frustración geométrica
En la física de la materia condensada , el término frustración geométrica (o en resumen: frustración [1] ) se refiere a un fenómeno en el que los átomos tienden a adherirse a posiciones no triviales [ cita requerida ] o donde, en una red cristalina regular , interatómico en conflicto fuerzas (cada una a favor de estructuras bastante simples, pero diferentes) conducen a estructuras bastante complejas. Como consecuencia de la frustración en la geometría o en las fuerzas, una gran cantidad de estados fundamentales distintos pueden resultar a temperatura cero, y el ordenamiento térmico habitual puede suprimirse a temperaturas más altas. Muchos ejemplos estudiados son amorfos.materiales, vidrios o imanes diluidos .
El término frustración , en el contexto de los sistemas magnéticos , ha sido introducido por Gerard Toulouse (1977). [2] [3] De hecho, los sistemas magnéticos frustrados se habían estudiado incluso antes. Los primeros trabajos incluyen un estudio del modelo de Ising en una red triangular con espines del vecino más cercano acoplados antiferromagnéticamente , por GH Wannier , publicado en 1950. [4] Las características relacionadas ocurren en imanes con interacciones competitivas , donde tanto los acoplamientos ferromagnéticos como los antiferromagnéticos entre pares de giroso momentos magnéticos están presentes, dependiendo el tipo de interacción de la distancia de separación de los espines. En ese caso , puede resultar la conmensurabilidad , como arreglos de espín helicoidal , como se había discutido originalmente, especialmente, por A. Yoshimori, [5] TA Kaplan, [6] RJ Elliott , [7] y otros, a partir de 1959, para describir Hallazgos experimentales sobre metales de tierras raras. Un interés renovado en tales sistemas de espín con interacciones frustradas o competitivas surgió unas dos décadas después, a partir de la década de 1970, en el contexto de los vidrios de espín y las superestructuras magnéticas moduladas espacialmente. En los vasos giratorios, la frustración se ve aumentada por el estocástico .desorden en las interacciones, como puede ocurrir, experimentalmente, en aleaciones magnéticas no estequiométricas . Los modelos de espín cuidadosamente analizados con frustración incluyen el modelo de Sherrington-Kirkpatrick , [8] que describe vidrios de espín, y el modelo ANNNI , [9] que describe superestructuras magnéticas conmensurables .
La frustración geométrica es una característica importante en el magnetismo , donde surge de la disposición relativa de los espines . En la Figura 1 se muestra un ejemplo simple en 2D. Tres iones magnéticos residen en las esquinas de un triángulo con interacciones antiferromagnéticas entre ellos; la energía se minimiza cuando cada giro se alinea frente a los vecinos. Una vez que los dos primeros giros se alinean en antiparalelo, el tercero se frustra porque sus dos posibles orientaciones, arriba y abajo, dan la misma energía. El tercer giro no puede minimizar simultáneamente sus interacciones con los otros dos. Dado que este efecto ocurre para cada giro, el estado fundamental es seis veces degenerado. Solo los dos estados en los que todos los giros son hacia arriba o hacia abajo tienen más energía.
De manera similar, en tres dimensiones, cuatro espines dispuestos en un tetraedro (Figura 2) pueden experimentar una frustración geométrica. Si hay una interacción antiferromagnética entre espines, entonces no es posible organizar los espines de modo que todas las interacciones entre espines sean antiparalelas. Hay seis interacciones con el vecino más cercano, cuatro de las cuales son antiparalelas y, por lo tanto, favorables, pero dos de las cuales (entre 1 y 2 y entre 3 y 4) son desfavorables. Es imposible que todas las interacciones sean favorables y el sistema se frustra.
