El diagrama fundamental del flujo del tráfico es un diagrama que da una relación entre el flujo del tráfico por carretera (vehículos / hora) y la densidad del tráfico (vehículos / km). Un modelo de tráfico macroscópico que incluye el flujo de tráfico, la densidad del tráfico y la velocidad forma la base del diagrama fundamental. Se puede utilizar para predecir la capacidad de un sistema de carreteras o su comportamiento al aplicar la regulación del flujo de entrada o los límites de velocidad .
Declaraciones básicas
- Existe una conexión entre la densidad del tráfico y la velocidad del vehículo: cuantos más vehículos haya en una carretera, más lenta será su velocidad.
- Para evitar la congestión y mantener estable el flujo de tráfico, el número de vehículos que ingresan a la zona de control debe ser menor o igual al número de vehículos que salen de la zona al mismo tiempo.
- A una densidad de tráfico crítica y una velocidad crítica correspondiente, el estado del flujo cambiará de estable a inestable.
- Si uno de los vehículos frena en régimen de flujo inestable, el flujo colapsará.
La herramienta principal para mostrar gráficamente la información en el flujo de tráfico del estudio es el diagrama fundamental. Los diagramas fundamentales constan de tres gráficos diferentes: densidad de flujo, velocidad de flujo y velocidad de densidad. Los gráficos son gráficos bidimensionales. Todos los gráficos están relacionados por la ecuación “flujo = velocidad * densidad”; esta ecuación es la ecuación esencial en el flujo de tráfico. Los diagramas fundamentales se derivaron trazando los puntos de datos de campo y dando a estos puntos de datos una curva de mejor ajuste. Con los diagramas fundamentales, los investigadores pueden explorar la relación entre la velocidad, el flujo y la densidad del tráfico.
Densidad de velocidad
La relación velocidad-densidad es lineal con pendiente negativa; por lo tanto, a medida que aumenta la densidad, la velocidad de la calzada disminuye. La línea cruza el eje de velocidad, y, a la velocidad de flujo libre, y la línea cruza el eje de densidad, x, a la densidad de atasco. Aquí la velocidad se aproxima a la velocidad de flujo libre cuando la densidad se acerca a cero. A medida que aumenta la densidad, la velocidad de los vehículos en la carretera disminuye. La velocidad alcanza aproximadamente cero cuando la densidad es igual a la densidad del atasco.
Densidad de flujo
En el estudio de la teoría del flujo de tráfico, el diagrama de densidad de flujo se utiliza para determinar el estado del tráfico de una carretera. Actualmente, existen dos tipos de gráficos de densidad de flujo: parabólico y triangular. La academia ve la curva triangular de densidad de flujo como una representación más precisa de los eventos del mundo real. La curva triangular consta de dos vectores. El primer vector es el lado de flujo libre de la curva. Este vector se crea colocando el vector de velocidad de flujo libre de una carretera en el origen del gráfico de densidad de flujo. El segundo vector es la rama congestionada, que se crea colocando el vector de la velocidad de la onda de choque en flujo cero y densidad de atasco. El ramal congestionado tiene una pendiente negativa, lo que implica que cuanto mayor es la densidad en el ramal congestionado, menor es el caudal; por lo tanto, aunque hay más automóviles en la carretera, la cantidad de automóviles que pasan por un solo punto es menor que si hubiera menos automóviles en la carretera. La intersección de los vectores de flujo libre y congestionados es el vértice de la curva y se considera la capacidad de la carretera, que es la condición de tráfico en la que el número máximo de vehículos puede pasar por un punto en un período de tiempo determinado. El flujo y la capacidad en los que ocurre este punto es el flujo óptimo y la densidad óptima, respectivamente. El diagrama de densidad de flujo se utiliza para dar las condiciones del tráfico de una carretera. Con las condiciones del tráfico, se pueden crear diagramas de tiempo-espacio para dar tiempo de viaje, retrasos y longitudes de cola de un segmento de carretera.
Flujo de velocidad
Velocidad: los diagramas de flujo se utilizan para determinar la velocidad a la que se produce el flujo óptimo. Actualmente hay dos formas de la curva de velocidad-flujo. La curva de velocidad-flujo también consta de dos ramas, la de flujo libre y las ramas congestionadas. El diagrama no es una función, lo que permite que la variable de flujo exista a dos velocidades diferentes. La variable de flujo existente a dos velocidades diferentes ocurre cuando la velocidad es mayor y la densidad es menor o cuando la velocidad es menor y la densidad es mayor, lo que permite el mismo caudal. En el primer diagrama de flujo de velocidad, la rama de flujo libre es una línea horizontal, que muestra que la calzada está a velocidad de flujo libre hasta que se alcanza el flujo óptimo. Una vez que se alcanza el flujo óptimo, el diagrama cambia a la rama congestionada, que es una forma parabólica. El segundo diagrama de flujo de velocidad es una parábola. La parábola sugiere que el único momento en que hay velocidad de flujo libre es cuando la densidad se acerca a cero; también sugiere que a medida que aumenta el flujo, la velocidad disminuye. Este gráfico parabólico también contiene un flujo óptimo. El flujo óptimo también divide el flujo libre y las ramas congestionadas en el gráfico parabólico.
