Una renta vitalicia es una renta vitalicia , o una serie de pagos a intervalos fijos, pagada mientras el comprador (o beneficiario de la renta vitalicia) está vivo. Una renta vitalicia es un producto de seguro que normalmente venden o emiten las compañías de seguros de vida.
Las anualidades se pueden comprar para proporcionar un ingreso durante la jubilación o se pueden originar a partir de un acuerdo estructurado de una demanda por lesiones personales . Las rentas vitalicias pueden venderse a cambio del pago inmediato de una suma global (renta vitalicia de pago único) o de una serie de pagos periódicos (renta vitalicia de pago flexible), antes del inicio de la renta vitalicia.
El flujo de pago del emisor al beneficiario de la anualidad tiene una duración desconocida que se basa principalmente en la fecha de fallecimiento del beneficiario de la anualidad. En este punto, el contrato terminará y el resto del fondo acumulado se perderá a menos que haya otros pensionados o beneficiarios en el contrato. Por lo tanto, una renta vitalicia es una forma de seguro de longevidad , donde la incertidumbre de la vida útil de un individuo se transfiere del individuo al asegurador, que reduce su propia incertidumbre al agrupar a muchos clientes.
A Ulpiano se le atribuye la creación de una tabla actuarial de rentas vitalicias entre los años 211 y 222 d. C. [2] Las ciudades y monasterios alemanes y holandeses medievales recaudaron dinero mediante la venta de rentas vitalicias, y se reconoció que fijarles un precio era difícil. [3] La práctica inicial para vender este instrumento no tenía en cuenta la edad del nominado, lo que plantea preocupaciones interesantes. [4] Estas preocupaciones llamaron la atención de varios matemáticos destacados [5] a lo largo de los años, como Huygens , Bernoulli , de Moivre y otros: [4] incluso Gauss y Laplacetenía interés en asuntos relacionados con este instrumento. [6]
Parece que Johan de Witt fue el primer escritor en calcular el valor de una renta vitalicia como la suma de los pagos futuros descontados esperados, mientras que Halley usó la primera tabla de mortalidad extraída de la experiencia para ese cálculo. Mientras tanto, el Paris Hôtel-Dieu ofreció algunas rentas vitalicias a precios razonables que se ajustaban aproximadamente a la tabla de Deparcieux con un descuento del 5%. [7]
La práctica continua es un hecho cotidiano con una teoría bien conocida basada en matemáticas sólidas, como lo atestiguan los cientos de millones en todo el mundo que reciben una remuneración regular a través de una pensión o similar. El enfoque moderno para resolver los problemas difíciles relacionados con un alcance más amplio de este instrumento aplica muchos enfoques matemáticos avanzados, como métodos estocásticos , teoría de juegos y otras herramientas de matemáticas financieras .