Los Elementos ( griego antiguo : Στοιχεῖα Stoikheîa ) es un tratado matemático que consta de 13 libros atribuidos al matemático griego antiguo Euclides en Alejandría , Egipto ptolemaico c. 300 a.C. Es una colección de definiciones, postulados , proposiciones ( teoremas y construcciones ) y pruebas matemáticas de las proposiciones. Los libros cubren geometría euclidiana plana y sólida , teoría elemental de números y líneas inconmensurables . Elementos es el tratamiento deductivo a gran escala existente más antiguo de las matemáticas . Ha demostrado ser fundamental en el desarrollo de la lógica y la ciencia moderna , y su rigor lógico no fue superado hasta el siglo XIX.
Se ha hecho referencia a los Elementos de Euclides como el libro de texto [a] [b] e influyente [c] más exitoso jamás escrito. Fue uno de los primeros trabajos matemáticos que se imprimió después de la invención de la imprenta y se ha estimado que es superado solo por la Biblia en el número de ediciones publicadas desde la primera impresión en 1482, [1] el número alcanzando así más de mil. [d] Durante siglos, cuando el quadrivium estaba incluido en el plan de estudios de todos los estudiantes universitarios, el conocimiento de al menos una parte de los Elementos de Euclidesse requería de todos los estudiantes. No fue hasta el siglo XX, cuando su contenido se enseñó universalmente a través de otros libros de texto escolares, que dejó de ser considerado algo que todas las personas educadas habían leído.
La geometría surgió como una parte indispensable de la educación estándar del caballero inglés en el siglo XVIII; en el período victoriano también se estaba convirtiendo en una parte importante de la educación de los artesanos, los niños en las escuelas de juntas, los súbditos coloniales y, en un grado bastante menor, las mujeres. El libro de texto estándar para este propósito no era otro que Los Elementos de Euclides . [2]
Los eruditos creen que los Elementos son en gran parte una compilación de proposiciones basadas en libros de matemáticos griegos anteriores. [4]
Proclo (412-485 d. C.), un matemático griego que vivió alrededor de siete siglos después de Euclides, escribió en su comentario sobre los Elementos : "Euclides, quien reunió los Elementos , reunió muchos de los 'teoremas de Eudoxo , perfeccionó muchos de los de Teeteto ' y también trayendo a demostración irrefutable las cosas que sus predecesores probaron sólo vagamente".
Pitágoras ( c. 570–495 a. C.) fue probablemente la fuente de la mayoría de los libros I y II, Hipócrates de Quíos ( c. 470–410 a. C., no el más conocido Hipócrates de Kos ) para el libro III, y Eudoxo de Cnidus ( c . . 408–355 aC) para el libro V, mientras que los libros IV, VI, XI y XII probablemente provienen de otros matemáticos pitagóricos o atenienses. [5] Los Elementos pueden haberse basado en un libro de texto anterior de Hipócrates de Quíos, quien también pudo haber originado el uso de letras para referirse a figuras. [6]