método genético
El método genético es un método de enseñanza de las matemáticas acuñado por Otto Toeplitz en 1927. Como alternativa al sistema axiomático , el método sugiere utilizar la historia de las matemáticas para generar entusiasmo y motivación e involucrar a la clase.
Otto Toeplitz, un matemático investigador en el área de análisis funcional , introdujo el método en su manuscrito "El problema de los cursos de cálculo en las universidades y su demarcación frente a los cursos de cálculo en las escuelas secundarias" [1] en 1927. Una parte de este manuscrito fue publicado en un libro en 1949, después de la muerte de Toeplitz.
El método de Toeplitz no era completamente nuevo en ese momento. En su charla de 1895 [2] dada en la reunión pública de la sociedad real de ciencias en Goettingen, "Sobre la aritmetización de las matemáticas", el famoso matemático alemán Felix Klein sugirió la idea de que "a pequeña escala, un aprendiz naturalmente y siempre tiene que repetir los mismos desarrollos por los que pasaron las ciencias a gran escala". [2]
Además, el método genético se aplicó ocasionalmente en el libro de Gerhard Kowalewski de 1909, "Los problemas clásicos del análisis del infinito". [3]
En 1962 la educación matemática en los Estados Unidos encontró una situación similar a la de Toeplitz en 1926 en Alemania, en relación con la introducción de las "Nuevas Matemáticas" . Poco después de la crisis del Sputnik , se introdujo una reforma de las "Nuevas Matemáticas" para mejorar el nivel de educación matemática en los EE. UU., de modo que se pudiera enfrentar la amenaza de los ingenieros soviéticos, que se suponía que tenían una buena educación en matemáticas. Para preparar a los estudiantes para las matemáticas avanzadas, el plan de estudios cambió para centrarse en la abstracción y el rigor. Una de las respuestas más razonables a las "nuevas matemáticas" fue una declaración colectiva de Lipman Bers , Morris Kline , George Pólya y Max Schiffer ., firmado por otros 61, que fue publicado en "The Mathematics Teacher" y The American Mathematical Monthly en 1962. [4] En esta carta, el abajo firmante pedía el uso del método genético:
Esto puede sugerir un principio general: la mejor manera de guiar el desarrollo mental del individuo es dejar que vuelva sobre el desarrollo mental de sus grandes líneas, por supuesto, y no de los miles de errores de detalle. [5]