Diagrama fundamental macroscópico
Un diagrama fundamental macroscópico (MFD) es un tipo de diagrama fundamental de flujo de tráfico que relaciona el flujo medio espacial, la densidad y la velocidad de una red completa con un número n de enlaces, como se muestra en la Figura 1. Por lo tanto, el MFD representa la capacidad, , de la red en términos de densidad de vehículos con siendo la capacidad máxima de la red y siendo la densidad de atascos de la red. La capacidad máxima o "punto óptimo" de la red es la región en el pico de la función MFD.
Flujo
El flujo medio espacial, , en todos los enlaces de una red determinada se puede expresar mediante:
, donde B es el área en el diagrama espacio-temporal que se muestra en la Figura 2.
Densidad
La densidad media espacial, , en todos los enlaces de una red determinada se puede expresar mediante:
, donde A es el área en el diagrama espacio-temporal que se muestra en la Figura 2.
Velocidad
La velocidad media espacial, , en todos los enlaces de una red determinada se puede expresar mediante:
, donde B es el área en el diagrama de espacio-tiempo que se muestra en la Figura 2.
Tiempo medio de viaje
La función MFD se puede expresar en términos del número de vehículos en la red de manera que:
dónde representa el total de millas de carril de la red.
Dejar ser la distancia media recorrida por un usuario en la red. El tiempo medio de viaje () es:
Aplicación del diagrama fundamental macroscópico (MFD)
En 2008, los datos de flujo de tráfico de la red de calles de la ciudad de Yokohama, Japón, se recopilaron utilizando 500 sensores fijos y 140 sensores móviles. El estudio [1] reveló que se espera que los sectores de la ciudad con un área aproximada de 10 km 2 tengan funciones MFD bien definidas. Sin embargo, el MFD observado no produce la función MFD completa en la región congestionada de densidades más altas. Sin embargo, lo más beneficioso es que se demostró que la función MFD de una red urbana es independiente de la demanda de tráfico. Por lo tanto, a través de la recopilación continua de datos de flujo de tráfico, el MFD para vecindarios urbanos y ciudades se puede obtener y utilizar con fines de análisis e ingeniería de tráfico.
Estas funciones MFD pueden ayudar a las agencias a mejorar la accesibilidad de la red y ayudar a reducir la congestión al monitorear el número de vehículos en la red. A su vez, mediante el uso de precios de congestión , control de perímetro y otros métodos de control de tráfico, las agencias pueden mantener un rendimiento óptimo de la red en la capacidad máxima del "punto óptimo". Las agencias también pueden usar el MFD para estimar los tiempos de viaje promedio con fines de ingeniería e información pública.
Keyvan-Ekbatani y col. [2] han explotado la noción de MFD para mejorar la movilidad en condiciones de tráfico saturado mediante la aplicación de medidas de control, basadas en una estructura de control de retroalimentación simple apropiada. Desarrollaron un modelo de diseño de control simple (no lineal y linealizado), que incorpora el MFD operacional, que permite que el problema de la compuerta se proyecte en una configuración de diseño de control de retroalimentación adecuada. Esto permite la aplicación y comparación de una variedad de métodos de diseño de control lineales o no lineales, de retroalimentación o predictivos (por ejemplo , predictor de Smith , control de modelo interno y otros) del arsenal de ingeniería de control ; entre ellos, se desarrolló y probó con éxito un controlador PI simple pero eficiente en un entorno de simulación microscópica bastante realista.
Ver también
Referencias
- ^ Geroliminis, N; Daganzo, CF. "Existencia de diagramas fundamentales macroscópicos a escala urbana: algunos hallazgos experimentales". INVESTIGACIÓN EN TRANSPORTE PARTE B-METODOLÓGICA; NOV, 2008; 42; 9; p759-p770 doi : 10.1016 / j.trb.2008.02.002
- ^ Keyvan-Ekbatani, M., Kouvelas, A, Papamichail, I. & Papageorgiou, M. "Explotación del diagrama fundamental de las redes urbanas para la sincronización basada en retroalimentación". INVESTIGACIÓN EN TRANSPORTE PARTE B-METODOLÓGICA; DEC, 2012; 46; 10; p1393-p1403 doi : 10.1016 / j.trb.2012.06.008