Arboleda Karsten

Karsten Grove es un matemático danés-estadounidense que trabaja en geometría métrica y diferencial , topología diferencial y análisis global , principalmente en temas relacionados con la geometría global de Riemann, la geometría de Alexandrov , las acciones de grupos isométricos y las variedades con curvatura seccional positiva o no negativa .

Grove estudió matemáticas en la Universidad de Aarhus , donde obtuvo un Cand. cientifico (equivalente a un MA) en 1971 y Lic. cientifico (equivalente a un doctorado) en 1974. ^[1] Entre 1971 y 1972 también se desempeñó como instructor en la Universidad de Aarhus. De 1972 a 1974 tuvo una posición postdoctoral en la Universidad de Bonn bajo la supervisión de Wilhelm Klingenberg , a pesar de no haber concluido aún formalmente su doctorado. En 1974, Grove se convirtió en profesor asistente en la Universidad de Copenhague y fue ascendido a profesor asociado en 1976, cargo que ocupó hasta 1987. Se convirtió en profesor en la Universidad de Maryland .en 1984, retirándose de este puesto en 2009. Desde 2007 ocupa la cátedra de "Rev. Howard J. Kenna, CSC Professor" en la Universidad de Notre Dame . ^[1] A lo largo de su carrera, Grove ha tenido 20 estudiantes de doctorado y 51 descendientes académicos. ^[2] Grove fue un orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en 1990 en Kioto ( Medidas métricas y topológicas en variedades ). Es miembro de la Sociedad Matemática Americana . ^[3]

Una de las contribuciones matemáticas más reconocidas de Grove a la geometría de Riemann es el teorema de la esfera del diámetro , demostrado junto con Katsuhiro Shiohama en 1977, que establece que una variedad de Riemann cerrada suave con y es homeomorfa a una esfera. ^[4] Posteriormente, la teoría del punto crítico para funciones de distancia desarrollada como parte de la prueba de este resultado condujo a varios avances importantes en el área. Otro resultado obtenido por Grove, en colaboración con Peter Petersen, es la finitud de los tipos de homotopía de variedades de una dimensión fija con límites de curvatura de sección inferior, límite de diámetro superior y límite de volumen inferior. ^[5]${\ estilo de visualización (M, g)}$${\ estilo de visualización \ sec \ geq 1}$${\displaystyle \operatorname {diámetro} >\pi /2}$

el matemático danés-estadounidense Karsten Grove en Berkeley, California; parte de la foto de la cabeza escaneada nuevamente con mayor resolución