Lipman "Lipa" Bers ( letón : Lipmans Berss ; 22 de mayo de 1914 - 29 de octubre de 1993) fue un matemático letón-estadounidense , nacido en Riga , que creó la teoría de las funciones pseudoanalíticas y trabajó en superficies de Riemann y grupos kleinianos . También fue conocido por su trabajo en el activismo de derechos humanos. [1] [2]
Lipman Bers | |
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Nació | |
Fallecido | 29 de octubre de 1993 | (79 años)
Nacionalidad | Letón (por nacimiento) Estadounidense |
alma mater | Karl-Ferdinands-Universität |
Premios | Premio Leroy P. Steele (1975) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de Nueva York Universidad de Columbia Universidad de Brown Universidad de Syracuse |
Asesor de doctorado | Charles Loewner |
Estudiantes de doctorado |
Biografía
Bers nació en Riga, entonces bajo el gobierno de los zares rusos, y pasó varios años de niño en San Petersburgo ; su familia regresó a Riga aproximadamente en 1919, momento en el que ya formaba parte de la Letonia independiente . En Riga, su madre era directora de una escuela primaria judía, y su padre se convirtió en director de una escuela secundaria judía, a las cuales asistió Bers, con un interludio en Berlín mientras su madre, para entonces separada de su padre, asistía a la Instituto Psicoanalítico de Berlín . Después de la secundaria, Bers estudió en la Universidad de Zurich durante un año, pero tuvo que regresar a Riga nuevamente debido a la dificultad de transferir dinero desde Letonia en la crisis financiera internacional de la época. Continuó sus estudios en la Universidad de Riga , donde se involucró activamente en la política socialista, incluso dando discursos políticos y trabajando para un periódico clandestino. A raíz del golpe de Estado en Letonia en 1934 por parte del líder de derecha Kārlis Ulmanis , Bers fue objeto de arresto, pero huyó del país, primero a Estonia y luego a Checoslovaquia. [1] [3] [4]
Bers recibió su Ph.D. en 1938 de la Universidad de Praga . [5] Había comenzado sus estudios en Praga con Rudolf Carnap , pero cuando Carnap se mudó a los Estados Unidos cambió a Charles Loewner , quien eventualmente se convertiría en su asesor de tesis. En Praga, vivió con una tía y se casó con su esposa Mary (de soltera Kagan) a quien había conocido en la escuela primaria y que lo había seguido desde Riga. Después de haber solicitado estudios postdoctorales en París, se le otorgó una visa para ir a Francia poco después del Acuerdo de Munich , en el que la Alemania nazi anexó Checoslovaquia. Él y su esposa Mary tuvieron una hija en París. No pudieron obtener una visa allí para emigrar a los EE. UU., Ya que la cuota de Letonia se había llenado, por lo que escaparon al sur de Francia diez días antes de la caída de París, y finalmente obtuvieron una visa de emergencia para los EE. UU. En Marsella, una de las más importantes. grupo de 10.000 visas reservadas para refugiados políticos por Eleanor Roosevelt . La familia Bers se reunió con la madre de Bers, que para entonces se había mudado a la ciudad de Nueva York y se había convertido en psicoanalista, casada con el actor Beno Tumarin. En este momento, Bers trabajaba para la agencia de investigación YIVO Yiddish. [1] [2] [3] [4]
Bers pasó la Segunda Guerra Mundial enseñando matemáticas como investigador asociado en la Universidad de Brown , donde Loewner se unió a él. Después de la guerra, Bers encontró una cátedra asistente en la Universidad de Syracuse (1945-1951), antes de mudarse a la Universidad de Nueva York (1951-1964) y luego a la Universidad de Columbia (1964-1982), donde se convirtió en el Profesor de Matemáticas Davies, [3 ] [4] y donde presidió el departamento de matemáticas de 1972 a 1975. [6] Su traslado a NYU coincidió con el traslado de su familia a New Rochelle, Nueva York , donde se unió a una pequeña comunidad de matemáticos emigrados. [6] Fue profesor invitado en el Instituto de Estudios Avanzados en 1949-1951. [7] Fue vicepresidente (1963–65) y presidente (1975–77) de la American Mathematical Society , presidió la División de Ciencias Matemáticas del Consejo Nacional de Investigaciones de los Estados Unidos de 1969 a 1971, presidió el US National Comité de Matemáticas de 1977 a 1981 y presidió la Sección de Matemáticas de la Academia Nacional de Ciencias de 1967 a 1970. [4] [8]
Al final de su vida, Bers sufrió de la enfermedad de Parkinson y accidentes cerebrovasculares . Murió el 29 de octubre de 1993 [4].
