Karen Keskulla Uhlenbeck (nacida el 24 de agosto de 1942) es una matemática estadounidense y fundadora del análisis geométrico moderno . [1] Es profesora emérita de matemáticas en la Universidad de Texas en Austin , donde ocupó la Cátedra Regents de la Fundación Sid W. Richardson . [2] [3] [4] Actualmente es profesora visitante distinguida en el Instituto de Estudios Avanzados [5] y académica de investigación senior visitante en la Universidad de Princeton . [6]
Karen Uhlenbeck | |
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Nació | Karen Keskulla 24 de agosto de 1942 |
Educación | Universidad de Michigan, Ann Arbor ( BA ) Universidad de Nueva York Universidad Brandeis ( MA , PhD ) |
Conocido por | Cálculo de variaciones Análisis geométrico Superficies mínimas Teoría de Yang-Mills |
Esposos) |
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Premios | Beca MacArthur Noether Lecturer (1988) Medalla Nacional de Ciencias (2000) Premio Leroy P. Steele (2007) Premio Abel (2019) Premio Leroy P. Steele (2020) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Instituto de Estudios Avanzados Universidad de Texas, Austin Universidad de Chicago Universidad de Illinois, Universidad de Chicago de Illinois, Urbana-Champaign |
Asesor de doctorado | Richard Palais |
Influencias | Shing-Tung Yau |
Uhlenbeck fue elegida miembro de la American Philosophical Society en 2007. [7] Ganó el Premio Abel 2019 por "sus logros pioneros en ecuaciones diferenciales parciales geométricas , teoría de gauge y sistemas integrables , y por el impacto fundamental de su trabajo en análisis , geometría y física matemática ". [8] Es la primera mujer en ganar el premio desde su creación en 2003. [9] [10]
Vida y carrera
Uhlenbeck nació en Cleveland , Ohio , hijo del ingeniero Arnold Keskulla y de la maestra y artista Carolyn Windeler Keskulla. Cuando ella era una niña, la familia se mudó a Nueva Jersey . [11] El apellido de soltera de Uhlenbeck, Keskulla, proviene de Keskküla y de su abuelo, que era estonio . [12] Uhlenbeck recibió su BA (1964) de la Universidad de Michigan . [2] [4] Comenzó sus estudios de posgrado en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York y se casó con el biofísico Olke C. Uhlenbeck (hijo del físico George Uhlenbeck ) en 1965. Cuando su esposo fue a Harvard, se mudó con él y reinició sus estudios en la Universidad de Brandeis , donde obtuvo una maestría (1966) y un doctorado. (1968) bajo la supervisión de Richard Palais . [2] [4] Su tesis doctoral se tituló El cálculo de variaciones y análisis global . [13]
Después de trabajos temporales en el Instituto de Tecnología de Massachusetts y la Universidad de California, Berkeley , y tuvo dificultades para encontrar un puesto permanente con su esposo debido a las reglas de "anti-nepotismo" vigentes que impedían contratar a un esposo y una esposa incluso en departamentos distintos. de una universidad, tomó un puesto de profesora en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign en 1971. [14] Sin embargo, no le gustaba Urbana y se mudó a la Universidad de Illinois en Chicago en 1976, además de separarse de su primer marido Olke Uhlenbeck en el mismo año. [12] Se mudó nuevamente a la Universidad de Chicago en 1983. [12] En 1988, momento en el que se había casado con el matemático Robert F. Williams, [12] se mudó a la Universidad de Texas en Austin como Sid W. Richardson Titular de la Cátedra Foundation Regents. [2] [3] [4] Uhlenbeck es actualmente profesor emérito en la Universidad de Texas en Austin, [15] asociado visitante en el Instituto de Estudios Avanzados y investigador principal visitante en la Universidad de Princeton . [6]
