Karl Schwarzschild ( alemán: [kaʁl ˈʃvaʁtsʃɪlt] ( escuchar ) ; 9 de octubre de 1873 - 11 de mayo de 1916) fue un físico y astrónomo alemán .
Karl Schwarzschild | |
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Nació | |
Fallecido | 11 de mayo de 1916 [1] : xix Potsdam , Imperio alemán | (42 años)
Nacionalidad | alemán |
alma mater | Universidad Ludwig Maximilian de Munich Universidad de Estrasburgo |
Carrera científica | |
Campos | Astronomía Física |
Asesor de doctorado | Hugo von Seeliger |
Influenciado | Martin Schwarzschild |
Carrera militar | |
Lealtad | imperio Alemán |
Servicio / sucursal | Ejército Imperial Alemán |
Años de servicio | 1914-1916 |
Rango | Teniente |
Batallas / guerras | Primera Guerra Mundial |
Firma | |
Schwarzschild proporcionó la primera solución exacta a las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general , para el caso limitado de una sola masa esférica no giratoria, que logró en 1915, el mismo año en que Einstein introdujo por primera vez la relatividad general. La solución de Schwarzschild , que utiliza las coordenadas de Schwarzschild y la métrica de Schwarzschild , conduce a una derivación del radio de Schwarzschild , que es el tamaño del horizonte de eventos de un agujero negro no giratorio .
Schwarzschild logró esto mientras servía en el ejército alemán durante la Primera Guerra Mundial . Murió al año siguiente de la enfermedad autoinmune pénfigo , que desarrolló mientras estaba en el frente ruso . Varias formas de la enfermedad afectan particularmente a las personas de origen judío asquenazí .
El asteroide 837 Schwarzschilda recibe su nombre en su honor, al igual que el gran cráter Schwarzschild , en el lado opuesto de la Luna . [2]
La vida
Karl Schwarzschild nació el 9 de octubre de 1873 en Fráncfort del Meno de padres judíos . Su padre era activo en la comunidad empresarial de la ciudad, y la familia tenía antepasados en la ciudad que se remontan al siglo XVI. [3] La familia era propietaria de dos tiendas de telas en Frankfurt. Uno de sus hermanos es el pintor Alfred Schwarzschild . [4] Karl asistió a una escuela primaria judía hasta los 11 años [5] y luego al Lessing-Gymnasium (como en la escuela secundaria). Recibió una educación integral, que incluía materias como latín, griego antiguo, música y arte, pero desarrolló un interés especial por la astronomía desde el principio. [6] De hecho, era una especie de niño prodigio, ya que había publicado dos artículos sobre órbitas binarias ( mecánica celeste ) antes de los dieciséis años. [7]
Después de graduarse en 1890, asistió a la Universidad de Estrasburgo para estudiar astronomía. Después de 2 años se trasladó a la Universidad Ludwig Maximilian de Munich, donde obtuvo su doctorado en 1896 por un trabajo sobre las teorías de Henri Poincaré .
A partir de 1897 trabajó como asistente en el Observatorio Kuffner de Viena. Su trabajo aquí se dedicó a la fotometría de cúmulos de estrellas y sentó las bases de una fórmula que vincula la intensidad de la luz de las estrellas, el tiempo de exposición y el contraste resultante en una placa fotográfica . Una parte integral de esa teoría es el exponente de Schwarzschild ( astrofotografía ). En 1899 regresó a Munich para completar su Habilitación .
Desde 1901 hasta 1909 fue profesor en el prestigioso instituto de Göttingen , [8] donde tuvo la oportunidad de trabajar con algunas figuras importantes, como David Hilbert y Hermann Minkowski . Schwarzschild se convirtió en director del observatorio de Gotinga . Se casó con Else Rosenbach, bisnieta de Friedrich Wöhler e hija de un profesor de cirugía en Gotinga, en 1909. Ese mismo año se trasladaron a Potsdam , donde asumió el cargo de director del Observatorio Astrofísico. Este era entonces el puesto más prestigioso disponible para un astrónomo en Alemania.
Desde 1912, Schwarzschild fue miembro de la Academia de Ciencias de Prusia .
Al estallar la Primera Guerra Mundial en 1914 se unió al ejército alemán, a pesar de tener más de 40 años. Sin embargo, se ofreció como voluntario para el servicio. Sirvió en los frentes occidental y oriental ayudando específicamente con los cálculos balísticos. Por lo tanto, ascendió al rango de teniente de artillería.
