Las reglas de votación mediana más altas son reglas de votación cardinales , donde el candidato ganador es un candidato con la calificación mediana más alta. A medida que estos emplean calificaciones, cada votante califica a los diferentes candidatos en una escala ordenada, numérica o verbal.
Las diversas reglas de la mediana más alta difieren en su tratamiento de los empates, es decir, el método de clasificar a los candidatos con la misma calificación mediana.
Los defensores de las reglas de mediana más alta argumentan que reflejan fielmente la opinión del votante, que satisfacen la independencia de las alternativas irrelevantes y no caen dentro del alcance del teorema de imposibilidad de Arrow . [1] Los críticos señalan que las reglas de mediana más altas violan el criterio de Condorcet : un candidato puede, en principio, ser elegido incluso si todos los votantes menos uno prefieren otro candidato. [2] [3]
Definición y notación
Dejar ser el conjunto de candidatos, el conjunto de votantes, y un conjunto finito ordenado de calificaciones (por ejemplo, las siguientes calificaciones: "Muy bueno", "Bueno", "Promedio", "Malo").
Para cualquier candidato , calificación mediana es la calificación mediana entre las calificaciones que recibido de los votantes. Por ejemplo, si hay diez votantes y si el candidato recibe tres calificaciones de "Bueno", seis calificaciones de "Promedio" y una calificación de "Malo", su calificación media es promedio".
Si, para cualquier candidato , , luego obtuvo una calificación mediana más alta que todos los demás candidatos, y se elige, independientemente de la regla mediana más alta que se haya elegido.
Cuando diferentes candidatos comparten la misma calificación mediana, se requiere una regla de desempate. Esta regla de desempate caracteriza la regla mediana más alta en uso.
Las reglas de desempate a menudo utilizan dos estadísticas adicionales sobre un candidato. calificaciones: [4]
- La proporción de proponentes para, señalado , que es la proporción de votantes que atribuyen a una calificación mayor que su mediana . En el ejemplo anterior, las tres calificaciones "Bueno" están arriba"Promedio" de la mediana, por lo que .
- La proporción de oponentes a, señalado , que es la proporción de votantes que atribuyen a una calificación menor que su mediana . En el ejemplo anterior, esto corresponde a la calificación "Malo", por lo que.
Ejemplos de
- El juicio típico ordena a los candidatos de acuerdo con la mayor diferencia entre su proporción de proponentes y oponentes, es decir, de acuerdo con la fórmula: [4] (los índices se omiten por simplicidad). En el ejemplo anterior, e identificando "Promedio" con la calificación, tenemos .
- El juicio habitual es la regla que se dice que ofrece las mejores propiedades, [4] pero ordena a los candidatos de acuerdo con una fórmula un poco más compleja:.
- La sentencia central ordena a los candidatos según la relación más alta entre las participaciones de proponentes y opositores, es decir según la fórmula: (dónde es un número arbitrariamente pequeño que simplemente permite que el denominador permanezca positivo).
- El juicio de la mayoría considera al candidato que está más cerca de tener una calificación diferente a su mediana y rompe el empate con base en esa calificación. Esto equivale a ordenar a los candidatos según su puntuación., [4] definido por la siguiente fórmula (el símbolo denota la función del indicador): .
- Las reglas de Bucklin están cerca de las reglas de mediana más altas, pero se han desarrollado para reglas clasificadas . Ordenan a los candidatos según la fórmula:. En una regla de clasificación, esto equivale a contar primero los votos de primera opción. Si un candidato tiene la mayoría, ese candidato gana. De lo contrario, las segundas opciones se agregan a las primeras opciones. Si se encuentra un candidato con mayoría de votos, el ganador es el candidato con más votos acumulados. Se agregan clasificaciones más bajas según sea necesario. [5]
- La votación de aprobación corresponde al caso degenerado donde solo hay dos calificaciones posibles: aprobación y desaprobación. En este caso particular, todas las reglas de desempate son equivalentes y se cumple el criterio de Condorcet . [6]
Ver también
Referencias
- ^ Balinski, Michel; Laraki, Rida (2007). "Una teoría de medir, elegir y clasificar" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias . 104 (21): 8720–8725. doi : 10.1073 / pnas.0702634104 . PMC 1885569 . PMID 17496140 .
- ^ Brams, S. y R. Potthoff (2015) "La paradoja de los sistemas de calificación" http://www.politics.as.nyu.edu/docs/IO/2578/GradingParadox.pdf
- ^ Felsenthal, Dan S. y Machover, Moshé, «El procedimiento de votación del juicio mayoritario: una evaluación crítica», Homo oeconomicus , vol 25 (3/4), p. 319-334 (2008) http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.324.1143&rep=rep1&type=pdf
- ^ a b c d e Fabre, Adrien (2020). "Desempate de la mediana más alta: alternativas al juicio de la mayoría" (PDF) . Elección social y bienestar . doi : 10.1007 / s00355-020-01269-9 .
- ^ Decisiones colectivas y votación: el potencial de elección pública , Nicolaus Tideman, 2006, p. 204
- ^ Brams, Steven; Fishburn, Peter (1978). "Votación de aprobación". Revista Estadounidense de Ciencias Políticas . 72 (3): 831–847. doi : 10.2307 / 1955105 . JSTOR 1955105 .
Otras lecturas
- Baujard, Antoinette; Gavrel, Frédéric; Igersheim, Herrade; Laslier, Jean-François; Lebon, Isabelle (septiembre de 2017). "Cómo los votantes utilizan las escalas de calificaciones en la votación evaluativa" (PDF) . Revista europea de economía política . 55 : 14-28. doi : 10.1016 / j.ejpoleco.2017.09.006 . ISSN 0176-2680 .
enlaces externos
- Paquete R que implementa diferentes reglas de mediana más alta, así como votación de rango : HighestMedianRules .