En cálculo estocástico , la desigualdad de Kunita-Watanabe es una generalización de la desigualdad de Cauchy-Schwarz a integrales de procesos estocásticos . Fue obtenido por primera vez por Hiroshi Kunita y Shinzo Watanabe y juega un papel fundamental en su extensión de la integral estocástica de Ito a las martingalas integrables en escuadra. [1]
Declaración del teorema
Sean M , N martingalas locales continuas y H , K procesos mensurables . Luego
donde los paréntesis angulares indican los operadores de variación cuadrática y covariación cuadrática . Las integrales se entienden en el sentido de Lebesgue-Stieltjes .
Referencias
- Rogers, LCG ; Williams, D. (1987). Difusiones, Procesos de Markov y Martingalas . II, Itô, cálculo. Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 50. doi : 10.1017 / CBO9780511805141 . ISBN 0-521-77593-0.