L y, por tanto, habría ganado el partido. Del mismo modo, si el juego se hubiera detenido una bola más tarde, India podría haber ganado el partido con una bola de puntos , lo que indica cuán afinados pueden ser los cálculos D / L en tales situaciones.
Pausas en ambas entradas
Durante la KFC Big Bash League 2012/13 , D / L se utilizó en la segunda semifinal jugada entre Melbourne Stars y Perth Scorchers . Después de que la lluvia retrasó el inicio del partido, interrumpió las entradas de Melbourne cuando habían anotado 159/1 en 15.2 overs, y ambas entradas se redujeron en 2 overs a 18, y Melbourne terminó con 183/2. Después de que una nueva demora por lluvia redujo las entradas de Perth a 17 overs, Perth regresó al campo para enfrentarse a 13 overs, con un objetivo revisado de 139. Perth ganó el juego por 8 terrenos con un límite de la bola final. [20] [21]
Uso y actualizaciones
La tabla publicada que sustenta el método D / L se actualiza periódicamente, [ aclaración necesaria ] utilizando datos de origen de coincidencias más recientes; esto se hace anualmente el 1 de julio [22]
Para los partidos de 50 o más decididos por D / L, cada equipo debe enfrentar al menos 20 más para que el resultado sea válido. Para Twenty20 juegos decididos por D / L, cada lado debe enfrentar al menos cinco overs. Estos límites mínimos no se aplican a las entradas en las que un equipo es eliminado o alcanza su objetivo temprano. Si las condiciones impiden que un partido alcance esta longitud mínima, se declara sin resultado .
1996–2003 - Versión única
Hasta 2003, se utilizó una única versión de D / L. Esto utilizó una única tabla de referencia publicada de los porcentajes de recursos totales restantes para todas las posibles combinaciones de sobre y portillos, [23] y algunos cálculos matemáticos simples , y fue relativamente transparente y sencillo de implementar.
Sin embargo, una falla en la forma en que manejó los puntajes muy altos de la primera entrada (más de 350) se hizo evidente en el partido de la Copa Mundial de Críquet de 1999 en Bristol entre India y Kenia. Tony Lewis notó que había una debilidad inherente en la fórmula que daría una ventaja notable al lado que persigue un total de más de 350. Se incorporó una corrección en la fórmula y el software, pero no se adoptó por completo hasta 2004. Uno- Los partidos diarios estaban obteniendo puntuaciones significativamente más altas que en décadas anteriores, lo que afectaba la relación histórica entre recursos y carreras. La segunda versión usa modelos estadísticos más sofisticados, pero no usa una sola tabla de porcentajes de recursos. En cambio, los porcentajes también varían con la puntuación, por lo que se requiere una computadora. [10] Por tanto, pierde algunas de las ventajas anteriores de transparencia y sencillez.
En 2002 se revisaron los porcentajes de recursos, luego de un análisis extenso de coincidencias limitadas de overs, y hubo un cambio en el G50 para ODI. (G50 es el puntaje promedio esperado del equipo que bateó primero en un partido ininterrumpido de 50 overs por entrada). G50 se cambió a 235 para ODI. Estos cambios entraron en vigor el 1 de septiembre de 2002. [24] A partir de 2014, estos porcentajes de recursos son los que todavía se utilizan en la Edición estándar, aunque G50 ha cambiado posteriormente.
Las tablas muestran cómo eran los porcentajes en 1999 y 2001, y a qué se cambiaron en 2002. En su mayoría, se redujeron.
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2004 - Adopción de la segunda versión
La versión original se denominó Standard Edition y la nueva versión se denominó Professional Edition. Tony Lewis dijo: "En ese momento [en el momento de la final de la Copa del Mundo de 2003 ] estábamos usando lo que ahora se conoce como la Edición Estándar. ... Australia obtuvo 359 y eso mostró los defectos y de inmediato se presentó la próxima edición, que manejó los puntajes altos mucho mejor. Es probable que el puntaje a la par de India sea mucho más alto ahora ". [27]
Duckworth y Lewis escribieron: "Cuando el equipo que bateó por primera vez obtuvo un puntaje igual o inferior al promedio del cricket de nivel superior ..., los resultados de la aplicación de la Professional Edition son generalmente similares a los de la Standard Edition. Para los partidos de puntaje más alto, los resultados comienzan divergir y la diferencia aumenta cuanto mayor sea el total de la primera entrada. De hecho, ahora hay una tabla diferente de porcentajes de recursos para cada puntuación total en las entradas del Equipo 1 ". [10] La Professional Edition se ha utilizado en todos los partidos internacionales de cricket de un día desde principios de 2004. Esta edición también eliminó el uso de la constante G50 cuando se trataba de interrupciones en las primeras entradas. [10]
La decisión sobre qué edición debe utilizarse corresponde a la autoridad de cricket que dirige la competencia en particular. [10] El Manual de juego de ICC requiere el uso de la Edición Profesional para jugadores internacionales. [28] [29] Esto también se aplica a las competiciones nacionales de la mayoría de los países. [10] En los niveles inferiores del juego, donde no siempre se puede garantizar el uso de una computadora, se usa la Edición Estándar. [10]
2009 - Twenty20 actualizaciones
En junio de 2009, se informó que el método D / L sería revisado para el formato Twenty20 después de que se cuestionara su idoneidad en la versión más rápida del juego. Lewis fue citado admitiendo que "Ciertamente, la gente ha sugerido que debemos mirar con mucho cuidado y ver si de hecho los números en nuestra fórmula son totalmente apropiados para el juego Twenty20". [30]
2015 - Se convierte en DLS
Para la Copa del Mundo de 2015 , la ICC implementó la fórmula Duckworth-Lewis-Stern, que incluyó el trabajo del nuevo custodio del método, el profesor Steven Stern, del Departamento de Estadística de la Universidad Tecnológica de Queensland . Estos cambios reconocieron que los equipos deben comenzar con una tasa de puntuación más alta cuando persiguen objetivos altos en lugar de mantener los terrenos en la mano. [31]
Cálculos de puntuación objetivo
Usando la notación del ICC Playing Handbook, [29] el equipo que batea primero se llama Equipo 1, su puntuación final se llama S, el total de recursos disponibles para el Equipo 1 para sus entradas se llama R1, el equipo que batea en segundo lugar se llama Equipo 2, y el total de recursos disponibles para el Equipo 2 para sus entradas se llama R2.
Overs restantes | Ventanas en mano | ||||
---|---|---|---|---|---|
10 | 8 | 6 | 4 | 2 | |
50 | 100,0 | 85,1 | 62,7 | 34,9 | 11,9 |
40 | 89,3 | 77,8 | 59,5 | 34,6 | 11,9 |
30 | 75,1 | 67,3 | 54,1 | 33,6 | 11,9 |
20 | 56,6 | 52,4 | 44,6 | 30,8 | 11,9 |
10 | 32,1 | 30,8 | 28,3 | 22,8 | 11,4 |
5 | 17.2 | 16,8 | 16,1 | 14.3 | 9.4 |
Paso 1. Encuentre los recursos de bateo disponibles para cada equipo.
Después de cada reducción de overs, se encuentran los nuevos recursos totales de bateo disponibles para los dos equipos, utilizando cifras para la cantidad total de recursos de bateo restantes para cualquier combinación de overs y wickets. Si bien el proceso para convertir las cifras restantes de estos recursos en cifras totales de recursos disponibles es el mismo en las dos ediciones, esto se puede hacer manualmente en la edición estándar, ya que las cifras restantes de recursos se publican en una tabla de referencia. [23] Sin embargo, las cifras restantes de recursos utilizadas en la Edición Profesional no están disponibles públicamente, [10] por lo que se debe utilizar una computadora que tenga el software cargado.
- Si un equipo pierde recursos al comienzo de una entrada (imagen de la izquierda a continuación), entonces esto es simple. Por ejemplo, si se pierden los primeros 20 overs de una entrada, quedan 30 overs y 10 wickets, que es el 75,1% en la edición estándar, por lo que este es el recurso disponible.
- Si un equipo pierde recursos al final de sus entradas (imagen central a continuación), entonces el recurso que estaba disponible para ese equipo se encuentra tomando los recursos que tenía al comienzo y restando los recursos restantes en el punto en que terminaron las entradas. . Por ejemplo, si un equipo comienza con 50 overs y 10 wickets (100% de sus recursos), pero sus entradas terminan con 20 overs y 8 wickets restantes (52,4% de sus recursos), entonces los recursos que realmente utilizó son el 100%. - 52,4% = 47,6%.
- Si un equipo pierde recursos en medio de sus entradas (imagen de la derecha a continuación), entonces el recurso que estaba disponible para ese equipo se encuentra tomando los recursos que tenía al principio y restando los recursos restantes en el punto en que se terminaron las entradas. interrumpido (para dar los recursos utilizados en el primer período de las entradas), luego agregando el recurso restante en el reinicio. Por ejemplo, si un equipo comienza con 50 overs y 10 wickets (100% de sus recursos), pero se interrumpe cuando todavía tiene 40 overs y 8 wickets restantes (77,8% de sus recursos), y se reinicia cuando tiene 20 overs y Quedan 8 ventanillas (52,4% de sus recursos), entonces los recursos que realmente utilizó son 100% - 77,8% + 52,4% = 74,6%. Otra forma de ver esto es decir que perdió los recursos disponibles entre 40 overs y 8 wickets (77,8%) y 20 overs y 8 wickets (52,4%), es decir, 77,8% - 52,4% = 25,4%, por lo que su recurso total disponible fue 100% - 25,4% = 74,6%.
Estas son solo las diferentes formas de tener una interrupción. Con múltiples interrupciones posibles, puede parecer que encontrar el porcentaje total de recursos requiere un cálculo diferente para cada escenario diferente. Sin embargo, la fórmula es en realidad la misma cada vez, es solo que diferentes escenarios, con más o menos interrupciones y reinicios, necesitan usar más o menos de la misma fórmula. Los recursos totales disponibles para un equipo vienen dados por: [23]
Total de recursos disponibles = 100% - ( Recursos perdidos por la 1ª interrupción ) - ( Recursos perdidos por la 2ª interrupción ) - ( Recursos perdidos por la 3ª interrupción ) - ... |
que alternativamente se puede escribir como:
Total de recursos disponibles = 100% - ( Recursos restantes en la primera interrupción + Recursos restantes en el primer reinicio ) - ( Recursos restantes en la segunda interrupción + Recursos restantes en el segundo reinicio ) - ( Recursos restantes en la tercera interrupción + Recursos restantes en el tercer reinicio ) - . .. |
Cada vez que hay una interrupción o un reinicio después de una interrupción, los porcentajes de recursos restantes en esos momentos (obtenidos de una tabla de referencia para la Edición Estándar, o de una computadora para la Edición Profesional) se pueden ingresar en la fórmula, dejando el resto. blanco. Tenga en cuenta que una demora al comienzo de una entrada cuenta como la primera interrupción.
Paso 2. Convierta los recursos de bateo de los dos equipos en el puntaje objetivo del Equipo 2
edición estándar
- Si R2
,>S × R2 / R1 . - Si R2 = R1, no es necesario ajustar la puntuación objetivo del Equipo 2.
- Si R2> R1, aumente el puntaje objetivo del Equipo 2 en las carreras adicionales que se podrían esperar que se califiquen en promedio con el recurso total adicional, es decir, S + G50 × (R2 - R1) / 100 , donde G50 es el promedio de más de 50 total. El puntaje objetivo del equipo 2 no se incrementa simplemente en proporción al aumento en los recursos totales, es decir, S × R2 / R1, ya que esto 'podría llevar a algunos objetivos irrealmente altos si el equipo 1 hubiera logrado una alta tasa de puntaje temprano [en los powerplay overs ] y la lluvia provocó una reducción drástica de los overs para el partido '. [10] En cambio, D / L Standard Edition requiere un rendimiento promedio para el recurso adicional del Equipo 2 sobre el Equipo 1.
