En geometría , un politopo de 6 ortoplex , o de 6 cruces , es un politopo regular de 6 con 12 vértices , 60 aristas , 160 caras de triángulos , 240 celdas de tetraedro , 192 de 4 caras de 5 celdas y 64 de 5 caras .
Tiene dos formas construidas, la primera es regular con el símbolo de Schläfli {3 4 , 4} y la segunda con facetas etiquetadas alternativamente (con tablero de ajedrez), con el símbolo de Schläfli {3,3,3,3 1,1 } o el símbolo de Coxeter 3 11 .
Es parte de una familia infinita de politopos, llamados politopos cruzados u ortoplejos . El politopo dual es el hipercubo 6 o hexeract .
Esta matriz de configuración representa el 6-ortoplex. Las filas y columnas corresponden a vértices, aristas, caras, celdas, 4 caras y 5 caras. Los números diagonales dicen cuántos de cada elemento ocurren en el 6-ortoplejo completo. Los números no diagonales indican cuántos elementos de la columna se encuentran en el elemento de la fila o en el mismo. [1] [2]