Un hemi-dodecaedro es un poliedro regular abstracto , que contiene la mitad de las caras de un dodecaedro regular . Se puede realizar como un poliedro proyectivo (una teselación del plano proyectivo real por 6 pentágonos), que se puede visualizar construyendo el plano proyectivo como un hemisferio donde los puntos opuestos a lo largo del límite están conectados y dividiendo el hemisferio en tres partes iguales.
Hemidodecaedro | |
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Tipo | poliedro abstracto regular poliedro globalmente proyectivo |
Caras | 6 pentágonos |
Bordes | 15 |
Vértices | 10 |
Configuración de vértice | 5.5.5 |
Símbolo de Schläfli | {5,3} / 2 o {5,3} 5 |
Grupo de simetría | A 5 , orden 60 |
Poliedro doble | hemi-icosaedro |
Propiedades | Característica de Euler no orientable 1 |
Tiene 6 caras pentagonales, 15 aristas y 10 vértices.
Proyecciones
Puede proyectarse simétricamente dentro de un perímetro de 10 o 12 lados:
Gráfico de Petersen
Desde el punto de vista de la teoría de grafos, se trata de una incrustación del grafo de Petersen en un plano proyectivo real . Con esta incrustación, el gráfico dual es K 6 (el gráfico completo con 6 vértices) --- ver hemi-icosaedro .
Ver también
- 57 celdas : un 4 politopo regular abstracto construido a partir de 57 hemi-dodecaedros.
- hemi-icosaedro
- hemi-cubo
- hemi-octaedro
Referencias
- McMullen, Peter ; Schulte, Egon (diciembre de 2002), "6C. Politopos regulares proyectivos", Politopos regulares abstractos (1ª ed.), Cambridge University Press, págs. 162-165 , ISBN 0-521-81496-0