En geometría de 8 dimensiones , hay 255 politopos uniformes con simetría E 8 . Las tres formas más simples son los politopos 4 21 , 2 41 y 1 42 , compuestos por 240, 2160 y 17280 vértices respectivamente.
Estos politopos se pueden visualizar como proyecciones ortográficas simétricas en los planos de Coxeter del grupo E 8 Coxeter y otros subgrupos.
Las proyecciones ortográficas simétricas de estos 255 politopos se pueden realizar en los planos de Coxeter E 8 , E 7 , E 6 , D 7 , D 6 , D 5 , D 4 , D 3 , A 7 , A 5 . A k tiene simetría [ k +1], D k tiene simetría [2( k -1)] y E 6 , E 7 , E 8 tienen simetría [12], [18], [30] respectivamente. Además hay otros dos grados de invariantes fundamentales , orden [20] y [24] para la E8 grupo que representan planos de Coxeter.
11 de estos 255 politopos se muestran cada uno en 14 planos de simetría, con vértices y bordes dibujados y vértices coloreados por el número de vértices superpuestos en cada posición proyectiva.