G50
G50 es el puntaje promedio esperado del equipo que bateó primero en un partido ininterrumpido de 50 overs por entrada. Esto variará con el nivel de competencia y con el tiempo. El Manual de juego anual de la ICC [29] proporciona los valores de G50 que se utilizarán cada año cuando se aplique la edición estándar D / L:
Período | Partidos que involucran a países miembros de pleno derecho de la CPI | Partidos entre equipos que juegan al cricket de primera clase | Internacionales sub-19 | Internacionales sub-15 | Partidos entre países miembros asociados de la CPI | ODI de mujeres |
1999 - 31 de agosto de 2002 [32] | 225 | ? | ||||
1º de septiembre de 2002 - 2006 [24] | 235 | |||||
2006/07 [33] | 235 | 200 | 190 | 175 | ||
2007/08 | ||||||
2008/09 [29] | ||||||
2009/10 [29] | 245 | 200 | ||||
2010/11 [29] | ||||||
2011/12 [29] | ||||||
2012/13 [29] | ||||||
2013/14 [29] |
Duckworth y Lewis escribieron:
Aceptamos que el valor de G50, quizás, debería ser diferente para cada país, o incluso para cada campo, y no hay ninguna razón por la que una autoridad de cricket no elija el valor que cree que es el más apropiado. De hecho, los dos capitanes podrían acordar un valor de G50 antes del inicio de cada partido, teniendo en cuenta todos los factores relevantes. Sin embargo, no creemos que algo que solo se invoca si la lluvia interfiere con el juego deba imponerse en todos los juegos de esta manera. En cualquier caso, debe tenerse en cuenta que el valor de G50 generalmente tiene muy poco efecto sobre el objetivo revisado. Si se usaran 250, por ejemplo, en lugar de 235, es poco probable que el objetivo fuera más de dos o tres carreras diferentes. [10]
Edición profesional
- Si R2
,>S × R2 / R1 . - Si R2 = R1, no es necesario ajustar la puntuación objetivo del Equipo 2.
- Si R2> R1, aumenta la puntuación objetivo del Equipo 2 en proporción al aumento de los recursos totales, es decir, S × R2 / R1 . El problema de las altas tasas de puntuación tempranas que pueden producir objetivos anormalmente altos se ha superado en la Edición Profesional, que es esencialmente "una tabla diferente de porcentajes de recursos para cada puntuación total en las entradas del Equipo 1". [10] Por lo tanto, la puntuación objetivo del Equipo 2 se puede aumentar simplemente en proporción al aumento de los recursos totales cuando R2> R1, [10] y no hay G50.
Ejemplo de cálculos de puntuación objetivo de la edición estándar
Como los porcentajes de recursos utilizados en Professional Edition no están disponibles públicamente, es difícil dar ejemplos del cálculo D / L para Professional Edition. Por lo tanto, se dan ejemplos de cuando la Edición Estándar se usó ampliamente, que fue hasta principios de 2004.
Objetivo reducido: entradas del equipo 1 completadas; Las entradas del equipo 2 se retrasaron (recursos perdidos al comienzo de las entradas)
Overs restantes | Ventanas en mano | ||||
---|---|---|---|---|---|
10 | 8 | 6 | 4 | 2 | |
31 | 76,7 | 68,6 | 54,8 | 33,7 | 11,9 |
30 | 75,1 | 67,3 | 54,1 | 33,6 | 11,9 |
29 | 73,5 | 66,1 | 53,4 | 33,4 | 11,9 |
28 | 71,8 | 64,8 | 52,6 | 33,2 | 11,9 |
27 | 70,1 | 63,4 | 51,8 | 33,0 | 11,9 |
El 18 de mayo de 2003, Lancashire jugó contra Hampshire en la Liga Nacional del BCE de 2003 . [34] [35] [36] La lluvia antes del juego redujo el partido a 30 overs cada uno. Lancashire bateó primero y anotó 231–4 de sus 30 overs. Antes de que Hampshire comenzara sus entradas, se redujo aún más a 28 overs.
Paso 1 | Recursos totales disponibles para Lancashire (R1) | 30 overs y 10 ventanillas | 75,1% |
Recursos totales disponibles para Hampshire (R2) | 28 overs y 10 ventanillas | 71,8% | |
Paso 2 | Puntuación par de Hampshire | 231 x R2 / R1 = 231 x 71,8 / 75,1 | 220.850 carreras |
Por tanto, el objetivo de Hampshire era 221 para ganar (en 28 overs), o 220 para empatar. Todos estaban fuera por 150, dando la victoria a Lancashire por 220 - 150 = 70 carreras.
Si el objetivo de Hampshire se hubiera establecido mediante el método de Tasa de ejecución promedio (simplemente en proporción a la reducción de los overs), su puntaje a la par habría sido 231 x 28/30 = 215.6, dando 216 para ganar o 215 para empatar. Si bien esto habría mantenido la tasa de ejecución requerida igual que la lograda por Lancashire (7.7 carreras por over), esto le habría dado una ventaja injusta a Hampshire, ya que es más fácil lograr y mantener una tasa de ejecución durante un período más corto. El aumento del objetivo de Hampshire de 216 supera este defecto.
Como las entradas de Lancashire se interrumpieron una vez (antes de comenzar) y luego se reiniciaron, su recurso se puede encontrar en la fórmula general anterior de la siguiente manera (la de Hampshire es similar): Recursos totales = 100% - Recursos restantes en la primera interrupción + Recursos restantes en la primera reiniciar = 100% - 100% + 75,1% = 75,1%.
