Coeficiente de relación

"Relación" vuelve a dirigir aquí. Para conocer la relación en semántica, consulte Relación semántica . Para conocer las relaciones en psicología, consulte Teoría de la autodeterminación .

Medida del grado de relación biológica entre dos individuos

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El coeficiente de relación es una medida del grado de consanguinidad (o relación biológica) entre dos individuos. El término coeficiente de relación fue definido por Sewall Wright en 1922, y se derivó de su definición del coeficiente de consanguinidad de 1921. La medida se usa más comúnmente en genética y genealogía . Se puede calcular un coeficiente de consanguinidad para un individuo, y típicamente es la mitad del coeficiente de relación entre los padres.

En general, cuanto más alto es el nivel de consanguinidad, más se acerca el coeficiente de relación entre los padres a un valor de 1, expresado como porcentaje, ^[a] y se acerca a un valor de 0 para individuos con ancestros comunes arbitrariamente remotos.

Coeficiente de relación

El coeficiente de relación ( r ) entre dos individuos B y C se obtiene mediante una suma de coeficientes calculados para cada línea por la que están conectados a sus antepasados ​​comunes . Cada una de estas líneas conecta a los dos individuos a través de un ancestro común, sin pasar más de una vez a través de ningún individuo que no sea un ancestro común. Un coeficiente de trayectoria entre un antepasado A y un descendiente O separados por n generaciones se da como:

${\displaystyle p_{AO}=2^{-n}\cdot {\left({\frac {1+f_{A}}{1+f_{O}}}\right)}^{1/2}}$

donde f _A y f _O son los coeficientes de consanguinidad para A y O, respectivamente.

El coeficiente de relación r _BC ahora se obtiene sumando todos los coeficientes de trayectoria:

${\displaystyle r_{BC}=\sum {p_{AB}\cdot p_{AC}}}$

Suponiendo que el árbol genealógico se remonta a una población suficientemente remota de ganado criado perfectamente al azar ( f _A = 0 para todo A en la suma), la definición de r puede simplificarse a

${\displaystyle r_{BC}=\sum _{p}{2^{-L(p)}}}$

donde p enumera todos los caminos que conectan B y C con ancestros comunes únicos (es decir, todos los caminos terminan en un ancestro común y pueden no pasar de un ancestro común a un ancestro común), y L (p) es la longitud del camino p .

Para dar un ejemplo (artificial): Suponiendo que dos individuos comparten los mismos 32 ancestros de n = 5 generaciones atrás, pero no tienen ancestros comunes hace cuatro o menos generaciones, su coeficiente de relación sería

${\textstyle r=2^{n}\cdot 2^{-2n}=2^{-n}}$, que para n = 5, es , o aproximadamente 0.0313 o 3%.${\textstyle 2^{-5}={\frac {1}{32}}}$

Los individuos para los que se aplica la misma situación para sus 1024 antepasados ​​de hace diez generaciones tendrían un coeficiente de r = 2 ⁻¹⁰ = 0,1%. De ello se deduce que el valor de r puede darse con una precisión de un pequeño porcentaje si el árbol genealógico de ambos individuos se conoce con una profundidad de cinco generaciones, y con una precisión de una décima de porcentaje si la profundidad conocida es al menos diez generaciones. La contribución a r de antepasados ​​comunes de hace 20 generaciones (correspondiente a aproximadamente 500 años en la genealogía humana, o la contribución de la descendencia común de una población medieval ) cae por debajo de una parte por millón .

Relaciones humanas

Diagrama de relaciones familiares comunes, donde el área de cada círculo de color se escala de acuerdo con el coeficiente de parentesco. Todos los parientes del mismo parentesco se incluyen juntos en una de las elipses grises. Los grados legales de relación se pueden encontrar contando el número de conexiones de línea continua entre el yo y un familiar. ^[B]

El coeficiente de parentesco se usa a veces para expresar grados de parentesco en términos numéricos en la genealogía humana .

En las relaciones humanas, el valor del coeficiente de relación se calcula generalmente sobre la base del conocimiento de un árbol genealógico completo que se extiende a un número comparativamente pequeño de generaciones, quizás del orden de tres o cuatro. Como se explicó anteriormente, el valor del coeficiente de relación así calculado es, por tanto, un límite inferior, con un valor real que puede ser hasta un pequeño porcentaje más alto. El valor tiene una precisión de 1% si el árbol genealógico completo de ambos individuos se conoce con una profundidad de siete generaciones. ^[C]

