Un sistema electoral satisface el criterio de Condorcet ( Inglés: / k ɒ n d ɔr s eɪ / ; también conocido como el criterio ganador Condorcet ) si siempre elige el ganador Condorcet cuando existe uno. Cualquier método de votación que se ajuste al criterio de Condorcet se conoce como método Condorcet . El ganador de Condorcet es la persona que ganaría una elección de dos candidatos contra cada uno de los otros candidatos en una votación de pluralidad . [1] [2]Para un conjunto de candidatos, el ganador de Condorcet es siempre el mismo independientemente del sistema de votación en cuestión, y se puede descubrir mediante el recuento por pares según las preferencias de clasificación de los votantes.
Un ganador de Condorcet no siempre existirá en un conjunto dado de votos, lo que se conoce como la paradoja del voto de Condorcet ; sin embargo, siempre habrá un grupo más pequeño de candidatos, de modo que más votantes prefieran a cualquiera en el grupo sobre cualquiera fuera del grupo en un enfrentamiento cara a cara, que se conoce como el conjunto Smith . Cuando los votantes identifican candidatos en un eje unidimensional, por ejemplo, de izquierda a derecha y siempre prefieren candidatos más cercanos a ellos, siempre existe un ganador de Condorcet. [3] Las posiciones políticas reales son multidimensionales, sin embargo, [4] lo que puede conducir a preferencias sociales circulares sin un ganador de Condorcet. [5]
Estos términos llevan el nombre de la matemática y filósofa del siglo XVIII Marie Jean Antoine Nicolas Caritat, el marqués de Condorcet . El concepto había sido propuesto previamente por Ramon Llull en el siglo XIII, aunque no se supo hasta el descubrimiento de sus manuscritos perdidos en 2001.
Ejemplo
Suponga que existen las siguientes preferencias por pares para una elección:
A | B | C | |
---|---|---|---|
A | 186 | 405 | |
B | 305 | 272 | |
C | 78 | 105 |
B es el ganador de Condorcet, porque vencieron a A y C en elecciones cara a cara.
Relación con otros criterios
El criterio de Condorcet implica el criterio de la mayoría ; es decir, cualquier sistema que satisfaga al primero satisfará al segundo. Además, implica el criterio de mayoría mutua siempre que haya un ganador de Condorcet; [6] el criterio de Smith , que es una generalización del criterio de Condorcet, siempre implica el criterio de mayoría mutua ; no todos los métodos de Condorcet pasan el criterio de Smith. El criterio de Condorcet es incompatible con el criterio de no daño posterior , el criterio de traición favorita , el criterio de participación y el criterio de coherencia . El criterio de Condorcet satisface el siguiente criterio con cierta similitud con la independencia de alternativas irrelevantes : eliminar candidatos perdedores de la elección no puede cambiar el resultado siempre que haya un ganador de Condorcet. [7] Además, agregar candidatos que son derrotados por parejas por el ganador de Condorcet no puede cambiar el ganador cuando hay un ganador de Condorcet. (Estas dos propiedades están relacionadas con el criterio de alternativas dominadas por la independencia de Smith y están implícitas en él ).
El criterio de ganador de Condorcet es diferente al criterio de perdedor de Condorcet . Un sistema que cumpla con el criterio de perdedor de Condorcet nunca permitirá que gane un perdedor de Condorcet ; que es un candidato que puede ser derrotado en una competencia cara a cara entre ellos candidatos [8]
Cumplimiento de métodos
Cumplir con los métodos
Los siguientes métodos satisfacen el criterio de Condorcet:
- Negro
- Copeland
- El método de Dodgson
- Kemeny-Young
- Minimax
- El método de Nanson
- Parejas clasificadas
- Schulze
- Smith / IRV
- Smith / minimax
- Votación de aprobación totalmente estratégica
Métodos de incumplimiento
Los siguientes métodos no satisfacen el criterio de Condorcet. (Esta declaración requiere calificación en algunos casos: consulte las subsecciones individuales).
