La órbita circular estable más interna (a menudo llamada ISCO ) es la órbita circular marginalmente estable más pequeña en la que una partícula de prueba puede orbitar de manera estable un objeto masivo en relatividad general . [1] La ubicación de la CIUO, el radio CIUO (), depende del momento angular (giro) del objeto central.
La CIUO juega un papel importante en los discos de acreción de agujeros negros, ya que marca el borde interior del disco.
Agujeros negros no giratorios
Para un objeto masivo que no gira, donde el campo gravitacional se puede expresar con la métrica de Schwarzschild , la CIUO se ubica en
dónde es el radio de Schwarzschild del objeto masivo con masa . Por lo tanto, incluso para un objeto que no gira, el radio de la CIUO es solo tres veces el radio de Schwarzschild ,, lo que sugiere que solo los agujeros negros y las estrellas de neutrones tienen órbitas circulares estables más internas fuera de sus superficies. A medida que aumenta el momento angular del objeto central, disminuye.
Las órbitas circulares todavía son posibles entre la CIUO y la llamada órbita marginalmente limitada , que tiene un radio de
pero son inestables.
Para una partícula de prueba sin masa como un fotón, la única órbita circular posible pero inestable es exactamente en la esfera de fotones . [2] Dentro de la esfera de fotones, no existen órbitas circulares. Su radio es
La falta de estabilidad dentro de la CIUO se explica por el hecho de que bajar la órbita no libera suficiente energía potencial para la velocidad orbital necesaria: la aceleración ganada es demasiado pequeña. Por lo general, esto se muestra mediante un gráfico del potencial efectivo orbital que es más bajo en la CIUO.
Agujeros negros rotativos
El caso de los agujeros negros rotativos es algo más complicado. La CIUO ecuatorial en la métrica de Kerr depende de si la órbita es prograda (signo negativo abajo) o retrógrada (signo positivo):
dónde
con el parámetro de rotación . [3] A medida que aumenta la velocidad de rotación del agujero negro, la CIUO retrógrada aumenta hacia (4,5 veces el radio del horizonte a = 0) mientras que la CIUO programada disminuye. [4]
El radio marginalmente ligado y el radio de la esfera de fotones en el plano ecuatorial son respectivamente
- ,
- .
Todos estos tres radios caen a para la rotación prograda en un agujero negro extremo con, aunque lógicamente y localmente distinguibles.
Si la partícula también está girando, hay una división adicional en el radio de la CIUO dependiendo de si el giro está alineado con o en contra de la rotación del agujero negro. [5]
Referencias
- ^ Misner, Charles ; Thorne, Kip S .; Wheeler, John (1973). Gravitación . WH Freeman and Company . ISBN 0-7167-0344-0.
- ^ Carroll, Sean M. (diciembre de 1997). "Notas de la conferencia sobre la relatividad general: la solución de Schwarzschild y agujeros negros" . arXiv : gr-qc / 9712019 . Código bibliográfico : 1997gr.qc .... 12019C . Consultado el 11 de abril de 2017 .
- ^ Bardeen, James M .; Prensa, William H .; Teukolsky, Saul A. (1972). "Agujeros negros rotativos: fotogramas localmente no rotativos, extracción de energía y radiación de sincrotrón escalar" . El diario astrofísico . 178 : 347–370. Código bibliográfico : 1972ApJ ... 178..347B . doi : 10.1086 / 151796 .
- ^ Hirata, Christopher M. (diciembre de 2011). "Conferencia XXVII: Agujeros negros de Kerr: II. Precesión, órbitas circulares y estabilidad" (PDF) . Caltech . Consultado el 5 de marzo de 2018 .
- ^ Jefremov, Paul I; Tsupko, Oleg Yu; Bisnovatyi-Kogan, Gennady S (15 de junio de 2015). "Órbitas circulares más estables de partículas de prueba giratorias en el espacio-tiempo de Schwarzschild y Kerr" . Physical Review D . 91 (12): 124030. arXiv : 1503.07060 . Código bibliográfico : 2015PhRvD..91l4030J . doi : 10.1103 / PhysRevD.91.124030 . S2CID 119233768 .
enlaces externos
- Leo C. Stein, calculadora Kerr V2 [1]