Objetivo reducido: entradas del equipo 1 completadas; Las entradas del equipo 2 se acortan (recursos perdidos al final de las entradas)
Overs restantes | Ventanas en mano | ||||
---|---|---|---|---|---|
10 | 8 | 6 | 4 | 2 | |
50 | 100,0 | 85,1 | 62,7 | 34,9 | 11,9 |
40 | 89,3 | 77,8 | 59,5 | 34,6 | 11,9 |
30 | 75,1 | 67,3 | 54,1 | 33,6 | 11,9 |
20 | 56,6 | 52,4 | 44,6 | 30,8 | 11,9 |
10 | 32,1 | 30,8 | 28,3 | 22,8 | 11,4 |
5 | 17.2 | 16,8 | 16,1 | 14.3 | 9.4 |
El 3 de marzo de 2003, Sri Lanka se enfrentó a Sudáfrica en el Grupo B de la Copa del Mundo . [37] [38] Sri Lanka bateó primero y anotó 268–9 de sus 50 overs. Persiguiendo un objetivo de 269, Sudáfrica había llegado a 229–6 de 45 overs cuando se abandonó el juego.
Paso 1 | Total de recursos disponibles para Sri Lanka (R1) | 50 overs y 10 ventanillas | 100,0% |
Total de recursos disponibles para Sudáfrica al inicio de sus entradas | 50 overs y 10 ventanillas | 100,0% | |
Total de recursos que quedan en Sudáfrica cuando se abandona el juego | 5 overs y 4 portillos | 14,3% | |
Total de recursos disponibles para Sudáfrica (R2) | 100,0% - 14,3% | 85,7% | |
Paso 2 | Puntuación par de Sudáfrica | 268 × R2 / R1 = 268 × 85,7 / 100,0 | 229.676 carreras |
Por lo tanto, el objetivo retrospectivo de Sudáfrica de sus 45 overs era de 230 carreras para ganar o 229 para empatar. En el evento, como habían anotado exactamente 229, el partido se declaró empatado.
Sudáfrica no anotó carreras con la última bola. Si el juego se hubiera abandonado sin que se hubiera lanzado esa bola, el recurso disponible para Sudáfrica en el abandono habría sido del 14,7%, dándoles una puntuación a la par de 228,6 y, por tanto, la victoria.
Como las entradas de Sudáfrica se interrumpieron una vez (y no se reiniciaron), su recurso viene dado por la fórmula general anterior de la siguiente manera: Recursos totales disponibles = 100% - Recursos restantes en la primera interrupción = 100% - 14,3% = 85,7%.
Objetivo reducido: entradas del equipo 1 completadas; Las entradas del equipo 2 se interrumpieron (recursos perdidos en medio de las entradas)
El 16 de febrero de 2003, Nueva Gales del Sur jugó contra Australia del Sur en la Copa ING. [39] [40] Nueva Gales del Sur bateó primero y anotó 273 en total (de 49.4 overs). Persiguiendo un objetivo de 274, la lluvia interrumpió el juego cuando Australia del Sur había alcanzado 70-2 en 19 overs, y en el reinicio sus entradas se redujeron a 36 overs (es decir, 17 restantes).
Paso 1 | Recursos totales disponibles para Nueva Gales del Sur (R1) | 50 overs y 10 ventanillas | 100,0% |
Recursos totales disponibles para Australia del Sur al comienzo de sus entradas | 50 overs y 10 ventanillas | 100,0% | |
Recursos totales restantes para Australia del Sur en el momento de la interrupción | 31 overs y 8 ventanillas | 68,6% | |
Recursos totales restantes para Australia del Sur en el reinicio | 17 overs y 8 ventanillas | 46,7% | |
Total de recursos perdidos en Australia del Sur por la interrupción | 68,6% - 46,7% | 21,9% | |
Recursos totales disponibles para Australia Meridional (R2) | 100,0% - 21,9% | 78,1% | |
Paso 2 | Puntuación par de Australia del Sur | 273 × R2 / R1 = 273 × 78,1 / 100,0 | 213.213 carreras |
Por lo tanto, el nuevo objetivo de Australia del Sur era 214 para ganar (en 36 overs) o 213 para empatar. En el evento, todos quedaron fuera por 174, por lo que Nueva Gales del Sur ganó por 213 - 174 = 39 carreras.
Como las entradas de Australia del Sur se interrumpieron una vez y se reiniciaron una vez, su recurso viene dado por la fórmula general anterior de la siguiente manera: Recursos totales disponibles = 100% - Recursos restantes en la primera interrupción + Recursos restantes en el primer reinicio = 100% - 68,6% + 46,7% = 78,1%.
Objetivo aumentado: las entradas del equipo 1 se acortan (recursos perdidos al final de las entradas); Entradas del equipo 2 completadas
El 25 de enero de 2001, West Indies jugó contra Zimbabwe. [41] [42] West Indies bateó primero y había alcanzado 235-6 de 47 overs (de 50 programados) cuando la lluvia detuvo el juego durante dos horas. En el reinicio, ambas entradas se redujeron a 47 overs, es decir, las entradas de las Indias Occidentales se cerraron de inmediato y Zimbabwe comenzó sus entradas.
Paso 1 | Recursos totales disponibles para las Indias Occidentales al inicio de sus entradas | 50 overs y 10 ventanillas | 100,0% |
Total de recursos restantes para las Indias Occidentales cuando se cerraron las entradas | 3 overs y 4 portillos | 10,2% | |
Recursos totales disponibles para las Indias Occidentales (R1) | 100,0% - 10,2% | 89,8% | |
Total de recursos disponibles para Zimbabwe (R2) | 47 overs y 10 ventanillas | 97,4% | |
Paso 2 | Puntuación par de Zimbabwe | 235 + G50 × (R2 - R1) / 100 = 235 + 225 × (97,4 - 89,8) / 100 | 252.100 carreras |
Por lo tanto, el objetivo de Zimbabwe era ganar 253 (en 47 overs) o 252 para empatar. Es justo que su objetivo aumentara, a pesar de que tenían la misma cantidad de overs para batear que las Indias Occidentales, ya que las Indias Occidentales habrían bateado de manera más agresiva en sus últimos overs y anotado más carreras, si hubieran sabido que sus entradas se cortaría en 47 overs. Zimbabwe fue todo por 175, dando la victoria a las Indias Occidentales por 252 - 175 = 77 carreras.
