En matemáticas y física teórica , el espacio de Eguchi-Hanson es una métrica no compacta, autodual , asintóticamente localmente euclidiana (ALE) en el paquete cotangente de la 2 esfera T * S 2 . El grupo de holonomía de esta variedad de 4 dimensiones reales es SU(2), como lo es para una superficie Calabi-Yau K3 . La métrica se atribuye generalmente a los físicos Tohru Eguchi y Andrew J. Hanson ; fue descubierto de forma independiente por el matemático Eugenio Calabi por la misma época. [1] [2]
La métrica de Eguchi-Hanson tiene un tensor de Ricci igual a cero, lo que la convierte en una solución para las ecuaciones de vacío de Einstein de la relatividad general, aunque con la firma de la métrica riemanniana en lugar de la lorentziana . Puede considerarse como una resolución de la singularidad A 1 según la clasificación ADE que es la singularidad en el punto fijo del orbifold C 2 / Z 2 donde el grupo Z 2 invierte los signos de ambas coordenadas complejas en C 2 .
Aparte de su importancia inherente en la geometría pura , el espacio es importante en la teoría de cuerdas . Ciertos tipos de superficies K3 se pueden aproximar como una combinación de varias métricas de Eguchi-Hanson.
La métrica de Eguchi-Hanson es el ejemplo prototípico de un instante gravitatorio ; en ese artículo se dan expresiones detalladas para la métrica.