| Ortótopo hiperrectángulo | |
|---|---|
 Un cuboide rectangular es un 3-ortotópico | |
| Tipo | Prisma |
| Facetas | 2 n |
| Vértices | 2 n |
| Símbolo de Schläfli | {} × {} ... × {} [1] |
| Diagrama de Coxeter-Dynkin |   ... |
| Grupo de simetría | [2 n −1 ], orden 2 n |
| Doble | Rectangular n- fusil |
| Propiedades | convexo , zonoedro , isogonal |
En geometría , un ortotópico [2] (también llamado hiperrectángulo o caja ) es la generalización de un rectángulo a dimensiones superiores. Se define formalmente como el producto cartesiano de intervalos ortogonales .
Tipos [ editar ]
Un ortotópico tridimensional también se llama prisma rectangular recto , cuboide rectangular o paralelepípedo rectangular .
El caso especial de un ortotópico n- dimensional donde todas las aristas tienen la misma longitud es el n - cubo . [2]
Por analogía, el término "hiperrectángulo" o "caja" puede referirse a productos cartesianos de intervalos ortogonales de otros tipos, como rangos de claves en la teoría de bases de datos o rangos de números enteros , en lugar de números reales . [3]
Politopo doble [ editar ]
| n- fusil | |
|---|---|
 Ejemplo: 3-fusil | |
| Facetas | 2 n |
| Vértices | 2 n |
| Símbolo de Schläfli | {} + {} + ... + {} |
| Diagrama de Coxeter-Dynkin |  ... |
| Grupo de simetría | [2 n −1 ], orden 2 n |
| Doble | n -ortótope |
| Propiedades | convexo , isotopal |
El politopo dual de un n -ortótopo se ha denominado de diversas formas, n- ortoplex rectangular , n- fusil rómbico o n - pastilla . Está construido por 2 n puntos ubicados en el centro de las caras rectangulares del ortotópico.
Un símbolo de Schläfli de n -fusil se puede representar mediante una suma de n segmentos de línea ortogonales: {} + {} + ... + {}.
Un 1-fusil es un segmento de línea . Un 2-fusil es un rombo . Sus selecciones cruzadas de planos en todos los pares de ejes son rombos .
| norte | Imagen de ejemplo |
|---|---|
| 1 | {} |
| 2 | {} + {} |
| 3 | 3-ortoplex rómbico dentro de 3-ortótopo {} + {} + {} |
Ver también [ editar ]
- Cuadro delimitador mínimo
- Cuboides
Notas [ editar ]
- ^ NW Johnson : Geometrías y transformaciones , (2018) ISBN 978-1-107-10340-5 Capítulo 11: Grupos de simetría finita , 11.5 Grupos esféricos de Coxeter, p.251
- ↑ a b Coxeter, 1973
- ^ Véase, por ejemplo , Zhang, Yi; Munagala, Kamesh; Yang, junio (2011), "Almacenamiento de matrices en disco: revisión de la teoría y la práctica" (PDF) , Proc. VLDB , 4 (11): 1075–1086 .
Referencias [ editar ]
- Coxeter, Harold Scott MacDonald (1973). Politopos regulares (3ª ed.). Nueva York: Dover. págs. 122-123 . ISBN 0-486-61480-8.
Enlaces externos [ editar ]
- Weisstein, Eric W. "Paralelepípedo rectangular" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Orthotope" . MathWorld .