Mientras servía en el frente en Rusia en 1915, comenzó a sufrir una rara y dolorosa enfermedad autoinmune de la piel llamada pénfigo . Sin embargo, logró escribir tres artículos destacados, dos sobre la teoría de la relatividad y uno sobre la teoría cuántica . Sus artículos sobre la relatividad produjeron las primeras soluciones exactas a las ecuaciones de campo de Einstein , y una pequeña modificación de estos resultados da la conocida solución que ahora lleva su nombre: la métrica de Schwarzschild .
En marzo de 1916, Schwarzschild fue absuelto del servicio debido a su enfermedad y regresó a Gotinga . Dos meses después, el 11 de mayo de 1916, la lucha de Schwarzschild contra el pénfigo probablemente lo llevó finalmente a la muerte a la edad de 42 años.
Descansa en la tumba de su familia en el Stadtfriedhof Göttingen .
Con su esposa Else tuvo tres hijos: Agathe Thornton (1910-2006) que emigró a Gran Bretaña en 1933. En 1946 se mudó a Nueva Zelanda donde se convirtió en profesora de Clásicos en la Universidad de Otago en Dunedin; Martin, quien se convirtió en profesor de astronomía en la Universidad de Princeton; y Alfred (1914-1944) quien se quitó la vida debido a la persecución de judíos en el Holocausto.
Trabaja
Desde entonces, se han dedicado miles de disertaciones, artículos y libros al estudio de las soluciones de Schwarzschild a las ecuaciones de campo de Einstein . Sin embargo, aunque el trabajo más conocido de Schwarzschild se encuentra en el área de la relatividad general , sus intereses de investigación fueron extremadamente amplios, incluido el trabajo en mecánica celeste , fotometría estelar observacional , mecánica cuántica , astronomía instrumental , estructura estelar , estadística estelar , cometa Halley y espectroscopia . [9]
Algunos de sus logros particulares incluyen la medición de estrellas variables , utilizando la fotografía, y la mejora de los sistemas ópticos, a través de la investigación perturbadora de aberraciones geométricas.
Física de la fotografía
Mientras estaba en Viena en 1897, Schwarzschild desarrolló una fórmula, ahora conocida como la ley de Schwarzschild , para calcular la densidad óptica del material fotográfico. Implicaba un exponente ahora conocido como el exponente de Schwarzschild, que es el en la fórmula:
(dónde es la densidad óptica de la emulsión fotográfica expuesta, una función de , la intensidad de la fuente que se observa, y , el tiempo de exposición, con una constante). Esta fórmula fue importante para permitir mediciones fotográficas más precisas de las intensidades de fuentes astronómicas débiles.
Electrodinámica
Según Wolfgang Pauli (Teoría de la relatividad), Schwarzschild es el primero en introducir el formalismo lagrangiano correcto del campo electromagnético [10] como
dónde son el campo eléctrico y magnético, es el vector potencial y es el potencial eléctrico.
También introdujo una formulación variacional libre de campo de la electrodinámica (también conocida como "acción a distancia" o "acción directa entre partículas") basada únicamente en la línea mundial de partículas como [11]
dónde son las líneas del mundo de la partícula, el elemento de arco (vectorial) a lo largo de la línea del mundo. Dos puntos en dos líneas del mundo contribuyen al Lagrangiano (están acoplados) solo si tienen una distancia cero Minkowskiana (conectados por un rayo de luz), de ahí el término. La idea fue desarrollada por Tetrode [12] y Fokker [13] en la década de 1920 y Wheeler y Feynman en la década de 1940 [14] y constituye una formulación alternativa / equivalente de la electrodinámica.
Relatividad
El propio Einstein se sorprendió gratamente al saber que las ecuaciones de campo admitían soluciones exactas, debido a su complejidad prima facie , y porque él mismo solo había producido una solución aproximada. La solución aproximada de Einstein se dio en su famoso artículo de 1915 sobre el avance del perihelio de Mercurio. Allí, Einstein utilizó coordenadas rectangulares para aproximar el campo gravitacional alrededor de una masa esféricamente simétrica, no giratoria y sin carga. Schwarzschild, por el contrario, eligió un sistema de coordenadas "polar" más elegante y fue capaz de producir una solución exacta que estableció por primera vez en una carta a Einstein del 22 de diciembre de 1915, escrita mientras Schwarzschild estaba sirviendo en la guerra estacionado en el Frente ruso. Schwarzschild concluyó la carta escribiendo: "Como ve, la guerra me trató con la amabilidad suficiente, a pesar de los fuertes disparos, para permitirme alejarme de todo y dar este paseo por la tierra de sus ideas". [15] En 1916, Einstein le escribió a Schwarzschild sobre este resultado:
He leído su artículo con el mayor interés. No esperaba que se pudiera formular la solución exacta del problema de una manera tan sencilla. Me gustó mucho su tratamiento matemático del tema. El próximo jueves presentaré el trabajo a la Academia con unas palabras de explicación.
