En teoría de números , un número hemiperfecto es un número entero positivo con un índice de abundancia semintegral .
Para un número impar dado k , un número n se llama k -hemiperfecto si y solo si la suma de todos los divisores positivos de n (la función del divisor , σ ( n )) es igual ak/2 × n.
Más pequeño de k números -hemiperfect
La siguiente tabla ofrece una descripción general de los k -números semiperfectos más pequeños para k ≤ 17 (secuencia A088912 en la OEIS ):
k | K más pequeño -número semiperfecto | Número de dígitos |
---|---|---|
3 | 2 | 1 |
5 | 24 | 2 |
7 | 4.320 | 4 |
9 | 8,910,720 | 7 |
11 | 17,116,004,505,600 | 14 |
13 | 170,974,031,122,008,628,879,954,060,917,200,710,847,692,800 | 45 |
15 | 12,749,472,205,565,550,032,020,636,281,352,368,036,406,720,997,031,277,595,140,988,449,695,952,806,020,854,579,200,000 [1] | 89 |
17 | 27.172.904.004.644.864.174.776.390.325.441.204.588.387.876.949.911.859.015.099.963.347.683.477.337.589.882.757.168.182.488.651.338.324.482.275.518.065.870.009.252.589.097.916.253.652.597.707.484 . | 191 |
Por ejemplo, 24 es 5-hemiperfecto porque la suma de los divisores de 24 es
- 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 = 5/2 × 24.
Ver también
- Número semiperfecto
- Número perfecto ( número 2-Hemiperfecto)
Referencias
- ^ a b "Teoría de los números" . Numericana.com . Consultado el 21 de agosto de 2012 .