- Recuento de borda
- Votación de Bucklin
- Votación de segunda vuelta instantánea
- Juicio mayoritario
- Voto por pluralidad
- Votación de aprobación honesta
- Votación por rango
Recuento de borda
Borda count es un sistema de votación en el que los votantes clasifican a los candidatos en un orden de preferencia. Se otorgan puntos por la posición de un candidato en el orden de clasificación de un votante. El candidato con más puntos gana.
El recuento de Borda no cumple el criterio de Condorcet en el siguiente caso. Considere una elección que consta de cinco votantes y tres alternativas, en la que tres votantes prefieren A a B y B a C, mientras que dos de los votantes prefieren B a C y C a A. El hecho de que A sea preferido por tres de los cinco votantes a todas las demás alternativas lo convierte en un Condorcet Winner. Sin embargo, el recuento de Borda otorga 2 puntos por la primera opción, 1 punto por la segunda y 0 puntos por la tercera. Así, de tres votantes que prefieren A, A recibe 6 puntos (3 × 2) y 0 puntos de los otros dos votantes, para un total de 6 puntos. B recibe 3 puntos (3 × 1) de los tres votantes que prefieren A a B a C, y 4 puntos (2 × 2) de los otros dos votantes que prefieren B a C a A. Con 7 puntos, B es el Borda ganador.
Votación de Bucklin
Bucklin es un método de votación clasificado que se utilizó en algunas elecciones a principios del siglo XX en los Estados Unidos . La elección procede en rondas, un rango a la vez, hasta que se alcanza la mayoría . Inicialmente, los votos se cuentan para todos los candidatos clasificados en primer lugar; si ningún candidato tiene la mayoría, los votos se cuentan con los candidatos en primer y segundo lugar. Esto continúa hasta que un candidato tiene un número total de votos que es más de la mitad del número de votantes. Debido a que se pueden considerar varios candidatos por voto a la vez, es posible que más de un candidato alcance la mayoría.
Votación de segunda vuelta instantánea
La votación de segunda vuelta instantánea (IRV) es un método (como el recuento de Borda) que requiere que cada votante clasifique a los candidatos. A diferencia del recuento de Borda, el IRV utiliza un proceso de eliminación para asignar la boleta de cada votante a su primera opción entre una lista cada vez menor de candidatos restantes hasta que un candidato reciba la mayoría absoluta de las boletas. No cumple el criterio de Condorcet. Considere, por ejemplo, el siguiente recuento de votos de preferencias con tres candidatos {A, B, C}:
- A> B> C: 35
- C> B> A: 34
- B> C> A: 31
En este caso, se prefiere B a A por 65 votos contra 35, y B se prefiere a C por 66 a 34, por lo que B es fuertemente preferido tanto a A como a C. B debe ganar entonces de acuerdo con el criterio de Condorcet. Usando las reglas de IRV, B es clasificado primero por la menor cantidad de votantes y es eliminado, y luego C gana con los votos transferidos de B.
Tenga en cuenta que 65 votantes, una mayoría, prefieren el candidato B o C sobre A; dado que IRV pasa el criterio de mayoría mutua , garantiza que uno de B y C deben ganar. Si el candidato A, una alternativa irrelevante según IRV, no se postulaba, la mayoría de los votantes consideraría a B como su primera opción, y el cumplimiento mutuo de la mayoría de IRV aseguraría que B ganara; de esta manera, el incumplimiento por parte de IRV del criterio de Condorcet aquí también implica un efecto spoiler . En los casos en que haya un Condorcet Winner, y donde IRV no lo elija, una pluralidad preferiría, por definición, el Condorcet Winner al IRV.
Juicio mayoritario
El juicio por mayoría es un sistema en el que el votante otorga a todos los candidatos una calificación de un conjunto predeterminado (por ejemplo, {"excelente", "regular", "pobre"}). El ganador de la elección sería el candidato con la mejor calificación media.
Considere una elección con tres candidatos A, B, C.
- 35 votantes califican al candidato A como "excelente", B "regular" y C "deficiente",
- 34 votantes califican al candidato C "excelente", B "regular" y A "pobre", y
- 31 votantes califican al candidato B como "excelente", C "regular" y A "pobre".