Estos porcentajes de recursos son los que estaban en uso en 2001, antes de la revisión de 2002, por lo que no coinciden con los porcentajes utilizados actualmente para la Edición estándar, que son ligeramente diferentes. Además, la fórmula para el puntaje nominal de Zimbabwe proviene de la edición estándar de D / L, que se utilizó en ese momento. Actualmente se utiliza la Edición Profesional, que tiene una fórmula diferente cuando R2> R1. La fórmula requería que Zimbabwe igualara el desempeño de las Indias Occidentales con su 89,8% de recursos superpuestos (es decir, puntúe 235 carreras) y logre un rendimiento medio con su 97,4% adicional - 89,8% = 7,6% de recursos (es decir, puntúe 7,6% de G50 (225 en ese momento) = 17,1 carreras).
Como las entradas de las Indias Occidentales se interrumpieron una vez (y no se reiniciaron), su recurso viene dado por la fórmula general anterior de la siguiente manera: Recursos totales disponibles = 100% - Recursos restantes en la primera interrupción = 100% - 10,2% = 89,8%.
Objetivo aumentado: Múltiples interrupciones en las entradas del Equipo 1 (recursos perdidos en medio de las entradas); Entradas del equipo 2 completadas
El 20 de febrero de 2003, Australia se enfrentó a Holanda en el Grupo A de la Copa Mundial de Críquet 2003 . [43] [44] [45] [46] La lluvia antes del juego redujo el partido a 47 overs cada uno, y Australia bateó primero.
- Rain detuvo el juego cuando llegaron a 109-2 de 25 overs (es decir, 22 restantes). En el reinicio, ambas entradas se redujeron a 44 overs (es decir, 19 restantes para Australia)
- Rain detuvo el juego nuevamente cuando Australia alcanzó 123-2 de 28 overs (es decir, 16 restantes), y en el reinicio ambas entradas se redujeron aún más a 36 overs (es decir, 8 restantes para Australia)
- Australia terminó con 170-2 de sus 36 overs
Paso 1 | Recursos totales disponibles para Australia al inicio de sus entradas | 47 overs y 10 ventanillas | 97,1% |
Total de recursos restantes para Australia en el momento de la interrupción | 22 overs y 8 ventanillas | 55,8% | |
Total de recursos restantes para Australia al reiniciar | 19 overs y 8 ventanillas | 50,5% | |
Recursos totales perdidos por interrupción | 55,8% - 50,5% | 5,3% | |
Total de recursos restantes para Australia en el momento de la interrupción | 16 overs y 8 ventanillas | 44,7% | |
Total de recursos restantes para Australia al reiniciar | 8 overs y 8 ventanillas | 25,5% | |
Recursos totales perdidos por interrupción | 44,7% - 25,5% | 19,2% | |
Recursos totales disponibles para Australia (R1) | 97,1% - 5,3% - 19,2% | 72,6% | |
Total de recursos disponibles para Holanda (R2) | 36 overs y 10 ventanillas | 84,1% | |
Paso 2 | Puntuación par de Holanda | 170 + G50 × (R2 - R1) / 100 = 170 + 235 × (84,1 - 72,6) / 100 | 197.025 carreras |
Por tanto, el objetivo de Holanda era 198 para ganar (en 36 overs), o 197 para empatar. Es justo que su objetivo se incrementó, a pesar de que tenían el mismo número de overs para batear que Australia, ya que Australia habría bateado de manera menos conservadora en sus primeros 28 overs, y anotó más carreras a expensas de más terrenos, si lo hubieran hecho. sabían que sus entradas solo serían 36 overs de largo. Aumentar el puntaje objetivo de Holanda neutraliza la injusticia cometida contra Australia cuando se les negaron algunos de los overs al bate que pensaban que obtendrían. Holanda estuvo fuera de combate con 122, dando a Australia la victoria por 197 - 122 = 75 carreras.
Esta fórmula para la puntuación a la par de los Países Bajos proviene de la Edición Estándar de D / L, que se utilizó en ese momento. Actualmente se utiliza la Edición Profesional, que tiene una fórmula diferente cuando R2> R1. La fórmula requería que Holanda igualara el desempeño de Australia con su 72.6% de recursos superpuestos (es decir, anotar 170 carreras), y lograr un desempeño promedio con su 84.1% adicional - 72.6% = 11.5% de recursos (es decir, obtener 11.5% de G50 (235 en el tiempo) = 27.025 ejecuciones).
Después del partido hubo informes en los medios [44] de que Australia había bateado de manera conservadora en sus últimos 8 overs después del reinicio final, para evitar perder terrenos en lugar de maximizar su número de carreras, en la creencia de que esto aumentaría aún más el par de Holanda. puntaje. Sin embargo, si esto es cierto, esta creencia estaba equivocada, de la misma manera que conservar terrenos en lugar de maximizar carreras en los últimos 8 overs de un total de 50 entradas sería un error. En ese momento, se fijó la cantidad de recursos disponibles para cada equipo (siempre que no hubiera más interrupciones por lluvia), por lo que el único número indeterminado en la fórmula para el puntaje par de Holanda era el puntaje final de Australia, por lo que deberían haber tratado de maximizar esto.
Como las entradas de Australia se interrumpieron tres veces (una vez antes de que comenzara) y se reiniciaron tres veces, su recurso viene dado por la fórmula general anterior de la siguiente manera:
Total de recursos disponibles = 100% - Recursos restantes en la primera interrupción + Recursos restantes en el primer reinicio - Recursos restantes en la segunda interrupción + Recursos restantes en el segundo reinicio - Recursos restantes en la tercera interrupción + Recursos restantes en el tercer reinicio = 100% - 100% + 97,1 % - 55,8% + 50,5% - 44,7% + 25,5% = 72,6%.
