Ecuaciones de campo de Einstein
En la teoría general de la relatividad , las ecuaciones de campo de Einstein ( EFE ; también conocidas como ecuaciones de Einstein ) relacionan la geometría del espacio-tiempo con la distribución de la materia dentro de él. [1]
Las ecuaciones fueron publicadas por primera vez por Einstein en 1915 en forma de una ecuación tensorial [2] que relacionaba lacurvatura del espacio-tiempo (expresada por eltensor de Einstein) con la energía local, elmomentoy la tensión dentro de ese espacio-tiempo (expresada por eltensor de tensión-energía). [3]
De manera análoga a la forma en que los campos electromagnéticos se relacionan con la distribución de cargas y corrientes a través de las ecuaciones de Maxwell , los EFE relacionan la geometría del espacio-tiempo con la distribución de masa-energía, momento y tensión, es decir, determinan el tensor métrico del espacio-tiempo para un dada la disposición de tensión-energía-momento en el espacio-tiempo. La relación entre el tensor métrico y el tensor de Einstein permite que el EFE se escriba como un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales no lineales cuando se usa de esta manera. Las soluciones del EFE son los componentes del tensor métrico. El inercialLas trayectorias de partículas y radiación ( geodésicas ) en la geometría resultante se calculan utilizando la ecuación geodésica .
Además de implicar la conservación de la energía local-momento, el EFE se reduce a la ley de gravitación de Newton en el límite de un campo gravitacional débil y velocidades que son mucho menores que la velocidad de la luz . [4]
Las soluciones exactas para el EFE solo se pueden encontrar bajo supuestos simplificadores como la simetría . Las clases especiales de soluciones exactas se estudian con mayor frecuencia, ya que modelan muchos fenómenos gravitacionales, como los agujeros negros en rotación y el universo en expansión . Se logra una mayor simplificación al aproximar el espacio-tiempo como teniendo solo pequeñas desviaciones del espacio-tiempo plano , lo que lleva al EFE linealizado . Estas ecuaciones se utilizan para estudiar fenómenos como las ondas gravitacionales .