Investigación matemática
El trabajo de doctorado de Bers fue sobre el tema de la teoría potencial . Mientras estuvo en París, trabajó en la función de Green y en representaciones integrales. Después de mudarse por primera vez a los Estados Unidos, mientras trabajaba para YIVO, investigó libros de texto de matemáticas yiddish en lugar de matemáticas puras. [6]
En Brown, comenzó a trabajar en problemas de dinámica de fluidos y, en particular, en los flujos subsónicos bidimensionales asociados con secciones transversales de perfiles aerodinámicos . En este momento, comenzó su trabajo con Abe Gelbart sobre lo que eventualmente se convertiría en la teoría de las funciones pseudoanalíticas . Durante las décadas de 1940 y 1950 continuó desarrollando esta teoría y usándola para estudiar las ecuaciones diferenciales parciales planas elípticas asociadas con los flujos subsónicos. Otro de sus principales resultados en este tiempo se refería a las singularidades de las ecuaciones diferenciales parciales que definen superficies mínimas . Bers demostró una extensión del teorema de Riemann sobre singularidades removibles , mostrando que cualquier singularidad aislada de un lápiz de superficies mínimas puede eliminarse; habló sobre este resultado en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1950 y lo publicó en Annals of Mathematics . [6]
Más tarde, a partir de su visita al Instituto de Estudios Avanzados, Bers "inició una odisea de diez años que lo llevó de funciones pseudoanalíticas y ecuaciones elípticas a mapeos cuasiconformales , teoría de Teichmüller y grupos kleinianos ". [6] Con Lars Ahlfors , resolvió el " problema de los módulos ", de encontrar una parametrización holomórfica del espacio de Teichmüller , cada punto del cual representa una superficie de Riemann compacta de un género dado. Durante este período, también acuñó la expresión popular de una pregunta sobre los valores propios de los dominios planos, " ¿Se puede escuchar la forma de un tambor? ", Utilizada como título de un artículo por Mark Kac en 1966 y finalmente respondida negativamente en 1992 por un descendiente académico. de Bers. A fines de la década de 1950, al agregar una coda a su trabajo anterior, Bers escribió varias retrospectivas importantes de flujos, funciones pseudoanalíticas, métodos de punto fijo , la teoría de superficies de Riemann antes de su trabajo sobre módulos y la teoría de varias variables complejas . En 1958, presentó su trabajo sobre superficies de Riemann en una segunda charla en el Congreso Internacional de Matemáticos. [6]
El trabajo de Bers sobre la parametrización del espacio de Teichmüller lo llevó en la década de 1960 a considerar el límite del espacio parametrizado, cuyos puntos correspondían a nuevos tipos de grupos kleinianos , que eventualmente se llamarían grupos kleinianos degenerados individuales . Aplicó la cohomología de Eichler , previamente desarrollada para aplicaciones en teoría de números y la teoría de grupos de Lie , a grupos kleinianos. Demostró la desigualdad del área de Bers , un área destinada a superficies hiperbólicas que se convirtió en un precursor bidimensional del trabajo de William Thurston sobre geometrización de 3 variedades y volumen de 3 variedades, y en este período el propio Bers también estudió las simetrías continuas de 3 espacios hiperbólicos. [6]
Los grupos cuasi-fucsianos pueden mapearse en un par de superficies de Riemann tomando el cociente por el grupo de uno de los dos componentes conectados del complemento del conjunto límite del grupo; La fijación de la imagen de uno de estos dos mapas conduce a un subconjunto del espacio de grupos kleinianos llamado corte de Bers . En 1970, Bers conjeturó que los grupos de superficie kleinianos degenerados individuales se pueden encontrar en el límite de un corte de Bers; esta afirmación, conocida como la conjetura de la densidad de Bers , fue finalmente probada por Namazi, Souto y Ohshika en 2010 y 2011. [9] [10] La compactación de Bers del espacio de Teichmüller también data de este período.
