George Barry Purdy (20 de febrero de 1944 - 30 de diciembre de 2017) [2] fue un matemático e informático especializado en criptografía , geometría combinatoria y teoría de números . Purdy recibió su Ph.D. de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign en 1972, oficialmente bajo la supervisión de Paul T. Bateman , [1] pero su asesor de facto fue Paul Erdős . [ cita requerida ] Estaba en la facultad del departamento de matemáticas de la Universidad Texas A&M.durante 11 años, y fue nombrado profesor Geier de informática en la Universidad de Cincinnati en 1986.
George Barry Purdy | |
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Nació | 20 de febrero de 1944 San Francisco, California , Estados Unidos |
Fallecido | 30 de diciembre de 2017 Cincinnati, Ohio , Estados Unidos |
alma mater | Universidad de Illinois |
Conocido por | |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas e informática |
Instituciones | |
Asesor de doctorado | |
Otros asesores académicos | Richard Rado |
Notas | |
Tiene un Erdős número uno. |
Purdy tenía el número uno de Erd y era coautor de muchos artículos con Paul Erdős, quien lo consideraba su propio alumno. [ cita requerida ] Él es la "P" en GW Peck , un seudónimo del grupo de matemáticos que también incluía a Ronald Graham , Douglas West , Paul Erdős , Fan Chung y Daniel Kleitman . [3]
Polinomio Purdy
En 1971, Larry Roberts , director de la Oficina de Técnicas de Procesamiento de Información de DARPA , le pidió a Purdy que desarrollara una función hash segura para proteger las contraseñas en ARPANET . Purdy desarrolló el llamado polinomio de Purdy , que era un polinomio de grado 2 24 + 17 calculado en módulo el primo de 64 bits p = 2 64 - 59. Los términos del polinomio se podían calcular usando exponenciación modular . DARPA quedó satisfecha con la función hash y también permitió que Purdy la publicara en Comunicaciones de la ACM . Fue bien recibido en todo el mundo y DEC finalmente lo usó en su sistema operativo OpenVMS . Un informe de DEC dijo que lo eligieron porque era muy seguro y porque el estándar DES existente no se podía exportar, lo que significaba que se necesitaba una alternativa. [4] [5] OpenVMS [6] utiliza una versión de 64 bits, basada en un primo de 64 bits, del mismo tamaño que el del papel.
Conjetura de Purdy
Mientras estaba en Texas A&M, Purdy hizo una observación empírica sobre las distancias entre puntos en dos líneas. Supongamos que n puntos han de ser elegidos en la línea L y otros n puntos en la línea M . Si L y M son perpendiculares o paralelos , entonces los puntos se pueden elegir de modo que el número de distancias distintas determinadas esté acotado por un múltiplo constante de n , pero de lo contrario el número es mucho mayor. Erdős quedó muy impresionado por esta conjetura y se la contó a muchos otros, y William Moser la publicó en un libro de problemas sin resolver en 1981. [7] Le llamó la atención a György Elekes , quien finalmente demostró la conjetura como la primera aplicación de nuevas herramientas de geometría algebraica que estaba desarrollando. [8] Después de la prematura muerte de Elekes , Micha Sharir recopiló las notas de Elekes y publicó una presentación organizada de estos métodos algebraicos, incluido su propio trabajo. Esto, a su vez, permitió a Katz y Guth resolver el problema de las distintas distancias de Erd , un problema de Erdős en 1946. Continúa el trabajo para mejorar la conjetura de Purdy. [9]
Premios
En 2015, Purdy recibió el premio IEEE Joseph Desch a la innovación por su trabajo en Arpa Network y Purdy Polynomial.
Publicaciones Seleccionadas
- Erdős, Paul; Purdy, George B. (septiembre de 1978). "Algunos problemas combinatorios en el avión" . Revista de Teoría Combinatoria, serie A . 25 (2): 205–210. doi : 10.1016 / 0097-3165 (78) 90085-7 .
- Purdy, George B. (2006). "Una función hash criptográfica libre de colisiones basada en factorización". Congressus Numerantium . 180 : 161-166.
- Purdy, George B. (diciembre de 1988). "Ángulos repetidos en E 4 " . Geometría discreta y computacional . 3 (1): 73–75. doi : 10.1007 / BF02187897 . ISSN 0179-5376 .
Referencias
- ^ a b George Barry Purdy en el Proyecto de genealogía de las matemáticas
- ^ "Obituario del Dr. George B. Purdy Phd - Cincinnati, OH | ObitTree ™" . obittree.com . Consultado el 6 de enero de 2018 .
- ^ Peck, GW (2002). "Kleitman y combinatoria: una celebración". Matemáticas discretas . 257 (2–3): 193–224. doi : 10.1016 / S0012-365X (02) 00595-2 .
- ^ "Trabajo de investigación: un procedimiento de inicio de sesión de alta seguridad" . Passwordresearch.com . Consultado el 16 de noviembre de 2013 .
- ^ Purdy, George B. (1974). "Un procedimiento de inicio de sesión de alta seguridad". Comunicaciones de la ACM . 17 (8): 442–445. doi : 10.1145 / 361082.361089 . S2CID 17599139 .
- ^ "Authen :: Passphrase :: VMSPurdy - passphrases con el sistema polinomial VMS Purdy" . CPAN . Consultado el 18 de septiembre de 2009 .
- ^ L. Moser y J. Pach, Problemas de investigación en geometría discreta, Universidad McGill, Montreal, 1981
- ^ Un problema combinatorio sobre polinomios y funciones racionales , György Elekes, Lajos Rónyai, Journal of Combinatorial Theory, Serie A, volumen 89, número 1, enero de 2000, páginas 1 a 20
- ^ Micha Sharir; Adam Sheffer; József Solymosi (2013). "Distintas distancias en dos líneas". arXiv : 1302.3081 [ math.CO ].