Estrategia en el juego
Durante las entradas del equipo 1
Estrategia para el equipo 1
Durante las entradas del Equipo 1, aún no se han realizado los cálculos de la puntuación objetivo (como se describe arriba).
El objetivo del equipo que batea primero es maximizar el puntaje objetivo que se calculará para el equipo que batea en segundo lugar, el cual (en la Edición Profesional) será determinado por la fórmula:
Para estos tres términos:
- Puntuación del equipo 1: el equipo 1 siempre aumentará el objetivo del equipo 2 aumentando su propia puntuación.
- Al comienzo de las entradas del Equipo 2, los recursos del Equipo 2 serán 10 terrenos y el número de overs disponibles, y el Equipo 1 no puede afectar esto.
- Los recursos del equipo 1 vienen dados por:
Recursos totales disponibles = 100% - Recursos perdidos por la primera interrupción - Recursos perdidos por la segunda interrupción - Recursos perdidos por la tercera interrupción - ... |
Si no habrá interrupciones futuras en las entradas del Equipo 1, entonces la cantidad de recursos disponibles para ellos ahora está fija (ya sea que haya habido interrupciones hasta ahora o no), por lo que lo único que el Equipo 1 puede hacer para aumentar el objetivo del Equipo 2 es aumentar su propia puntuación, ignorando cuántos terrenos pierden (como en un partido normal no afectado).
Sin embargo, si en el futuro habrá interrupciones en las entradas del Equipo 1, entonces una estrategia alternativa para anotar más carreras es minimizar la cantidad de recursos que usan antes de la próxima interrupción (es decir, preservando las ventanillas). Si bien la mejor estrategia general es obviamente anotar más carreras y preservar los recursos, si se debe elegir entre los dos, a veces preservar los terrenos a expensas de anotar carreras (bateo 'conservador') es una forma más efectiva de aumentar el equipo. El objetivo de 2 y, a veces, lo contrario (bateo 'agresivo') es cierto.
Overs restantes | Ventanas en mano | ||||
---|---|---|---|---|---|
10 | 8 | 6 | 4 | 2 | |
50 | 100,0 | 85,1 | 62,7 | 34,9 | 11,9 |
40 | 89,3 | 77,8 | 59,5 | 34,6 | 11,9 |
30 | 75,1 | 67,3 | 54,1 | 33,6 | 11,9 |
20 | 56,6 | 52,4 | 44,6 | 30,8 | 11,9 |
10 | 32,1 | 30,8 | 28,3 | 22,8 | 11,4 |
5 | 17.2 | 16,8 | 16,1 | 14.3 | 9.4 |
Por ejemplo, suponga que el Equipo 1 ha estado bateando sin interrupciones, pero cree que las entradas se interrumpirán en 40 overs, es decir, con 10 overs restantes. (Entonces, el equipo 2 tendrá 40 overs para batear, por lo que el recurso del equipo 2 será del 89,3%). El equipo 1 cree que al batear de forma conservadora puede llegar a 200–6, o al batear agresivamente puede llegar a 220–8:
Estrategia de bateo | Conservador | Agresivo |
Corre El equipo 1 cree que puede anotar | 200 | 220 |
El equipo 1 de Wickets cree que tendrá en la mano | 4 | 2 |
Recurso restante para el Equipo 1 al momento del corte | 22,8% | 11,4% |
Recurso utilizado por el Equipo 1 | 100% - 22,8% = 77,2% | 100% - 11,4% = 88,6% |
Puntuación par del equipo 2 | 200 + 250 x (89,3% - 77,2%) = 230,25 carreras | 220 + 250 x (89,3% - 88,6%) = 221,75 carreras |
Por lo tanto, en este caso, la estrategia conservadora logra un objetivo más alto para el Equipo 2.
Overs restantes | Ventanas en mano | ||||
---|---|---|---|---|---|
10 | 8 | 6 | 4 | 2 | |
50 | 100,0 | 85,1 | 62,7 | 34,9 | 11,9 |
40 | 89,3 | 77,8 | 59,5 | 34,6 | 11,9 |
30 | 75,1 | 67,3 | 54,1 | 33,6 | 11,9 |
20 | 56,6 | 52,4 | 44,6 | 30,8 | 11,9 |
10 | 32,1 | 30,8 | 28,3 | 22,8 | 11,4 |
5 | 17.2 | 16,8 | 16,1 | 14.3 | 9.4 |
Sin embargo, supongamos que la diferencia entre las dos estrategias es de 200-2 o 220-4:
Estrategia de bateo | Conservador | Agresivo |
Corre El equipo 1 cree que puede anotar | 200 | 220 |
El equipo 1 de Wickets cree que tendrá en la mano | 8 | 6 |
Recurso restante para el Equipo 1 al momento del corte | 30,8% | 28,3% |
Recurso utilizado por el Equipo 1 | 100% - 30,8% = 69,2% | 100% - 28,3% = 71,7% |
Puntuación par del equipo 2 | 200 + 250 x (89,3% - 69,2%) = 250,25 carreras | 220 + 250 x (89,3% - 71,7%) = 264,00 carreras |
En este caso, la estrategia agresiva es mejor.
Por lo tanto, la mejor estrategia de bateo para el Equipo 1 antes de una interrupción venidera no siempre es la misma, sino que varía con los hechos de la situación del partido hasta la fecha (carreras anotadas, terrenos perdidos, overs usados y si ha habido interrupciones), y también con las opiniones sobre lo que sucederá con cada estrategia (¿cuántas carreras más se anotarán, se perderán más terrenos y se usarán más overs? ¿Qué probabilidades hay de las próximas interrupciones, cuándo sucederán y cuánto tiempo durarán? último, ¿se reiniciarán las entradas del equipo 1?).
