Propiedad Haagerup
En matemáticas , la propiedad de Haagerup , llamada así por Uffe Haagerup y también conocida como aT-menability de Gromov , es una propiedad de grupos que es una fuerte negación de la propiedad de Kazhdan (T) . La propiedad (T) se considera una forma de rigidez teórica de representación, por lo que la propiedad de Haagerup puede considerarse una forma de falta de rigidez fuerte; ver más abajo para más detalles.
La propiedad de Haagerup es interesante para muchos campos de las matemáticas, incluido el análisis armónico , la teoría de la representación , la teoría K del operador y la teoría de grupos geométricos .
Quizás su consecuencia más impresionante es que los grupos con la propiedad de Haagerup satisfacen la conjetura de Baum-Connes y la conjetura de Novikov relacionada . Los grupos con la propiedad de Haagerup también se pueden incrustar uniformemente en un espacio de Hilbert .
Sea un segundo grupo localmente compacto contable . Las siguientes propiedades son todas equivalentes, y cualquiera de ellas puede tomarse como definiciones de la propiedad de Haagerup:
Hay muchos ejemplos de grupos con la propiedad de Haagerup, la mayoría de los cuales son de origen geométrico. La lista incluye: