La desigualdad de Jackson

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En la teoría de aproximaciones , la desigualdad de Jackson es una desigualdad que limita el valor de la mejor aproximación de la función mediante polinomios algebraicos o trigonométricos en términos del módulo de continuidad o módulo de suavidad de la función o de sus derivadas. ^[1] Hablando informalmente, cuanto más suave es la función, mejor se puede aproximar mediante polinomios.

El Akhiezer - Kerin - Favard teorema da el valor afilada de (llamada la constante Akhiezer-Krein-Favard ):${\ Displaystyle C (r)}$

Pues este resultado fue probado por Dunham Jackson. Antoni Zygmund demostró la desigualdad en el caso cuando en 1945. Naum Akhiezer demostró el teorema en el caso en 1956. Este resultado fue establecido por Sergey Stechkin en 1967.${\ Displaystyle k = 1}$${\ Displaystyle k = 2, \ omega _ {2} (t, f) \ leq ct, t> 0}$${\ Displaystyle k = 2}$${\ Displaystyle k> 2}$

Las generalizaciones y extensiones se denominan teoremas de tipo Jackson. El teorema de Bernstein da una inversa a la desigualdad de Jackson . Véase también teoría de la función constructiva .

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