Grado de relación	Relación	Coeficiente de relación (r)
0	gemelos idénticos; clones	100% [d] (1)
1	madre / padre / hija / hijo [2]	50% ( 2-1 )
1	gemelo idéntico del padre / hijo del gemelo idéntico	50% ( 2-1 )
2	media hermana / medio hermano	25% (2 −2 )
2	hermana completa / hermano completo	50% (2⋅2 −2 )
2	3/4 hermana / 3/4 hermano	37,5% (2 −2 +2 −3 )
2	abuela / abuelo / nieta / nieto	25% (2 −2 )
3	medio tía / medio tío / medio sobrina / medio sobrino	12,5% ( 2-3 )
3	tía / tío / sobrina / sobrino	25% (2⋅2 −3 )
4	primo hermano	6,25% (2 −4 )
4	primer primo	12,5% (2⋅2 −4 )
4	primo hermano sesqui	18,75% (3⋅2 −4 )
4	primo hermano	25% (4⋅2 −4 )
3	bisabuela / bisabuelo / bisnieta / bisnieto	12,5% ( 2-3 )
4	mitad tía abuela / mitad tío abuelo / mitad nieta / mitad sobrino nieto	6,25% (2 −4 )
4	tía abuela / tío abuelo / nieta / sobrino nieto	12,5% (2⋅2 −4 )
5	medio primo hermano una vez eliminado	3,125% (2 −5 )
5	primo hermano, una vez eliminada	6,25% (2⋅2 −5 )
5	primo primo sesqui una vez eliminado	9,375% (3⋅2 −5 )
5	primo hermano mayor una vez eliminado	12,5% (4⋅2 −5 )
6	primo medio segundo	1,5625% (2 −6 )
6	primo segundo	3,125% (2⋅2 −6 )
6	primo segundo sesqui	4,6875% (3⋅2 −6 )
6	primo doble segundo	6,25% (4⋅2 −6 )
6	primo segundo sester	7,8125% (5⋅2 −6 )
6	primo triple segundo	9,38% (6⋅2 −6 )
6	primo segundo sesqua	10,9375% (7⋅2 −6 )
6	primo segundo cuádruple	12,5% (8⋅2 −6 )
4	tatarabuela / tatarabuelo / tataranieta / tataranieto	6,25% (2 −4 )
5	mitad-tatarabuelo / mitad-tatarabuelo / mitad-tataranieta / mitad-tataranieta-sobrino	3,125% (2 −5 )
5	tía bisabuela / tío bisabuelo / bisnieto / sobrino bisnieto	6,25% (2⋅2 −5 )
6	medio primo hermano eliminado dos veces	1,5625% (2 −6 )
6	primo hermano eliminado dos veces	3,125% (2⋅2 −6 )
6	primo primo sesqui eliminado dos veces	4,6875% (3⋅2 −6 )
6	primo hermano doble eliminado dos veces	6,25% (4⋅2 −6 )
7	primo medio segundo una vez eliminado	0,78125% (2 −7 )
7	primo segundo una vez retirado	1,5625% (2⋅2 −7 )
7	primo segundo sesqui una vez eliminado	2,34375% (3⋅2 −7 )
7	primo de dos segundos una vez eliminado	3,125% (4⋅2 −7 )
7	primo segundo sester una vez eliminado	3,90625% (5⋅2 −7 )
7	primo de tres segundos una vez eliminado	4,6875% (6⋅2 −7 )
7	primo segundo sesqua una vez eliminado	5,46875% (7⋅2 −7 )
7	primo segundo cuádruple una vez eliminado	6,25% (8⋅2 −7 )
8	primo tercero	0,78125% (2⋅2 −8 )
5	tatara-tatara-tatara-tatara-tatara-tatara-tatara-tatara-tatara-tatara-tatara-tatara-tatara-tatara-tataranieto	3,125% (2 −5 )
6	medio-tatara-tatarabuelo / medio-tatara-tatarabuelo / medio-tatara-tatara-nieta / medio-tatara-tatara-sobrino	1,5625% (2 −6 )
6	tía tatarabuelo / tatarabuelo / tatarabuelo	3,125% (2⋅2 −6 )
7	primo hermano tres veces eliminado	1,5625% (2⋅2 −7 )
8	primo segundo eliminado dos veces	0,78125% (2⋅2 −8 )
9	primo tercero una vez retirado	0,390625% (2⋅2 −9 )
10	primo cuarto	0,1953125% (2⋅2 −10 ) [e]

La mayoría de las leyes de incesto se refieren a las relaciones en las que r = 25% o más, aunque muchas ignoran el raro caso de los primos hermanos dobles. Algunas jurisdicciones también prohíben las relaciones sexuales o el matrimonio entre primos de diversos grados, o personas emparentadas solo por adopción o afinidad . En general, se considera irrelevante si existe alguna probabilidad de concepción.

