Equidistante
Se dice que un punto es equidistante de un conjunto de objetos si las distancias entre ese punto y cada objeto del conjunto son iguales. [1]
En la geometría euclidiana bidimensional , el lugar geométrico de los puntos equidistantes de dos puntos dados (diferentes) es su bisectriz perpendicular . En tres dimensiones, el lugar geométrico de los puntos equidistantes de dos puntos dados es un plano, y generalizando aún más, en el espacio n-dimensional el lugar geométrico de los puntos equidistantes de dos puntos en el espacio n es un espacio ( n −1).
Para un triángulo el circuncentro es un punto equidistante de cada uno de los tres vértices . Todo triángulo no degenerado tiene tal punto. Este resultado se puede generalizar a polígonos cíclicos : el circuncentro es equidistante de cada uno de los vértices. Asimismo, el incentro de un triángulo o de cualquier otro polígono tangencial es equidistante de los puntos de tangencia de los lados del polígono con la circunferencia. Todo punto de una mediatriz del lado de un triángulo u otro polígono es equidistante de los dos vértices de los extremos de ese lado. Todo punto de la bisectriz de un ángulode cualquier polígono es equidistante de los dos lados que emanan de ese ángulo.
El centro de un rectángulo es equidistante de los cuatro vértices, y es equidistante de dos lados opuestos y también equidistante de los otros dos lados opuestos. Un punto en el eje de simetría de una cometa es equidistante entre dos lados.
El centro de un círculo es equidistante de todos los puntos del círculo. Asimismo, el centro de una esfera es equidistante de todos los puntos de la esfera.
Una parábola es el conjunto de puntos en un plano que equidistan de un punto fijo (el foco ) y una línea fija (la directriz), donde la distancia desde la directriz se mide a lo largo de una línea perpendicular a la directriz.
