Nido de abeja esfenoidal tetragonal
El panal tetraédrico difenoide tetragonal es un mosaico que llena el espacio (o panal ) en el espacio euclidiano tridimensional formado por células esfenoidales tetragonales idénticas . Las celdas son transitivas de caras con 4 caras de triángulos isósceles idénticos . John Horton Conway lo llama tetrahedrille oblato o abreviado como obtetrahedrille . [1]
Una celda puede verse como 1/12 de un cubo de traslación, con sus vértices centrados en dos caras y dos aristas. Cuatro de sus bordes pertenecen a 6 celdas y dos bordes pertenecen a 4 celdas.
La figura del vértice de este panal es un cubo tetrakis : 24 esfenoides se encuentran en cada vértice. La unión de estos 24 esfenoides forma un dodecaedro rómbico . Cada borde de la teselación está rodeado por cuatro o seis difenoides, según que forme la base o uno de los lados de sus caras adyacentes del triángulo isósceles, respectivamente. Cuando un borde forma la base de sus triángulos isósceles adyacentes y está rodeado por cuatro difenoides, forman un octaedro irregular . Cuando un borde forma uno de los dos lados iguales de sus caras triangulares isósceles adyacentes, los seis difenoides que rodean el borde forman un tipo especial de paralelepípedo llamado trapezoedro trigonal .
Se puede obtener una orientación del panal tetragonal difenoide al comenzar con un panal cúbico , subdividirlo en los planos , y (es decir, subdividir cada cubo en tetraedros de trayectoria ), luego aplastarlo a lo largo de la diagonal principal hasta la distancia entre los puntos ( 0, 0, 0) y (1, 1, 1) se vuelve lo mismo que la distancia entre los puntos (0, 0, 0) y (0, 0, 1).
El panal cúbico de hexakis es un mosaico uniforme que llena el espacio (o panal ) en 3 espacios euclidianos. John Horton Conway lo llama pirámide . [3]
Las celdas se pueden ver en un cubo de traslación, usando 4 vértices en una cara y el centro del cubo. Los bordes están coloreados por la cantidad de celdas alrededor de cada uno de ellos.