Tensor tensión-energía
El tensor de tensión-energía , a veces llamado tensor de tensión-energía-momento o tensor de energía-momento , es una cantidad física de tensor que describe la densidad y el flujo de energía y cantidad de movimiento en el espacio-tiempo , generalizando el tensor de tensión de la física newtoniana . Es un atributo de la materia , la radiación y los campos de fuerza no gravitacionales . Esta densidad y flujo de energía y cantidad de movimiento son las fuentes del campo gravitacional en elLas ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general , así como la densidad de masa es la fuente de dicho campo en la gravedad newtoniana .
El tensor de tensión-energía implica el uso de variables en superíndice ( no exponentes; consulte la notación de índice de tensor y la notación de suma de Einstein ). Si se utilizan coordenadas cartesianas en unidades del SI , entonces las componentes del cuadrivector de posición vienen dadas por: x 0 = t , x 1 = x , x 2 = y y x 3 = z , donde t es el tiempo en segundos, y x , y , y zson distancias en metros.
El tensor tensión-energía se define como el tensor T αβ de orden dos que da el flujo de la componente α -ésima del vector de cantidad de movimiento a través de una superficie con coordenada x β constante . En la teoría de la relatividad , este vector de momento se toma como el cuatro-momento . En relatividad general, el tensor tensión-energía es simétrico, [1]
En algunas teorías alternativas como la teoría de Einstein-Cartan , el tensor de tensión-energía puede no ser perfectamente simétrico debido a un tensor de giro distinto de cero , que geométricamente corresponde a un tensor de torsión distinto de cero .
Debido a que el tensor tensión-energía es de orden 2, sus componentes se pueden mostrar en forma de matriz de 4 × 4:
donde es la masa relativista por unidad de volumen, y para un campo electromagnético en un espacio vacío este componente es