- Albert Einstein , [9]
El segundo artículo de Schwarzschild, que da lo que ahora se conoce como la "solución de Schwarzschild interior" (en alemán: "innere Schwarzschild-Lösung"), es válido dentro de una esfera de moléculas distribuidas homogénea e isótropa dentro de una capa de radio r = R. Es aplicable a sólidos; fluidos incompresibles; el sol y las estrellas vistos como un gas calentado cuasi-isotrópico; y cualquier gas distribuido homogéneo e isotrópico.
La primera solución de Schwarzschild (esféricamente simétrica) no contiene una singularidad de coordenadas en una superficie que ahora lleva su nombre. En las coordenadas de Schwarzschild, esta singularidad se encuentra en la esfera de puntos en un radio particular, llamado radio de Schwarzschild :
donde G es la constante gravitacional , M es la masa del cuerpo central y c es la velocidad de la luz en el vacío. [16] En los casos en que el radio del cuerpo central sea menor que el radio de Schwarzschild,representa el radio dentro del cual todos los cuerpos masivos, e incluso los fotones , deben caer inevitablemente en el cuerpo central (ignorando los efectos de túnel cuántico cerca del límite). Cuando la densidad de masa de este cuerpo central excede un límite particular, desencadena un colapso gravitacional que, si ocurre con simetría esférica, produce lo que se conoce como un agujero negro de Schwarzschild . Esto ocurre, por ejemplo, cuando la masa de una estrella de neutrones excede el límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (alrededor de tres masas solares).
Referencias culturales
Karl Schwarzschild aparece como un personaje en el cuento de ciencia ficción "Schwarzschild Radius" (1987) de Connie Willis .
El gato de Schwarzschild es un cómic en XKCD.com que compara el tamaño y la ternura de los gatos.
Obras
El patrimonio científico de Karl Schwarzschild se almacena en una colección especial de la Biblioteca Nacional y Universitaria de Baja Sajonia de Gotinga .
- Relatividad
- Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einstein'schen Theorie. Reimer, Berlín 1916, S. 189 y sigs. (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916)
- Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit. Reimer, Berlín 1916, S. 424-434 (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916)
- Otros papeles
- Untersuchungen zur geometrischen Optik I.Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente auf Grund des Eikonalbegriffs , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften en Göttingen, Band 4 , Nummero 1, S. 1-31
- Untersuchungen zur geometrischen Optik II. Theorie der Spiegelteleskope , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften en Göttingen, Band 4 , Nummero 2, S. 1-28
- Untersuchungen zur geometrischen Optik III. Über die astrophotographischen Objektive , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften en Göttingen, Band 4 , Nummero 3, S. 1-54
- Über Differenzformeln zur Durchrechnung optischer Systeme [ enlace muerto permanente ] , 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 551-570
- Aktinometrie der Sterne der BD bis zur Größe 7.5 in der Zone 0 ° bis + 20 ° Deklination. Teil A. Unter Mitwirkung von Br. Meyermann, A. Kohlschütter und O. Birck , 1910, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften en Göttingen, Band 6 , Numero 6, S. 1-117
- Über das Gleichgewicht der Sonnenatmosphäre [ enlace muerto permanente ] , 1906, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 41-53
- Die Beugung und Polarization des Lichts durch einen Spalt. I. [ enlace muerto permanente ] , 1902, Mathematische Annalen, Band 55 , S. 177-247
- Zur Elektrodynamik. I. Zwei Formen des Princips der Action in der Elektronentheorie [ enlace muerto permanente ] , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 126-131
- Zur Elektrodynamik. II. Die elementare elektrodynamische Kraft [ enlace muerto permanente ] , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 132-141
- Zur Elektrodynamik. III. Ueber die Bewegung des Elektrons [ enlace muerto permanente ] , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 245-278
- Ueber die Eigenbewegungen der Fixsterne [ enlace muerto permanente ] , 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 614-632
- Ueber die Bestimmung von Vertex und Apex nach der Ellipsoidhypothese aus einer geringeren Anzahl beobachteter Eigenbewegungen [ enlace muerto permanente ] , 1908, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 191-200
- K. Schwarzschild, E. Kron: Ueber die Helligkeitsverteilung im Schweif des Halley´schen Kometen [ enlace muerto permanente ] , 1911, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 197-208
- Die naturwissenschaftlichen Ergebnisse und Ziele der neueren Mechanik. [ enlace muerto permanente ] , 1904, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 13 , S. 145-156
- Über die astronomische Ausbildung der Lehramtskandidaten. [ enlace muerto permanente ] , 1907, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 16 , S. 519-522
- Traducciones inglesas
- Sobre el campo gravitacional de una masa puntual, según la teoría de Einstein , The Abraham Zelmanov Journal, 2008, volumen 1, p. 10-19
- Sobre el campo gravitacional de una esfera de líquido incompresible, según la teoría de Einstein , The Abraham Zelmanov Journal, 2008, volumen 1, p. 20-32
- Sobre el valor numérico permisible de la curvatura del espacio , The Abraham Zelmanov Journal, Volumen 1, 2008, págs. 64-73
Referencias
- ^ Biografía de Karl Schwarzschild por Indranu Suhendro, The Abraham Zelmanov Journal , 2008, Volumen 1.
