Georg Aumann (11 de noviembre de 1906, Munich , Alemania - 4 de agosto de 1980), fue un matemático alemán . [1] Era conocido por su trabajo en topología general y funciones reguladas . Durante la Segunda Guerra Mundial , trabajó como parte de un grupo de cinco matemáticos, reclutados por Wilhelm Fenner , y que incluía a Ernst Witt , Alexander Aigner , Oswald Teichmueller y Johann Friedrich Schultze , y dirigido por Wolfgang Franz., para formar la columna vertebral del nuevo departamento de investigación matemática a fines de la década de 1930, que eventualmente se llamaría: Sección IVc del Departamento de Cifrado del Alto Mando de la Wehrmacht (abreviado OKW / Chi). [2] [3] También trabajó como criptoanalista , en la ruptura inicial de los cifrados más difíciles . También investigó y desarrolló la teoría de la criptografía.
Profesor Georg Aumann | |
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Nació | 11 de noviembre de 1906 |
Fallecido | 4 de agosto de 1980 | (73 años)
Ciudadanía | alemán |
alma mater | Universidad Ludwig Maximilian de Munich |
Conocido por | Topología general Relaciones de contacto |
Carrera científica | |
Campos | Topología de criptografía de análisis real |
Instituciones | Universidad de Munich Universidad Goethe Frankfurt Academia de Ciencias de Baviera Universidad de Erlangen Universidad de Würzburg Universidad Técnica de Munich |
Asesor de doctorado | Constantin Carathéodory Heinrich Tietze |
Estudiantes de doctorado |
La vida
Nacido en Munich, George Aumann inicialmente consideró una carrera como funcionario. [4] A partir de 1925, Aumann estudió matemáticas y física en la Universidad Ludwig-Maximilian de Munich , entre otros con el profesor Constantin Carathéodory y el profesor Heinrich Tietze . Fue ascendido en 1931 a Doctor en Filosofía con una tesis titulada: Contribuciones a la teoría de los espacios de descomposición (alemán: Beiträge zur Theorie der Zerlegungsräume) [5] En 1933 se habilitó dos veces, en la Universidad Técnica de Munich , y en la Universidad de Munich (con diferentes grados de tesis postdoctoral). En 1934-1935 fue nombrado académico de Rockefeller en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey. En 1936 se convirtió en profesor extraordinario en la Universidad Goethe de Frankfurt . Al comienzo de la guerra, fue reclutado para el servicio militar. [4] Las apelaciones a una cátedra completa fracasaron varias veces porque se lo consideraba políticamente poco confiable entre el Ministerio de Educación nazis . [4] En todos estos años su esposa fue un apoyo indispensable, prudente y enérgico para él. En 1949 se convirtió en profesor titular en la Universidad de Würzburg y en 1950 en la Universidad de Munich. En 1960 se trasladó a una cátedra en la Universidad Técnica de Munich . Después de la guerra, recibió una disculpa. [4]
En 1954 publicó Real Functions , un libro de texto de nueve capítulos sobre análisis real . En una reseña, Paul Halmos dijo: "La calidad, cantidad, organización y exposición de su contenido, junto con el hecho de que gran parte del material que contiene no ha estado disponible hasta ahora en forma de libro, sirven para convertirlo en una parte recomendada del biblioteca de todo analista moderno ". [6] El texto se reimprimió en 1969. [7]
También se ocupó de ilustraciones conformes , propiedades de polinomios complejos, teoría de bandas y teoría de conglomerados. Aumann también escribió un libro de texto de análisis tridimensional con Otto Haupt y un libro de texto de matemáticas de tres volúmenes para ingenieros. [ cita requerida ]
En 1958, Aumann se convirtió en miembro de pleno derecho de la Academia de Ciencias de Baviera [8].