Asesorar
A lo largo de su carrera, Bers asesoró a aproximadamente 50 estudiantes de doctorado, [11] entre ellos Enrico Arbarello , Irwin Kra , Linda Keen , Murray H. Protter y Lesley Sibner . [5] Aproximadamente un tercio de los estudiantes de doctorado de Bers eran mujeres, una alta proporción de matemáticas. [8] [12] Habiéndose sentido desatendido por su propio consejero, [3] Bers se reunía regularmente para comer con sus alumnos y ex alumnos, [6] mantenía un gran interés en sus vidas personales, así como en sus logros profesionales, [12] y mantuvo una competencia amistosa con Lars Ahlfors sobre quién podía llevar a un mayor número de descendientes académicos a las reuniones matemáticas. [2]
Activismo de derechos humanos
Cuando era un niño pequeño con su madre en San Petersburgo, Bers había celebrado la Revolución Rusa y el surgimiento de la Unión Soviética , pero a finales de la década de 1930 se había desilusionado del comunismo tras el asesinato de Sergey Kirov y las consiguientes purgas de Stalin . [3] Su hijo Víctor dijo más tarde que "sus experiencias en Europa motivaron su activismo en el movimiento de derechos humanos", [4] y el propio Bers atribuyó su interés por los derechos humanos al legado del líder menchevique Julius Martov . [3] Fundó el Comité de Derechos Humanos de la Academia Nacional de Ciencias , [4] [13] y a partir de la década de 1970 trabajó para permitir la emigración de matemáticos soviéticos disidentes, incluidos Yuri Shikhanovich, Leonid Plyushch , Valentin Turchin y David y Gregory Chudnovsky . [4] Dentro de Estados Unidos, también se opuso a la participación estadounidense en la Guerra de Vietnam y el sureste de Asia, [2] [6] y al mantenimiento del arsenal nuclear estadounidense durante la Guerra Fría . [2]
Premios y honores
En 1961, Bers fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias , [14] y en 1965 se convirtió en miembro de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia . [6] Ingresó en la Academia Nacional de Ciencias en 1964. [6] Fue miembro de la Academia de Ciencias de Finlandia y de la Sociedad Filosófica Estadounidense . Recibió el premio AMS Leroy P. Steele por exposición matemática en 1975 por su trabajo "Uniformización, módulos y grupos kleinianos". En 1986, la Academia de Ciencias de Nueva York le otorgó su Premio de Derechos Humanos. [4] A principios de la década de 1980, la Asociación de Mujeres en Matemáticas celebró un simposio para honrar los logros de Bers en la tutoría de mujeres matemáticas. [3]
Publicaciones
Libros
- Bers, Lipman (1953), Teoría de funciones pseudoanalíticas , Instituto de Matemáticas y Mecánica, Universidad de Nueva York, Nueva York, MR 0057347
- Bers, Lipman (1958), Aspectos matemáticos de la dinámica de gases subsónica y transónica , Nueva York: John Wiley & Sons[15]
- Bers, Lipman (1976), Calculus, Holt, Rinehart y Winston, (en colaboración con Frank Karal)
- Bers, Lipman (1998), Kra, Irwin ; Maskit, Bernard (eds.), Obras seleccionadas de Lipman Bers. Parte 1 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0996-9, MR 1643465
- Bers, Lipman (1998), Kra, Irwin ; Maskit, Bernard (eds.), Obras seleccionadas de Lipman Bers. Parte 2 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0997-6, MR 1643469
Artículos seleccionados
- con Abe Gelbart : Bers, Lipman; Gelbart, Abe (1944). "Sobre una clase de funciones definidas por ecuaciones diferenciales parciales" . Trans. Amer. Matemáticas. Soc . 56 : 67–93. doi : 10.1090 / s0002-9947-1944-0010910-5 . Señor 0010910 .
- Bers, Lipman (1948). "Sobre anillos de funciones analíticas" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 54 (4): 311–315. doi : 10.1090 / s0002-9904-1948-08992-3 . Señor 0024970 .
- Bers, L. (febrero de 1950). "Ecuaciones diferenciales parciales y funciones analíticas generalizadas" . Proc Natl Acad Sci USA . 36 (2): 130-136. Código Bibliográfico : 1950PNAS ... 36..130B . doi : 10.1073 / pnas.36.2.130 . PMC 1063147 . PMID 16588958 .
- Bers, L. (enero de 1951). "Ecuaciones diferenciales parciales y funciones analíticas generalizadas: segunda nota" . Proc Natl Acad Sci USA . 37 (1): 42–47. Código Bibliográfico : 1951PNAS ... 37 ... 42B . doi : 10.1073 / pnas.37.1.42 . PMC 1063297 . PMID 16588987 .
- Bers, Lipman (1951). "Problemas de valor límite para superficies mínimas con singularidades en el infinito" . Trans. Amer. Matemáticas. Soc . 70 (3): 465–491. doi : 10.1090 / s0002-9947-1951-0043337-4 . Señor 0043337 .
- con Shmuel Agmon : Agmon, Shmuel; Bers, Lipman (1952). "El teorema de expansión para funciones pseudoanalíticas" . Proc. Amer. Matemáticas. Soc . 3 (5): 757–764. doi : 10.1090 / s0002-9939-1952-0057349-4 . Señor 0057349 .