Este ejemplo muestra solo dos posibles estrategias de bateo, pero en realidad podría haber una variedad de otras, por ejemplo, 'neutral', 'semi-agresivo', 'super-agresivo', o pérdida de tiempo para minimizar la cantidad de recursos utilizados al ralentizar el proceso. Velocidad. Encontrar qué estrategia es la mejor solo se puede encontrar ingresando los hechos y las opiniones de uno en los cálculos y viendo lo que surge.
Por supuesto, una estrategia elegida puede ser contraproducente. Por ejemplo, si el Equipo 1 elige batear de manera conservadora, el Equipo 2 puede ver esto y decidir atacar (en lugar de concentrarse en salvar carreras), y el Equipo 1 puede fallar en anotar muchas más carreras y perder terrenos.
Si ya ha habido interrupciones en las entradas del Equipo 1, el cálculo del recurso total que utilizan será más complicado que este ejemplo.
Estrategia para el equipo 2
Durante las entradas del Equipo 1, el objetivo del Equipo 2 es minimizar el puntaje objetivo que se establecerá. Esto se logra minimizando la puntuación del Equipo 1, o (como arriba), si habrá futuras interrupciones en las entradas del Equipo 1, alternativamente maximizando el recurso utilizado por el Equipo 1 (es decir, terrenos perdidos o lanzados en exceso) antes de que eso suceda. El equipo 2 puede variar su estrategia de bolos (entre conservadora y agresiva) para tratar de lograr cualquiera de estos objetivos, por lo que esto significa hacer los mismos cálculos que los anteriores, ingresando sus opiniones de carreras futuras concedidas, terrenos tomados y salidos lanzados en cada estrategia de bolos. para ver cuál es mejor.
Además, el equipo 2 puede alentar al equipo 1 a batear de manera particularmente conservadora o agresiva (por ejemplo, a través de la configuración del campo ).
Durante las entradas del equipo 2
Se establece un objetivo (de un número determinado de overs) para el Equipo 2 al comienzo de sus entradas. Si no habrá interrupciones en el futuro, ambos lados pueden jugar hasta el final de la manera normal. Sin embargo, si es probable que haya interrupciones en las entradas del Equipo 2, entonces el Equipo 2 intentará mantenerse por delante de la puntuación par D / L, y el Equipo 1 tratará de mantenerlos atrás. Esto se debe a que, si se abandona un partido antes de que se complete el número dado de overs, el equipo 2 se declara ganador si está por delante del puntaje par, y el equipo 1 se declara ganador si el equipo 2 está detrás del puntaje par. Se declara un empate si el Equipo 2 está exactamente a la par. (Esto siempre que se haya lanzado un número mínimo de overs en las entradas del Equipo 2).
La puntuación par aumenta con cada bola lanzada y cada portillo perdido, a medida que aumenta la cantidad de recurso utilizado. Como ejemplo, en la final de la Copa Mundial de Críquet de 2003, Australia bateó primero y anotó 359 de 50 overs. A medida que Australia completó sus 50 overs, sus recursos totales utilizaron R1 = 100%, por lo que el puntaje nominal de India a lo largo de sus entradas fue: 359 x R2 / 100%, donde R2 es la cantidad de recurso utilizado hasta ese punto. Como se muestra en la primera línea de la tabla a continuación, después de 9 overs, India fueron 57-1, y 41 overs y 9 wickets restantes equivalen al 85,3% de los recursos, por lo que se ha utilizado 100% - 85,3% = 14,7%. La puntuación a la par de India después de 9 overs fue, por tanto, 359 x 14,7% / 100% = 52,773, que se redondea a 52.
Durante las seis bolas de la décima, India anotó 0, 0, 0, 1 (de una bola sin balón), pérdida de wicket, 0. [47] Al comienzo de la sobre India estaba por delante de la puntuación par, pero la pérdida del wicket hizo que su puntuación de par saltara de 55 a 79, lo que los puso detrás de la puntuación de par.
Sobre utilizado | 1 ventanilla perdida | 2 terrenos perdidos | Puntuación real de la India | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Recursos restantes | Recursos utilizados (R2) | Puntuación par D / L | Recursos restantes | Recursos utilizados (R2) | Puntuación par D / L | ||||||
9.0 | 85,3% | 14,7% | 52.773 | 52 | 78,7% | 21,3% | 76.467 | 76 | 57-1 | ||
9.1 | 85,1% | 14,9% | 53.491 | 53 | 78,5% | 21,5% | 77.185 | 77 | 57-1 | ||
9.2 | 84,9% | 15,1% | 54.209 | 54 | 78,4% | 21,6% | 77.544 | 77 | 57-1 | ||
9.3 | 84,7% | 15,3% | 54.927 | 54 | 78,2% | 21,8% | 78.262 | 78 | 57-1 | ||
9.4 | 84,6% | 15,4% | 55.286 | 55 | 78,1% | 21,9% | 78.621 | 78 | 58-1 | ||
9.5 | 84,4% | 15,6% | 56.004 | 56 | 77,9% | 22,1% | 79.339 | 79 | 58-2 | ||
10.0 | 84,2% | 15,8% | 56.722 | 56 | 77,8% | 22,2% | 79.698 | 79 | 58-2 |
Otros usos
Hay usos del método D / L además de encontrar el puntaje objetivo final oficial actual para el equipo que bateó en segundo lugar en un partido que ya ha sido reducido por el clima.
Puntaje de par bola por bola
Durante las entradas del segundo equipo, el número de carreras que un lado perseguidor esperaría haber anotado en promedio con este número de overs usados y terrenos perdidos, si fueran a igualar con éxito el puntaje del primer equipo, llamado puntaje par D / L, puede mostrarse en una copia impresa de la computadora, el marcador y / o la televisión junto con la puntuación real, y actualizarse después de cada bola. Esto puede suceder en partidos que parecen estar a punto de acortarse por el clima, por lo que D / L está a punto de entrar en juego, o incluso en partidos que no se ven afectados por el clima. Esto es:
- Para ayudar a los espectadores y jugadores a comprender si el lado perseguidor lo está haciendo mejor o peor de lo que debería hacer en promedio para alcanzar la puntuación objetivo.