En 1977, la Universidad de Erlangen otorgó a Aumann el título de Doctor Honoris Causa en Ciencias , Doctor rerum naturalium honoris causa . [4]
Contacto y relaciones con el vecindario
En 1970, Aumann contribuyó a la teoría de las relaciones binarias con una generalización de la relación de pertenencia a conjuntos ∈. Los elementos de un universo U forman el dominio de esta relación, mientras que el rango es la potencia establecida en U , denotada P ( U ). Una relación de contacto C con este dominio y rango se expresa en términos del cálculo de relaciones usando composiciones :
- donde C T es el inverso de C , es lo opuesto a la pertenencia a un conjunto, y es la relación complementaria a C . [9] [10]
Alternativamente, usando el residual izquierdo ∈ \ C , la condición para una relación de contacto puede expresarsemediante el uso de las reglas de Schröder . Los contactos de Aumann han sido desarrollados por Gunther Schmidt y Michael Winter. [11]
Aumann mostró en 1977 cómo un sistema vecino r en la potencia establecida en A puede identificarse a partir de una relación binaria correspondienteen mapas de A a B , donde B tiene al menos dos elementos. La relaciónentre dos mapas se cumple cuando hay un subconjunto de A en r donde f y g concuerdan. [12]
Publicaciones
Los siguientes son un pequeño subconjunto de sus publicaciones conocidas.
- Funciones reales (alemán: Reelle Funktionen), Fundamentos de las ciencias matemáticas, Springer Verlag, 2a edición de 1969
- Matemáticas superiores (alemán: Höhere Mathematik), volúmenes 1–3, BI Universitätsaschenbücher 1970/71
- Ad artem ultimam: una introducción al mundo del pensamiento en matemáticas (alemán: Ad artem ultimam: eine Einführung in die Gedankenwelt der Mathematik), Oldenbourg 1974
- Con Otto Haupt : Introducción al análisis real (alemán: Einführung in die reelle Analysis), 3 volúmenes, De Gruyter, tercera edición 1974 a 1983
- Aproximación de funciones (alemán: Approximation von Funktionen), en Robert Sauer, Istvan Szabo Las herramientas matemáticas del ingeniero (alemán: Die mathischen Hilfsmittel des Ingenieurs), Volumen 3, Springer Verlag 1968
Referencias
- ^ Thoma, Elmar (7 de diciembre de 1995). "Georg Aumann 1906-1980" . m8.mathematik.tu-muenchen.de . Universidad Técnica de Munich, Facultad de Matemáticas. Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016 . Consultado el 3 de marzo de 2017 .
- ^ "Agencia de Seguridad del Ejército: DF-187 La carrera de Wilhelm Fenner con especial atención a su actividad en el campo de la criptografía y el criptoanálisis (PDF)" . Google Drive . 1 de diciembre de 1949. p. 7 . Consultado el 30 de marzo de 2016 .
- ^ TICOM informa DF-187 AG y DF-176, 'Inteligencia de señales del eje europeo en la Segunda Guerra Mundial' vol 2
- ^ a b c d e "Obituario Aumann Georg (Anuario 1981, Otto Haupt) (alemán: Nachruf Aumann Georg (Jahrbuch 1981, Otto Haupt))" (PDF) . Bayerische Akademie der Wissenschaften . Consultado el 7 de marzo de 2017 .
- ^ Georg Aumann en el Proyecto de genealogía matemática
- ^ Señor0061652
- ^ Señor0257287
- ^ "Prof. Dr. Georg Aumann" . Academia de Ciencias de Baviera . Bayerische Akademie der Wissenschaften. 2017 . Consultado el 3 de marzo de 2017 .
- ^ G. Aumann (1970) Kontakt-Relationen , Sitzungbericht der Bayer, Akademie der Wissenschaften, Math-Nat Klasse MR0309040
- ↑ G. Aumann (1974) AD ARTEM ULTIMAM: Eine Einfuhrung in die Gedankenwelt der Mathematik , R. Oldenbourg, ISBN 3-486-34481-1 MR0363746
- ^ Gunther Schmidt y Michael Winter (2018) Topología relacional , "Cierres y sus contactos de Aumann", páginas 113 a 124, Notas de la conferencia en matemáticas # 2208, libros de Springer
- ^ G. Aumann (1978) "Die aufbildungstheoretische Zugang zur Topologie", (El enfoque teórico de la construcción de la topología), Bayer Akad. Sitzungberichte 1977 Seiten 63 zu 71 MR512567 , Zweite Artikel 1978 Seiten 85 zu 93 MR547697