En probabilidad y estadística, la distribución de chi cuadrado inverso (o distribución de chi cuadrado invertido [1] ) es una distribución de probabilidad continua de una variable aleatoria de valor positivo. Está estrechamente relacionado con la distribución chi-cuadrado . Surge en la inferencia bayesiana , donde se puede utilizar como distribución anterior y posterior para una varianza desconocida de la distribución normal .
Función de densidad de probabilidad | |||
Función de distribución acumulativa | |||
Parámetros | |||
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Ex. curtosis | por | ||
Entropía |
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MGF | ; no existe como función de valor real | ||
CF |
Definición
La distribución inversa de chi-cuadrado (o distribución de chi-cuadrado invertido [1] ) es la distribución de probabilidad de una variable aleatoria cuya inversa multiplicativa (recíproca) tiene una distribución de chi-cuadrado . También se define a menudo como la distribución de una variable aleatoria cuyo recíproco dividido por sus grados de libertad es una distribución chi-cuadrado. Es decir, si tiene la distribución chi-cuadrado con grados de libertad , entonces, de acuerdo con la primera definición, tiene la distribución inversa de chi-cuadrado con grados de libertad; mientras que según la segunda definición, tiene la distribución inversa de chi-cuadrado con grados de libertad. La información asociada con la primera definición se muestra en el lado derecho de la página.
La primera definición produce una función de densidad de probabilidad dada por
mientras que la segunda definición produce la función de densidad
En ambos casos, y es el parámetro de grados de libertad . Más,es la función gamma . Ambas definiciones son casos especiales de la distribución chi cuadrado inversa escalada . Para la primera definición, la varianza de la distribución es mientras que para la segunda definición .
Distribuciones relacionadas
- chi-cuadrado : Si y , luego
- chi-cuadrado inverso escalado : Si, luego
- Gamma inversa con y
Ver también
Referencias
enlaces externos
- InvChisquare en el paquete geoR para el lenguaje R.