James William Peter Hirschfeld (nacido en 1940) es un matemático australiano, residente en el Reino Unido, especializado en geometría combinatoria y geometría de campos finitos . Es profesor emérito y tutor de tutoría en la Universidad de Sussex .
Hirschfeld recibió su doctorado en 1966 de la Universidad de Edimburgo con el asesor de tesis William Leonard Edge y la tesis La geometría de superficies cúbicas y la extensión de Grace del doble seis, sobre campos finitos . [1]
Para continuar sus estudios en geometría finita, Hirschfeld fue a la Universidad de Perugia y la Universidad de Roma con el apoyo de la Royal Society y la Accademia nazionale dei Lincei . Editó la monografía de 100 páginas de Beniamino Segre "Introducción a las geometrías de Galois" (1967). [2]
En 1979, Hirschfeld publicó la primera de una trilogía sobre geometría de Galois , vinculada a un nivel que dependía únicamente de "la teoría de grupos y el álgebra lineal enseñados en un curso de primer grado, así como un poco de geometría proyectiva y muy poco de geometría algebraica ". Cuando q es una potencia primaria, entonces hay un campo finito GF ( q ) con q elementos llamado campo de Galois. Un espacio vectorial sobre GF ( q ) de n + 1 dimensiones produce una geometría de Galois n-dimensional PG ( n, q ) con sus subespacios: los subespacios unidimensionales son los puntos de la geometría de Galois y los subespacios bidimensionales son las líneas. Las transformaciones lineales no singulares del espacio vectorial proporcionan movimientos de PG ( n, q ). El primer libro (1979) cubrió PG (1, q ) y PG (2, q ). El segundo libro abordó PG (3, q ) y el tercero PG ( n, q ). Los capítulos están numerados secuencialmente a lo largo de la trilogía: 14 en el primer libro, 15 a 21 en el segundo y 22 a 27 en el tercero. La geometría finita ha contribuido a la teoría de la codificación , como el código Goppa , por lo que el campo está respaldado por la informática . En el prefacio del texto de 1991, Hirschfeld resume el estado de la geometría de Galois, mencionando el código separable de distancia máxima , revistas de matemáticas que publican geometría finita y conferencias sobre combinatoria con geometría de Galois. El colega Joseph A. Thas es coautor de General Galois Geometries en PG ( n, q ) donde n ≥ 4.
Hirschfeld fue citado como el editor final de Design Theory (1986). [3]
En 2018 recibió la Medalla Euler 2016 . [4]
Publicaciones Seleccionadas
- 1979: Geometrías proyectivas sobre campos finitos , Oxford University Press [5] 2a ed., Oxford, Clarendon Press 1998
- 1985: Espacios proyectivos finitos de tres dimensiones , Oxford University Press
- 1991: (con Joseph A. Thas ) General Galois Geometries , Oxford University Press 2016 reimpresión en rústica
- 2008: (con Gábor Korchmáros y Fernando Torres) Curvas algebraicas sobre un campo finito , Princeton University Press [6]
Referencias
- ^ James William Peter Hirschfeld en el Proyecto de genealogía de las matemáticas
- ^ Prefacio, página vii, Geometrías proyectivas sobre campos finitos
- ^ Beth, Thomas; Jungnickel, Dieter ; Lenz, Hanfried (1986). Teoría del diseño . Cambridge: Cambridge University Press . pag. 10.. 2ª ed. (1999) ISBN 978-0-521-44432-3 .
- ^ "Páginas Web Oficiales del ICA" . El Instituto de Combinatoria y sus Aplicaciones .
- ^ Sherk, Frank Arthur (1981). "Revisión de geometrías proyectivas sobre campos finitos por JWP Hirschfeld" . Boletín de la American Mathematical Society . Series nuevas. 4 (2): 213–215. doi : 10.1090 / S0273-0979-1981-14887-4 .
- ^ Hagedorn, Thomas (2 de julio de 2008). "Revisión de curvas algebraicas sobre un campo finito por JWP Hirschfeld, G. Korchmáros y F. Torres" . MAA Reviews, Asociación Matemática de América .
enlaces externos
- Profesor James Hirschfeld de la Universidad de Sussex