Investigar
Uhlenbeck es uno de los fundadores del campo del análisis geométrico , disciplina que utiliza la geometría diferencial para estudiar las soluciones de ecuaciones diferenciales y viceversa. [16] También ha contribuido a la teoría de campos cuánticos topológicos y sistemas integrables . [2] [17]
Junto con Jonathan Sacks a principios de la década de 1980, Uhlenbeck estableció estimaciones de regularidad que han encontrado aplicaciones a los estudios de las singularidades de los mapas armónicos y la existencia de soluciones locales suaves a las ecuaciones de Yang-Mills-Higgs en la teoría de gauge . [EMI] [MIC] [RSY] En particular, Donaldson describe su artículo conjunto de 1981 La existencia de inmersiones mínimas de 2 esferas [EMI] como un "artículo histórico ... que mostró que, con un análisis más profundo, los argumentos variacionales pueden todavía se puede utilizar para dar resultados de existencia general "para ecuaciones de mapa armónico. [18]
Basándose en estas ideas, Uhlenbeck inició un estudio sistemático de la teoría de módulos de superficies mínimas en 3 variedades hiperbólicas (también llamada teoría de subvariedades mínimas) en su artículo de 1983, Superficies mínimas cerradas en 3 variedades hiperbólicas . [19] [CMS]
En particular, su trabajo es descrito por Simon Donaldson en un estudio de la geometría de Yang-Mills como fundamental en los aspectos analíticos del cálculo de variaciones asociadas con el funcional de Yang-Mills . [20] Simon Donaldson publicó un estudio más amplio de sus contribuciones al campo del cálculo de variaciones en la edición de marzo de 2019 de Notices of the American Mathematical Society ; Donaldson describe el trabajo de Uhlenbeck, junto con Shing-Tung Yau , Richard Schoen y varios otros, como el desarrollo de un ...
... círculo completo de ideas y técnicas que involucran la dimensión de conjuntos singulares, monotonicidad , resultados de 'pequeña energía', conos tangentes , etc. [que] ha tenido un impacto de amplio alcance en muchas ramas de la geometría diferencial durante las últimas décadas y constituye el foco de gran parte de la actividad investigadora actual. [18]
Superar a
En 1991, Uhlenbeck cofundó, con Herbert Clemens y Dan Freed , el Instituto de Matemáticas de Park City (PCMI) con la misión de "brindar una oportunidad de desarrollo educativo y profesional inmersivo para varias comunidades paralelas de todo el ámbito más amplio de la profesión matemática. " [21] [6] Uhlenbeck también cofundó el Programa Mujeres y Matemáticas en el Instituto de Estudios Avanzados "con la misión de reclutar y retener a más mujeres en matemáticas". [22] [6] El autor y físico teórico británico Jim Al-Khalili describe a Uhlenbeck como un "modelo a seguir" para su trabajo en la promoción de una carrera en matemáticas para los jóvenes, particularmente las mujeres. [23]
Vida personal
Uhlenbeck se describe a sí misma como "lectora desordenada" y "pensadora desordenada", con cajas de libros apiladas en su escritorio en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. En comentarios espontáneos hechos a colegas del Instituto después de ganar el Premio Abel en marzo de 2019, Uhlenbeck señaló que, debido a la falta de modelos femeninos prominentes durante su aprendizaje en el campo de las matemáticas, en su lugar había emulado a la chef Julia Child : "Ella sabía cómo elegir el levantar el pavo del suelo y servirlo ". [24]
Premios y honores