- ^ "Cráter Schwarzschild" . Diccionario geográfico de nomenclatura planetaria . Programa de investigación en astrogeología del USGS.
- ^ "Nachforschung der Wahrheit" von der alten Lateinschule zum Lessing-Gymnasium en Fráncfort del Meno: Festschrift zum 500-jährigen Jubiläum der Schule . Bernhard Mieles, Carolin Ritter, Christoph Wolf, Lessing-Gymnasium Frankfurt am Main, Frankfurter Societäts-Medien GmbH. Fráncfort del Meno. 2020. ISBN 978-3-95542-379-7. OCLC 1244019080 .CS1 maint: otros ( enlace )
- ^ Schwarzschild, Karl (1992), "Karl Schwarzschild Lectures" , Gesammelte Werke Collected Works , Berlín, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, págs. 29–42, ISBN 978-3-642-63467-3, consultado el 18 de mayo de 2021
- ^ "Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas" . Reseñas de referencia . 30 (1): 27-28. 2016-01-18. doi : 10.1108 / rr-08-2015-0205 . ISSN 0950-4125 .
- ^ Karl Schwarzschild (1873-1916) ein Pionier und Wegbereiter der Astrophysik . Klaus Reinsch, Axel Wittmann, Universitätsverlag Göttingen. Göttingen. 2017. ISBN 978-3-86395-295-2. OCLC 981916699 .CS1 maint: otros ( enlace )
- ^ Hertzsprung, Ejnar (junio de 1917). "Karl Schwarzschild" . El diario astrofísico . 45 : 285. doi : 10.1086 / 142329 . ISSN 0004-637X .
- ^ Schwarzschild, Karl (1992), "Biografía de Karl Schwarzschild (1873-1916)" , Obras completas de Gesammelte Werke , Berlín, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, págs. 1–28, ISBN 978-3-642-63467-3, consultado el 18 de mayo de 2021
- ^ a b Eisenstaedt, "La interpretación temprana de la solución de Schwarzschild", en D. Howard y J. Stachel (eds), Einstein y la historia de la relatividad general: estudios de Einstein, vol. 1, págs. 213-234. Boston: Birkhauser, 1989.
- ^ K. Schwarzschild, Nachr. ges. Wiss. Gotinga (1903) 125
- ^ K. Schwarzschild, Nachr. ges. Wiss. Gotinga (1903) 128.132
- ↑ H. Tetrode, Zeitschrift für Physik 10: 137, 1922
- ↑ AD Fokker, Zeitschrift für Physik 58: 386, 1929
- ^ Wheeler y Feynman, Rev. Mod. Phys. 21: 425 (1949)
- ^ Carta de K Schwarzschild a A Einstein fechada el 22 de diciembre de 1915, en "The Collected Papers of Albert Einstein", vol.8a, doc. # 169, (Transcripción de la carta de Schwarzschild a Einstein del 22 de diciembre de 1915) Archivado 2012-09- 04 en la Wayback Machine .
- ^ Landau 1975.
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Karl Schwarzschild" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- Roberto B. Salgado El cono de luz: el agujero negro de Schwarzschild
- Obituario en el Astrophysical Journal , escrito por Ejnar Hertzsprung
- Karl Schwarzschild en el Proyecto de genealogía matemática
- Biografía de Karl Schwarzschild por Indranu Suhendro, The Abraham Zelmanov Journal , 2008, Volumen 1.