El modelado geométrico es una rama de las matemáticas aplicadas y la geometría computacional que estudia métodos y algoritmos para la descripción matemática de formas.
Las formas estudiadas en el modelado geométrico son en su mayoría bidimensionales o tridimensionales , aunque muchas de sus herramientas y principios se pueden aplicar a conjuntos de cualquier dimensión finita. Hoy en día, la mayor parte del modelado geométrico se realiza con computadoras y para aplicaciones basadas en computadora. Los modelos bidimensionales son importantes en la tipografía informática y el dibujo técnico . Los modelos tridimensionales son fundamentales para el diseño y la fabricación asistidos por computadora (CAD / CAM) y se utilizan ampliamente en muchos campos técnicos aplicados, como la ingeniería civil y mecánica , la arquitectura , la geología yprocesamiento de imágenes médicas . [1]
Los modelos geométricos generalmente se distinguen de los modelos procedimentales y orientados a objetos , que definen la forma implícitamente mediante un algoritmo opaco que genera su apariencia. [ cita requerida ] También se contrastan con imágenes digitales y modelos volumétricos que representan la forma como un subconjunto de una fina partición regular del espacio; y con modelos fractales que dan una definición infinitamente recursiva de la forma. Sin embargo, estas distinciones a menudo se difuminan: por ejemplo, una imagen digital puede interpretarse como una colección de cuadrados de colores ; y las formas geométricas, como los círculos, se definen mediante ecuaciones matemáticas implícitas. Además, un modelo fractal produce un modelo paramétrico o implícito cuando su definición recursiva se trunca a una profundidad finita.
Los premios notables de la zona son el premio John A. Gregory Memorial [2] y el premio Bézier. [3]
Ver también
- Modelado geométrico 2D
- Geometría arquitectónica
- Geometría conforme computacional
- Topología computacional
- Ingenieria asistida por computadora
- Fabricación asistida por ordenador
- Geometría digital
- Núcleo de modelado geométrico
- Lista de software de geometría interactiva
- Ecuación paramétrica
- Superficie paramétrica
- Modelado de sólidos
- Partición del espacio
Referencias
Otras lecturas
Libros de texto generales:
- Jean Gallier (1999). Curvas y superficies en el modelado geométrico: teoría y algoritmos . Morgan Kaufmann. Este libro está agotado y disponible gratuitamente por parte del autor.
- Gerald E. Farin (2002). Curvas y superficies para CAGD: una guía práctica (5ª ed.). Morgan Kaufmann. ISBN 978-1-55860-737-8.
- Michael E. Mortenson (2006). Modelado geométrico (3ª ed.). Prensa industrial. ISBN 978-0-8311-3298-9.
- Ronald Goldman (2009). Introducción integrada a los gráficos por computadora y el modelado geométrico (1ª ed.). Prensa CRC. ISBN 978-1-4398-0334-9.
- Nikolay N. Golovanov (2014). Modelado geométrico: las matemáticas de las formas . Plataforma de publicación independiente CreateSpace . ISBN 978-1497473195.
Para modelado geométrico de múltiples resoluciones (múltiples niveles de detalle ):
- Armin Iske; Ewald Quak; Michael S. Floater (2002). Tutoriales sobre multiresolución en modelado geométrico: notas de clase de la escuela de verano . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-43639-3.
- Neil Dodgson; Michael S. Floater; Malcolm Sabin (2006). Avances en Multirresolución para Modelado Geométrico . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-26808-6.
Métodos de subdivisión (como superficies de subdivisión ):
- Joseph D. Warren; Henrik Weimer (2002). Métodos de subdivisión para diseño geométrico: un enfoque constructivo . Morgan Kaufmann. ISBN 978-1-55860-446-9.
- Jörg Peters; Ulrich Reif (2008). Superficies de subdivisión . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-76405-2.
- Lars-Erik Andersson; Neil Frederick Stewart (2010). Introducción a las Matemáticas de Subdivisión de Superficies . SIAM. ISBN 978-0-89871-761-7.
enlaces externos
- Geometría y algoritmos para CAD (Nota de clase, TU Darmstadt)