En marzo de 2019, Uhlenbeck se convirtió en la primera mujer en recibir el Premio Abel , [25] y el comité del premio citó la decisión por "sus logros pioneros en ecuaciones diferenciales parciales geométricas , teoría de gauge y sistemas integrables , y por el impacto fundamental de su trabajo sobre análisis , geometría y física matemática ". [8] Hans Munthe-Kaas , quien preside el comité del premio, declaró que "sus teorías han revolucionado nuestra comprensión de las superficies mínimas, como problemas de minimización más generales en dimensiones superiores". [23] Uhlenbeck también ganó la Medalla Nacional de Ciencias en 2000, [2] [3] [26] [27] y el Premio Leroy P. Steele por su contribución fundamental a la investigación de la American Mathematical Society en 2007 ", por su contribuciones en aspectos analíticos de la teoría de gauge matemática ", [2] [3] basado en sus artículos de 1982" Singularidades removibles en los campos de Yang-Mills " [RSY] y" Conexiones con límites en la curvatura ". [CLP]
Se convirtió en miembro de MacArthur Fellow en 1983 [2] [3] y miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1985. [2] [3] Fue elegida miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1986. [2 ] [3] [4] Se convirtió en becaria Guggenheim en 2001, [28] miembro honorario de la London Mathematical Society en 2008, [2] y miembro de la American Mathematical Society en 2012. [29] The Association for Women en Matemáticas la incluyó en la clase 2020 de AWM Fellows por "sus innovadoras y profundas contribuciones al análisis geométrico moderno; por establecer una carrera como una de las más grandes matemáticas de nuestro tiempo, a pesar de los considerables desafíos que enfrentan las mujeres cuando ingresó al campo; por utilizando sus experiencias al navegar estos desafíos para crear y mantener programas que los aborden para las futuras generaciones de mujeres. Por toda una vida rompiendo barreras y por ser la primera mujer en ganar el Premio Abel ". [30]
Fue la Noether Lecturer de la Association for Women in Mathematics en 1988. [17] En 1990, fue oradora plenaria en el Congreso Internacional de Matemáticas , siendo la segunda mujer (después de Emmy Noether ) en dar tal conferencia. [2] [3]
Sus otros premios incluyen la exalumna del año de la Universidad de Michigan (1984), [4] el premio Sigma Xi Common Wealth Award for Science and Technology (1995), [4] y doctorados honorarios de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign (2000 ), [2] Ohio State University (2001), [2] [31] University of Michigan (2004), [2] Harvard University (2007), [2] y Princeton University (2012). [32]
Publicaciones Seleccionadas
Libros
I4M. | Freed, Daniel S .; Uhlenbeck, Karen K. (1984). Instantones y cuatro colectores . Publicaciones del Instituto de Investigaciones en Ciencias Matemáticas. 1 . Springer-Verlag, Nueva York. doi : 10.1007 / 978-1-4684-0258-2 . ISBN 0-387-96036-8.2ª ed., 1991. Traducido al ruso por Yu. P. Solovyev, Mir, 1988. [33] |
Artículos de investigación
RNL. | Uhlenbeck, Karen (1977). "Regularidad para una clase de sistemas elípticos no lineales" (PDF) . Acta Mathematica . 138 (3–4): 219–240. doi : 10.1007 / bf02392316 . Señor 0474389 . S2CID 11166753 . |
EMI. | Sacks, Jonathan; Uhlenbeck, Karen (1981). "La existencia de inmersiones mínimas de 2 esferas" (PDF) . Annals of Mathematics . Segunda Serie. 113 (1): 1–24. doi : 10.2307 / 1971131 . JSTOR 1971131 . Señor 0604040 . |
MIC. | Sacks, J .; Uhlenbeck, K. (1982). "Inmersiones mínimas de superficies cerradas de Riemann" (PDF) . Transacciones de la American Mathematical Society . 271 (2): 639–652. doi : 10.1090 / s0002-9947-1982-0654854-8 . JSTOR 1998902 . Señor 0654854 . Archivado desde el original (PDF) el 27 de agosto de 2017. |