Se prefiere B a A por 65 votos contra 35, y B se prefiere a C por 66 a 34. Por tanto, B es el ganador de Condorcet. Pero B solo obtiene la calificación mediana de "regular", mientras que C tiene la calificación mediana de "bueno" y, por lo tanto, C es elegido ganador por juicio mayoritario.
Voto por pluralidad
Con la votación por pluralidad, el conjunto completo de preferencias de los votantes no se registra en la boleta y, por lo tanto, no se puede deducir de él (por ejemplo, después de una elección real). Suponiendo que no se lleva a cabo una votación táctica, es decir, que todos los votantes votan por su primera preferencia, es fácil construir un ejemplo que no cumpla con el criterio de Condorcet.
Considere una elección en la que el 30% de los votantes prefiere al candidato A al candidato B al candidato C y vota por A, el 30% de los votantes prefiere C a A a B y vota por C, y el 40% de los votantes prefiere B a A a C y votaría por B. El candidato B ganaría (con el 40% de los votos) aunque A sería el ganador de Condorcet, superando a B de 60% a 40% y C de 70% a 30%.
La suposición de que no hay votación táctica también se utiliza para evaluar otros sistemas; sin embargo, la suposición puede ser mucho menos plausible con la pluralidad precisamente porque la pluralidad no admite ninguna otra forma de tener en cuenta las preferencias subsidiarias.
Votación de aprobación
La votación de aprobación es un sistema en el que el votante puede aprobar (o votar por) cualquier número de candidatos en una boleta. Dependiendo de las estrategias que utilicen los votantes, se puede violar el criterio de Condorcet.
Considere una elección en la que el 70% de los votantes prefiere al candidato A al candidato B al candidato C, mientras que el 30% de los votantes prefiere C a B a A. Si cada votante vota por sus dos favoritos principales, el candidato B ganaría (con 100 % de aprobación) a pesar de que A sería el ganador de Condorcet.
Tenga en cuenta que este fracaso de la aprobación depende de una generalización particular del criterio de Condorcet, que puede no ser aceptado por todos los teóricos de la votación. Otras generalizaciones, como una generalización de "sólo votos" que no hace referencia a las preferencias de los votantes, pueden resultar en un análisis diferente. Además, si todos los votantes tienen información perfecta sobre las motivaciones de los demás y existe un único ganador de Condorcet, ese candidato ganará bajo el equilibrio de Nash . [9]
Votación por rango
La votación por rango es un sistema en el que el votante otorga a todos los candidatos una puntuación en una escala predeterminada (por ejemplo, de 0 a 9). El ganador de la elección es el candidato con la puntuación total más alta.
La votación por rango no satisface el criterio de Condorcet. Considere una elección con tres votantes y tres candidatos con el siguiente rango de votos:
Candidato | Votante 1 | Votante 2 | Votante 3 |
---|---|---|---|
A | 5 | 5 | 1 |
B | 4 | 4 | 4 |
C | 0 | 0 | 0 |
En elecciones plurales cara a cara, dos votantes prefieren A a B, y los tres prefieren A y B a C, lo que convierte a A en el ganador de Condorcet. Sin embargo, el candidato B es el ganador del rango con 12 puntos en comparación con los 11 puntos de A.
La votación por rango satisface el criterio de Condorcet siempre que los votantes califiquen a los candidatos en las elecciones directas como lo hacen en las elecciones completas. [10] Por ejemplo, digamos que tres votantes votan por tres candidatos (A, B, C) de la siguiente manera:
El segundo candidato es el ganador de Condorcet y el ganador de la elección normal con 12 a 10 y 0 puntos. En el caso de que todos los votantes voten estratégicamente, la votación por rango es equivalente a la votación de aprobación, y cualquier ganador de Condorcet ganará debido al equilibrio de Nash mencionado anteriormente.
Sin embargo, si los votantes cambian su estrategia de votación de honesta a estratégica solo para las elecciones cara a cara, entonces la votación por rango no satisface a Condorcet. Para el mismo ejemplo que se muestra arriba, las elecciones cara a cara que involucran a A se verían así:
|
|
Dado que en ambos casos, A sería el ganador, el ganador de Condorcet es A, pero B aún gana la elección completa. Algunos, como los autores de rangevoting.org, dicen que definir el criterio de Condorcet de esta manera hace que el criterio no siempre sea deseable. [10] Si los ganadores de las contiendas cara a cara estuvieran determinados por reglas de votación por rango en lugar de por votación plural, la votación por rango satisfaría a Condorcet.
