En matemáticas, un Eberlein compactum , estudiado por William Frederick Eberlein , es un espacio topológico compacto homeomorfo a un subconjunto de un espacio de Banach con la topología débil . Cada espacio métrico compacto , más generalmente cada compactación de un punto de un espacio métrico localmente compacto , es Eberlein compacto. Lo contrario no es cierto.