- Bers, Lipman (1956). "Un esbozo de la teoría de funciones pseudoanalíticas" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 62 (4): 291–331. doi : 10.1090 / s0002-9904-1956-10037-2 . Señor 0081936 .
- Bers, Lipman (1957). "Sobre un teorema de Mori y la definición de cuasiconformalidad" . Trans. Amer. Matemáticas. Soc . 84 : 78–84. doi : 10.1090 / s0002-9947-1957-0083025-7 . Señor 0083025 .
- Bers, Lipman (1960). "Uniformización simultánea" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 66 (2): 94–97. doi : 10.1090 / s0002-9904-1960-10413-2 . Señor 0111834 .
- Bers, Lipman (1960). "Espacios de superficies de Riemann como dominios delimitados" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 66 (2): 98–103. doi : 10.1090 / s0002-9904-1960-10415-6 . Señor 0111835 .
- Bers, Lipman (1961). "Diferenciales holomorfos como funciones de módulos" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 67 (2): 206–210. doi : 10.1090 / s0002-9904-1961-10569-7 . Señor 0122989 .
- con Leon Ehrenpreis : Bers, Lipman; Ehrenpreis, León (1964). "Convexidad holomorfa de los espacios de Teichmüller" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 70 (6): 761–764. doi : 10.1090 / s0002-9904-1964-11230-1 . Señor 0168800 .
- Bers, Lipman (1974). "Sobre espacios de superficies de Riemann con nudos" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 80 (6): 1219-1222. doi : 10.1090 / s0002-9904-1974-13686-4 . Señor 0361165 .
- Bers, Lipman (1977). "Mapeos cuasiconformales con aplicaciones a ecuaciones diferenciales, teoría de funciones y topología" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 83 (6): 1083-1100. doi : 10.1090 / s0002-9904-1977-14390-5 . Señor 0463433 .
- Bers, Lipman (1981). "Espacios de Teichmüller de dimensión finita y generalizaciones" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc. (NS) . 5 (2): 131-172. doi : 10.1090 / s0273-0979-1981-14933-8 . Señor 0621883 .
Referencias
- ^ a b c O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Lipman Bers" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- ^ a b c d e Bass, Hyman ; Kra, Irwin , Lipman Bers, 22 de mayo de 1914-29 de octubre de 1993 , Memorias biográficas de la Academia Nacional de Ciencias, Prensa de las Academias Nacionales.
- ^ a b c d e f g Albers, Donald J .; Alexanderson, Gerald L .; Reid, Constance , eds. (1990), "Lipman Bers", Más gente matemática , Harcourt Brace Jovanovich, págs. 2-21.
- ^ a b c d e f g h yo "Lipman Bers, 79, activista de derechos humanos, muere" , Columbia University Record , 19 (10), 12 de noviembre de 1993.
- ^ a b Lipman Bers en el Proyecto de genealogía matemática
- ^ a b c d e f g h yo j k Abikoff, William (enero de 1995), "Lipman Bers" (PDF) , Remembering Lipman Bers, Notices of the AMS , 42 (1): 8–18.
- ^ Perfil de la comunidad de académicos , Instituto de estudios avanzados , consultado el 30 de marzo de 2013.
- ^ a b "43. Lipman Bers (1914-1993)", AMS presidentes: Una línea de tiempo , Sociedad Matemática Americana , recuperada 03/30/2013.
- ^ Namazi, Hossein; Souto, Juan (2010), No realizabilidad, laminaciones finales y la conjetura de densidad , archivado desde el original el 15 de julio de 2009.
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- ^ La base de datos de Genealogía de Matemáticas enumera 53, pero otras fuentes cuentan solo 48.
- ^ a b Weinstein, Tilla (enero de 1995), "Lipman Bers como mentor" (PDF) , Recordando a Lipman Bers, Notices of the AMS , 42 (1): 22-23.
- ^ Corillon, Carol; Kra, Irwin (enero de 1995), "Sobre el activismo social de Lipman Bers" (PDF) , Recordando a Lipman Bers, Notices of the AMS , 42 (1): 18-22.
- ^ "Libro de miembros, 1780-2010: Capítulo B" (PDF) . Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . Consultado el 24 de junio de 2011 .
- ^ Bergman, Stefan (1961). "Revisión: Lipman Bers, aspectos matemáticos de la dinámica de gases subsónica y transónica " . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 67 (4): 337–339. doi : 10.1090 / s0002-9904-1961-10602-2 .
enlaces externos
- Citas relacionadas con Lipman Bers en Wikiquote