La teoría funcional de la densidad ( DFT ) es un método de modelado mecánico cuántico computacional utilizado en física , química y ciencia de materiales para investigar la estructura electrónica (o estructura nuclear ) (principalmente el estado fundamental ) de sistemas de muchos cuerpos , en particular átomos, moléculas, y las fases condensadas . Usando esta teoría, las propiedades de un sistema de muchos electrones se pueden determinar usando funcionales , es decir, funciones de otra función . En el caso de DFT, estos son funcionales de la dependencia espacialdensidad de electrones . DFT es uno de los métodos más populares y versátiles disponibles en la física de la materia condensada , física computacional y química computacional .
DFT ha sido muy popular para los cálculos en física del estado sólido desde la década de 1970. Sin embargo, la DFT no se consideró lo suficientemente precisa para los cálculos en química cuántica hasta la década de 1990, cuando las aproximaciones utilizadas en la teoría se refinaron en gran medida para modelar mejor las interacciones de intercambio y correlación . Los costos computacionales son relativamente bajos en comparación con los métodos tradicionales, como el intercambio solo de la teoría de Hartree-Fock y sus descendientes que incluyen la correlación de electrones. Desde entonces, DFT se ha convertido en una herramienta importante para métodos de espectroscopia nuclear como la espectroscopia de Mössbauer o la correlación angular perturbada., para comprender el origen de gradientes de campo eléctrico específicos en cristales.
A pesar de las mejoras recientes, todavía existen dificultades en el uso de la teoría funcional de la densidad para describir adecuadamente: interacciones intermoleculares (de importancia crítica para comprender las reacciones químicas), especialmente las fuerzas de van der Waals (dispersión); excitaciones de transferencia de carga; estados de transición, superficies de energía potencial global , interacciones de dopantes y algunos sistemas fuertemente correlacionados ; y en los cálculos de la banda prohibida y el ferromagnetismo en semiconductores . [1]El tratamiento incompleto de la dispersión puede afectar negativamente a la precisión de la DFT (al menos cuando se usa sola y sin corregir) en el tratamiento de sistemas que están dominados por la dispersión (por ejemplo , átomos de gases nobles que interactúan ) [2] o donde la dispersión compite significativamente con otros efectos ( p . ej. en biomoléculas ). [3] El desarrollo de nuevos métodos DFT diseñados para superar este problema, mediante alteraciones en el funcional [4] o mediante la inclusión de términos aditivos, [5] [6] [7] [8] es un tema de investigación actual. La teoría clásica funcional de la densidad utiliza un formalismo similar para calcular las propiedades de los fluidos clásicos no uniformes.
A pesar de la popularidad actual de estas alteraciones o de la inclusión de términos adicionales, se informa [9] que se desvían de la búsqueda del funcional exacto. Además, los potenciales DFT obtenidos con parámetros ajustables ya no son verdaderos potenciales DFT, [10] dado que no son derivados funcionales de la energía de correlación de intercambio con respecto a la densidad de carga. En consecuencia, no está claro si el segundo teorema de DFT se cumple [10] [11] en tales condiciones.
En el contexto de la ciencia de los materiales computacionales , los cálculos de DFT ab initio (desde los primeros principios) permiten la predicción y el cálculo del comportamiento del material sobre la base de consideraciones de mecánica cuántica, sin requerir parámetros de orden superior, como las propiedades fundamentales del material. En las técnicas de DFT contemporáneas, la estructura electrónica se evalúa utilizando un potencial que actúa sobre los electrones del sistema. Este potencial DFT se construye como la suma de los potenciales externos V ext , que está determinada únicamente por la estructura y la composición elemental del sistema, y un potencial efectivo V eff, que representa interacciones interelectrónicas. Por lo tanto, un problema para una supercélula representativa de un material con n electrones se puede estudiar como un conjunto de n ecuaciones similares a Schrödinger de un electrón , que también se conocen como ecuaciones de Kohn-Sham . [12]