Otras lecturas
- Negro, Duncan (1958). La teoría de los comités y las elecciones . Prensa de la Universidad de Cambridge .
- Farquharson, Robin (1969). Teoría del voto . Oxford: Blackwell. ISBN 0-631-12460-8.
- Sen, Amartya Kumar (1970). Elección colectiva y bienestar social . Holden-Day. ISBN 978-0-8162-7765-0.
Ver también
- Criterio del perdedor de Condorcet
- Método Condorcet
Referencias
- ^ Erdmann, Eric (2011). "Fortalezas e inconvenientes de los métodos de votación para las elecciones políticas" (PDF) .
- ^ "MATH 1340: Matemáticas y política: método de Condorcet y ganadores de Condorcet" (PDF) . 2010.
- ^ Negro, Duncan (1948). "Sobre el fundamento de la toma de decisiones en grupo". La Revista de Economía Política . 56 (1): 23–34. doi : 10.1086 / 256633 . JSTOR 1825026 . S2CID 153953456 .
- ^ Alós-Ferrer, Carlos; Granić, Đura-Georg (1 de septiembre de 2015). "Representaciones del espacio político con datos de aprobación" . Estudios electorales . 39 : 56–71. doi : 10.1016 / j.electstud.2015.04.003 . hdl : 1765/111247 .
El análisis revela que los paisajes políticos subyacentes ... son inherentemente multidimensionales y no pueden reducirse a una sola dimensión de izquierda a derecha, o incluso a un espacio bidimensional.
- ^ McLean, Iain S .; McMillan, Alistair; Monroe, Burt L. (9 de marzo de 2013). La teoría de los comités y las elecciones de Duncan Black y las decisiones de los comités con valoración complementaria de Duncan Black y RA Newing . Springer Science & Business Media. ISBN 9789401148603.
Por ejemplo, si las preferencias se distribuyen espacialmente, solo es necesario que haya dos o más dimensiones en el espacio alternativo para que las preferencias cíclicas sean casi inevitables.
- ^ Los candidatos preferidos por mayoría mutua vencerán por parejas a cualquier candidato preferido por mayoría no mutua, y el CW no puede ser derrotado por parejas, por lo tanto, el CW es siempre uno de los candidatos preferidos por mayoría mutua, si existe alguno.
- ^ https://arxiv.org/abs/1804.02973 El método de votación Schulze p.351 "El criterio de Condorcet para las elecciones de un solo ganador (sección 4.7) es importante porque, cuando hay un ganador de Condorcet b ∈ A, entonces es sigue siendo un ganador de Condorcet cuando se eliminan las alternativas a1, ..., una ∈ A \ {b}. Entonces, una alternativa b ∈ A no debe su propiedad de ser un ganador de Condorcet a la presencia de algunas otras alternativas. Por lo tanto, cuando declaramos a un ganador de Condorcet b ∈ A elegido siempre que exista un ganador de Condorcet, sabemos que ninguna otra alternativa a1, ..., y ∈ A \ {b} ha cambiado el resultado de la elección sin ser elegido ".
- ^ https://arxiv.org/pdf/1801.05911 "Decimos que una alternativa es un perdedor de Condorcet si fuera derrotado por cualquier otra alternativa en una especie de competencia uno a uno que se lleva a cabo en una votación secuencial por parejas con una agenda fija4.– Criterio del perdedor de Condorcet (CLC), [...] decimos que un procedimiento de elección social satisface el criterio del perdedor de Condorcet (CLC) siempre que un perdedor de Condorcet nunca esté entre las opciones sociales ".
- ^ Laslier, Jean-Francois (2006). "Votación de aprobación estratégica en un gran electorado" (PDF) . Documentos de trabajo del IDEP . Marsella, Francia: Institut D'Economie Publique. 405 .
- ^ a b "Por qué Range Voting es mejor que los métodos Condorcet" . RangeVoting.org . Consultado el 8 de enero de 2017 .