Rigidez a la flexión

La rigidez a la flexión se define como el par de fuerzas requerido para doblar una estructura fija no rígida en una unidad de curvatura, o como la resistencia ofrecida por una estructura mientras se somete a flexión.

Rigidez a la flexión de una viga

En una viga o varilla , la rigidez a la flexión (definida como EI) varía a lo largo de la longitud en función de x que se muestra en la siguiente ecuación:

${\displaystyle \ EI{dy \over dx}\ =\int _{0}^{x}M(x)dx+C_{1}}$

donde ${\displaystyle E}$es el módulo de flexión (en Pa),${\displaystyle I}$es el segundo momento del área (en m ⁴ ),${\displaystyle y}$es el desplazamiento transversal de la viga en x , y${\displaystyle M(x)}$es el momento flector en x . Si el material exhibe un comportamiento isotrópico, entonces el módulo de flexión es igual al módulo de elasticidad (módulo de Young).

La rigidez a la flexión tiene unidades SI de Pa · m ⁴ (que también es igual a N · m²).

Rigidez a la flexión de una placa (por ejemplo, la litosfera)

En el estudio de la geología , la flexión litosférica afecta a las delgadas placas litosféricas que cubren la superficie de la Tierra cuando se les aplica una carga o fuerza. En una escala de tiempo geológico, la litosfera se comporta elásticamente (en la primera aproximación) y, por lo tanto, puede doblarse bajo la carga de cadenas montañosas, volcanes y otros objetos pesados. La depresión isostática causada por el peso de las capas de hielo durante el último período glacial es un ejemplo de los efectos de dicha carga.

La flexión de la placa depende de:

1. Espesor elástico de la placa (generalmente denominado espesor elástico efectivo de la litosfera ).
2. Las propiedades elásticas de la placa.
3. La carga o fuerza aplicada

Como la rigidez a la flexión de la placa está determinada por el módulo de Young , la relación de Poisson y el cubo del espesor elástico de la placa, es un factor determinante tanto en (1) como en (2).

Rigidez a la flexión ^[1]${\displaystyle D={\dfrac {Eh_{e}^{3}}{12(1-\nu ^{2})}}}$

${\displaystyle E}$= Módulo de Young

${\displaystyle h_{e}}$ = espesor elástico (~ 5–100 km)

${\displaystyle \nu }$= Razón de Poisson

La rigidez a la flexión de una placa tiene unidades de Pa · m ³ , es decir, una dimensión de longitud menor que la misma propiedad de la varilla, ya que se refiere al momento por unidad de longitud por unidad de curvatura, y no al momento total. I se denomina momento de inercia. J se denota como segundo momento de inercia / momento polar de inercia.

Ver también

• Rigidez a la flexión
• Flexión litosférica

Referencias

1. LD Landau , EM Lifshitz (1986). Teoría de la elasticidad . Vol. 7 (3ª ed.). Butterworth-Heinemann . pag. 42. ISBN 978-0-7506-2633-0.