En matemáticas , particularmente en álgebra , una ecuación indeterminada es una ecuación para la que hay más de una solución. [1] [2] Por ejemplo, la ecuación es una ecuación simple e indeterminada, como son y . Las ecuaciones indeterminadas no se pueden resolver de forma única. De hecho, en algunos casos incluso podría tener infinitas soluciones. [3] Algunos de los ejemplos destacados de ecuaciones indeterminadas incluyen:
Ecuación polinomial univariante :
que tiene múltiples soluciones para la variable en el plano complejo, a menos que se pueda reescribir en la forma.
Ecuación cónica no degenerada :
donde al menos uno de los parámetros dados , , y es distinto de cero, y y son variables reales.
dónde es un entero dado que no es un número cuadrado , y en el que las variables y deben ser números enteros.
La ecuación de las triples pitagóricas :
en el que las variables , , y deben ser números enteros positivos.
La ecuación de la conjetura de Fermat-Catalán :
en el que las variables , , deben ser enteros coprimos positivos, y las variables, , y deben ser números enteros positivos que satisfagan la siguiente ecuación:
- .
Ver también
Referencias
- ^ "El glosario definitivo de jerga matemática superior - indeterminado" . Bóveda de matemáticas . 2019-08-01 . Consultado el 2 de diciembre de 2019 .
- ^ "Definición indeterminada (Diccionario ilustrado de matemáticas)" . www.mathsisfun.com . Consultado el 2 de diciembre de 2019 .
- ^ "Ecuación indeterminada - Lexique de mathématique" . Consultado el 2 de diciembre de 2019 .