RSY. | Uhlenbeck, Karen K. (1982). "Singularidades removibles en campos de Yang-Mills" . Comunicaciones en Física Matemática . 83 (1): 11-29. Código Bibliográfico : 1982CMaPh..83 ... 11U . doi : 10.1007 / bf01947068 . Señor 0648355 . S2CID 122376700 .Anunciado en el Bulletin of the American Mathematical Society 1 (3): 579–581, MR0526970 |
CLP. | Uhlenbeck, Karen K. (1982). "Conexiones con L pag {\ Displaystyle L ^ {p}} límites en la curvatura" . Comunicaciones en Física Matemática . 83 (1): 31-42. doi : 10.1007 / bf01947069 . MR 0.648.356 . S2CID 124912932 . |
RHM. | Schoen, Richard ; Uhlenbeck, Karen (1982). "Una teoría de la regularidad para mapas armónicos" . Revista de geometría diferencial . 17 (2): 307–335. doi : 10.4310 / jdg / 1214436923 . Señor 0664498 . |
CMS. | Uhlenbeck, Karen K. (1983). "Superficies mínimas cerradas en 3 colectores hiperbólicos". En Bombieri, Enrico (ed.). Seminario sobre subvariedades mínimas . Anales de estudios matemáticos. 103 . Prensa de la Universidad de Princeton. págs. 147-168. ISBN 9780691083247. JSTOR j.ctt1b7x7tv.10 . Señor 0795233 . |
EHY. | Uhlenbeck, Karen; Yau, Shing-Tung (1986). "Sobre la existencia de conexiones Hermitian-Yang-Mills en paquetes de vectores estables". Comunicaciones sobre matemáticas puras y aplicadas (Supl .: Frontiers of the Mathematical Sciences, Nueva York, 1985) . 39 : S257 – S293. doi : 10.1002 / cpa.3160390714 . Señor 0861491 . |
HML. | Uhlenbeck, Karen (1989). "Mapas de armónicos en grupos de Lie: soluciones clásicas del modelo quiral" . Revista de geometría diferencial . 30 (1): 1–50. doi : 10.4310 / jdg / 1214443286 . Señor 1001271 . |
HMY. | Uhlenbeck, Karen (1992). "Sobre la conexión entre los mapas armónicos y el Yang-Mills auto-dual y las ecuaciones sinusoidal de Gordon". Revista de Geometría y Física . 8 (1–4): 283–316. Código Bibliográfico : 1992JGP ..... 8..283U . doi : 10.1016 / 0393-0440 (92) 90053-4 . Señor 1165884 . |
Ver también
- Cronología de las mujeres en matemáticas
- Cronología de las mujeres en la ciencia
Referencias
- ^ Bill Chappell (19 de marzo de 2019). "Matemática estadounidense se convierte en la primera mujer en ganar el premio Abel, 'Nobel de matemáticas ' " . NPR . Consultado el 8 de abril de 2019 .
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Otras lecturas
- "Bibliografía completa" . Celebratio Mathematica .
- Clifford Henry Taubes (2018). "Contribuciones de Karen Uhlenbeck para calibrar el análisis teórico" . Celebratio Mathematica .
- Allyn Jackson (2018). "Entrevista con Karen Uhlenbeck" . Celebratio Mathematica .
- Karen Uhlenbeck (1996). "Hacer frente al éxito: un perfil de Karen Uhlenbeck" . Celebratio Mathematica .
- Lee Katterman (1999). "Michigan Great Karen K. Uhlenbeck: pionera en análisis matemático - y para mujeres matemáticas" . Celebratio Mathematica .
- Claudia Henrion (1997). "Un perfil de Karen Uhlenbeck" . Celebratio Mathematica .
- UT News, Universidad de Texas, Austin (2000). "Profesor de matemáticas de UT Austin gana la Medalla Nacional de Ciencias" . Celebratio Mathematica .CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
enlaces externos
- Citas relacionadas con Karen Uhlenbeck en Wikiquote
- Página web oficial
- Dundas, Bjørn Ian; Skau, Christian (marzo de 2020). "Entrevista con Abel Laureate Karen Uhlenbeck" (PDF) . Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense . 67 (3): 393–403. doi : 10.1090 / noti2049 .