Coeficiente de parentesco

El coeficiente de parentesco es una medida simple de parentesco, definido como la probabilidad de que un par de alelos homólogos muestreados al azar sean idénticos por descendencia . ^[3] Más simplemente, es la probabilidad de que un alelo seleccionado al azar de un individuo, i, y un alelo seleccionado en el mismo locus autosómico de otro individuo, j, sean idénticos y del mismo ancestro.

Relación	Coeficiente de parentesco
Yo individual	1/2
hermana completa / hermano completo	1/4
madre / padre / hija / hijo	1/4
abuela / abuelo / nieta / nieto	1/8
tía / tío / sobrina / sobrino	1/8
primer primo	1/16
media hermana / medio hermano	1/8
Varias de las relaciones familiares más comunes y su correspondiente coeficiente de parentesco.

El coeficiente de parentesco es igual al doble del coeficiente de parentesco. ^{[ verificación necesaria ]}

Cálculo

El coeficiente de parentesco entre dos individuos, i y j, se representa como Φ _ij . El coeficiente de parentesco entre un individuo no consanguíneo y él mismo, Φ _ii , es igual a 1/2. Esto se debe al hecho de que los humanos son diploides, lo que significa que la única forma de que los alelos elegidos al azar sean idénticos por descendencia es si el mismo alelo se elige dos veces (probabilidad 1/2). De manera similar, la relación entre un padre y un hijo se determina por la posibilidad de que el alelo elegido al azar en el hijo sea del padre (probabilidad 1/2) y la probabilidad de que el alelo que se extrae del padre sea el mismo que se pasó al niño (probabilidad 1/2). Dado que estos dos eventos son independientes entre sí, se multiplican Φ _ij = 1/2 X 1/2 = 1/4. ^[4][5]

Ver también

• Tamaño efectivo de la población
• Estadísticas F
• Distancia genética
• Método de coancestría de Malecot

Notas

1. estrictamente hablando, r = 1 para clones y gemelos idénticos, pero dado que la definición de r generalmente está destinada a estimar la idoneidad de dos individuos para la reproducción, generalmente se considera que son del sexo opuesto.
2. Por ejemplo, el hermano de uno se conecta con el padre, que se conecta con uno mismo (2 líneas), mientras que la tía / tío se conecta con el abuelo, que se conecta con el padre, que se conecta con uno mismo (3 líneas).
3. Un árbol genealógico completo de siete generaciones (128 caminos a los antepasados ​​del séptimo grado) no es razonable incluso para los miembros de la alta nobleza. Por ejemplo, el árbol genealógico de la reina Isabel II se conoce por completo desde hace seis generaciones, pero se vuelve difícil de rastrear en la séptima generación.
4. Por sustitución en la definición de la noción de "generación" por " meiosis ". Dado que los gemelos idénticos no están separados por meiosis, no hay "generaciones" entre ellos, por lo que n = 0 y r = 1. Ver: ^[1]
5. Este grado de relación suele ser indistinguible de la relación con un individuo aleatorio dentro de la misma población (tribu, país, grupo étnico).

Referencias

1. genética-genealogía.co.uk .
2. "Selección de parentesco" . Benjamin / Cummings . Consultado el 25 de noviembre de 2007 .
3. Lange, Kenneth (2003). Métodos matemáticos y estadísticos para el análisis genético . Saltador. pag. 81. ISBN 978-0-387-21750-5.
4. Lange, Kenneth (2003). Métodos matemáticos y estadísticos para el análisis genético . Saltador. págs. 81–83.
5. Jacquard, Albert (1974). La estructura genética de las poblaciones . Springer-Verlag. ISBN 978-3-642-88415-3.

Bibliografía

• Wright, Sewall (1921). "Sistemas de apareamiento" (PDF) . Genética . 6 (2): 111-178. doi : 10.1093 / genetics / 6.2.111 . PMC  1200510 . cinco papeles:
  • I) Las relaciones biométricas entre descendencia y progenitor
  • II) Los efectos de la endogamia en la composición genética de una población
  • III) Emparejamiento selectivo basado en semejanza somática
  • IV) Los efectos de la selección
  • V) Consideraciones generales
• Wright, Sewall (1922). "Coeficientes de consanguinidad y parentesco" . Naturalista estadounidense . 56 (645): 330–338. doi : 10.1086 / 279872 . S2CID  83865141 .
• Malécot, G. (1948) Les mathématiques de l'hérédité , Masson et Cie, París.
• Lange, K. (1997) Métodos matemáticos y estadísticos para el análisis genético , Springer-Verlag, Nueva York.
• Oliehoek, Pieter; Jack J. Windig; Johan AM van Arendonk; Piter Bijma (mayo de 2006). "Estimación de la relación entre individuos en poblaciones generales con un enfoque en su uso en programas de conservación" . Genética . 173 (1): 483–496. doi : 10.1534 / genetics.105.049940 . PMC  1461426 . PMID  16510792 .