En química cuántica , la función de localización de electrones ( ELF ) es una medida de la probabilidad de encontrar un electrón en el espacio vecino de un electrón de referencia ubicado en un punto dado y con el mismo espín. Físicamente, esto mide el grado de localización espacial del electrón de referencia y proporciona un método para el mapeo de la probabilidad de pares de electrones en sistemas multielectrónicos.
La utilidad de ELF se deriva de la observación de que permite analizar la localización de electrones de una manera químicamente intuitiva. Por ejemplo, la estructura de la capa de los átomos pesados es obvia cuando se grafica ELF contra la distancia radial desde el núcleo; el ELF para el radón, por ejemplo, tiene seis máximos claros, mientras que la densidad electrónica disminuye monótonamente y la densidad ponderada radialmente no muestra todas las conchas. Cuando se aplica a las moléculas, un análisis del ELF muestra una clara separación entre el núcleo y el electrón de valencia, y también muestra enlaces covalentes y pares solitarios , en lo que se ha llamado "una visualización fiel de la teoría VSEPR en acción". Otra característica del ELF es que es invariable con respecto a la transformación de los orbitales moleculares .
El ELF fue originalmente definido por Becke y Edgecombe en 1990. [1] Primero argumentaron que una medida de la localización electrónica es proporcionada por
donde ρ es la densidad de espín del electrón y τ la densidad de energía cinética. El segundo término (término negativo) es la densidad de energía cinética bosónica, por lo que D es la contribución debida a los fermiones. Se espera que D sea pequeño en aquellas regiones del espacio donde se encuentran electrones localizados. Dada la arbitrariedad de la magnitud de la medida de localización proporcionada por D , se compara con el valor correspondiente para un gas de electrones uniforme con densidad de espín igual a ρ ( r ), que viene dado por
El radio,
es un índice de localización adimensional que expresa la localización electrónica del gas de electrones uniforme. En el paso final, el ELF se define en términos de χ mapeando sus valores en el rango 0 ≤ ELF ≤ 1 definiendo la función de localización de electrones como
ELF = 1 correspondiente a la localización perfecta y ELF = ½ correspondiente al gas de electrones.
La derivación original se basó en la teoría de Hartree-Fock . Para la teoría funcional de la densidad , el enfoque fue generalizado por Savin en 1992. [2]
El enfoque de localización de electrones, en forma de átomos en moléculas (AIM), fue pionero en Bader. [3] El análisis de Bader divide la densidad de carga en una molécula en "átomos" de acuerdo con superficies de flujo cero (superficies a través de las cuales no hay flujo de electrones). El análisis de Bader permite que muchas propiedades, como momentos, energías y fuerzas multipolares, se dividan de manera defendible y coherente en átomos individuales dentro de las moléculas.
Tanto el enfoque de Bader como el enfoque de ELF para la partición de propiedades moleculares han ganado popularidad en los últimos años porque los cálculos ab-initio más rápidos y precisos de las propiedades moleculares ahora se realizan principalmente utilizando la teoría funcional de la densidad (DFT), que calcula directamente la densidad electrónica. Luego, esta densidad de electrones se analiza utilizando el análisis de carga de Bader de las funciones de localización de electrones. Uno de los funcionales más populares en DFT fue propuesto por primera vez por Becke, quien también originó las funciones de localización de electrones.
Referencias
- ^ AD Becke y KE Edgecombe (1990). "Una simple medida de localización de electrones en sistemas atómicos y moleculares". J. Chem. Phys . 92 (9): 5397–5403. Código Bibliográfico : 1990JChPh..92.5397B . doi : 10.1063 / 1.458517 .
- ^ Savin, A .; Jepsen, O .; Flad, J .; Andersen, de acuerdo; Preuss, H .; von Schnering, HG (1992). "Localización de electrones en estructuras de estado sólido de los elementos - la estructura de diamante". Angewandte Chemie International Edition en inglés . 31 (2): 187–188. doi : 10.1002 / anie.199201871 .
- ^ Bader, RWF (1994). Átomos en moléculas: una teoría cuántica . Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 978-0-19-855865-1.
enlaces externos
- Frank R. Wagner (ed.) Localización de electrones: análisis de enlaces químicos en el espacio directo y de momento . Max-Planck-Institut für Chemische Physik fester Stoffe, 2002. (consultado 2008-09-02).