- La puntuación se compararía con la puntuación del equipo de bateo para determinar qué lado ganó, si el partido tuviera que ser abandonado en ese momento. Es la puntuación a la par que se muestra, es decir, la puntuación a empatar. El objetivo, para ganar, anotar es una carrera más que esto. Sudáfrica salió de la Copa del Mundo de 2003 después de un empate con Sri Lanka al creer erróneamente que el puntaje par en la impresión era el puntaje objetivo [48] [49]
Cálculo de la tasa de ejecución neta
¿Ha sido sugerido [ por quién? ] que cuando un segundo de bateo de lado completa con éxito la persecución de carrera, el método D / L podría usarse para predecir cuántas carreras habrían anotado con una entrada completa (es decir, 50 overs en un One Day International), y usar esta predicción en el cálculo de la tasa de ejecución neta . [50]
Esta sugerencia es en respuesta a las críticas de NRR de que no toma en cuenta los wickets perdidos y que penaliza injustamente a los equipos que batea segundo y gana, ya que esas entradas son más cortas y por lo tanto tienen menos peso en el cálculo de NRR que otras entradas que recorre toda la distancia.
Crítica
El método D / L ha sido criticado con el argumento de que los wickets son un recurso mucho más ponderado que los overs, lo que lleva a la sugerencia de que si los equipos persiguen grandes objetivos y existe la posibilidad de que llueva, una estrategia ganadora podría ser no perder. terrenos y puntuar en lo que parecería ser una tasa "perdedora" (por ejemplo, si la tasa requerida fuera de 6.1, podría ser suficiente para puntuar en 4.75 y más para los primeros 20-25 overs). [51] La actualización de 2015 de DLS reconoció esta falla y cambió la velocidad a la que los equipos necesitaban anotar al comienzo de la segunda entrada en respuesta a una gran primera entrada.
Otra crítica es que el método D / L no tiene en cuenta los cambios en la proporción de las entradas para las que existen restricciones de campo en comparación con un partido completado. [52]
La crítica informal más común de los fanáticos del cricket y los periodistas del método D / L es que es excesivamente complejo y puede malinterpretarse. [53] [54] Por ejemplo, en un partido de un día contra Inglaterra el 20 de marzo de 2009 , el entrenador de las Indias Occidentales ( John Dyson ) llamó a sus jugadores por mala luz, creyendo que su equipo ganaría por una carrera bajo la D / L método, pero sin darse cuenta de que la pérdida de un wicket con la última bola había alterado la puntuación de Duckworth-Lewis. De hecho, Javagal Srinath , el árbitro del partido, confirmó que las Indias Occidentales estaban a dos carreras de su objetivo, dando la victoria a Inglaterra.
También se han planteado preocupaciones sobre su idoneidad para los partidos de Twenty20, donde una puntuación alta puede alterar drásticamente la situación del juego, y la variabilidad de la tasa de ejecución es mayor en los partidos con un número menor de overs. [55]
Influencia cultural
The Duckworth Lewis Method es el nombre de un álbum grabado por Neil Hannon de The Divine Comedy y Thomas Walsh de Pugwash , que presenta canciones con temas de cricket. [56] [57]
Referencias
- ^ "Una década de Duckworth-Lewis" . BBC Sport . 1 de enero de 2007 . Consultado el 21 de marzo de 2009 .
- ^ "Introducción al método Duckworth-Lewis-Stern" . Cricbuzz. 12 de febrero de 2015 . Consultado el 30 de marzo de 2015 .
- ^ S Rajesh (8 de junio de 2017). "Cómo funciona el método Duckworth-Lewis-Stern" . Cricinfo . ESPN . Consultado el 13 de abril de 2018 .
- ^ Andrew Miller (2007). "22 de una bola - Una regla de lluvia absurda deja a todos desconcertados" . Cricinfo . ESPN Sports Media.
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Otras lecturas
- Duckworth, FC & Lewis, AJ "Su guía completa del método de Duckworth Lewis para restablecer objetivos en críquet de un día", Acumen Books, 2004 ISBN 0-9548718-0-4
- Duckworth, F "A Role for Statistics in International Cricket" Teaching Statistics , (junio de 2001) Volumen 23, No. 2 págs. 38–44
- Duckworth, FC & Lewis, AJ "Un método justo para restablecer el objetivo en partidos de cricket interrumpidos de un día" Journal of the Operational Research Society , (marzo de 1998) Volumen 49, No. 3 pp 220-227 JSTOR 3010471
enlaces externos
- El método D / L: respuestas a preguntas frecuentes (actualizado en septiembre de 2012) International Cricket Council, septiembre de 2012 (Archivado el 6 de agosto de 2013)
- Método D / L de Frank Duckworth y Tony Lewis : respuestas a preguntas frecuentes ESPN Cricinfo, diciembre de 2008
- El método D / L (Duckworth / Lewis) para ajustar las puntuaciones objetivo en partidos de cricket interrumpidos de un día - Tabla de porcentajes de recursos del método D / L de ICC (edición estándar) International Cricket Council, 2002
- El método Duckworth-Lewis (2001) ESPN Cricinfo, 2001
- Objetivos afectados por la lluvia BBC Sport,
- Calculadora basada en web de Duckworth-Lewis.com para la edición estándar del método Duckworth Lewis
- Alternativas a D / L CricketArchive (se requiere suscripción)
- Documentos de Tony Lewis, estadístico, relacionados con el método de puntuación de Duckworth-Lewis para partidos de cricket de un día Modern Records Center, University of Warwick, 1992-2009