Principio de amplitud límite

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En matemáticas, el principio de amplitud límite es un concepto de la teoría de operadores y la teoría de dispersión que se utiliza para elegir una solución particular a la ecuación de Helmholtz . La elección se hace considerando un problema particular dependiente del tiempo de las oscilaciones forzadas debidas a la acción de una fuerza periódica. El principio fue introducido por Andrey Nikolayevich Tikhonov y Alexander Andreevich Samarskii . ^[1] Está estrechamente relacionado con el principio de absorción límite (1905) y la condición de radiación de Sommerfeld(1912). La terminología, tanto el principio de absorción límite como el principio de amplitud límite, fue introducida por Aleksei Sveshnikov . ^[2]

con algo fijo , corresponde a las ondas salientes, se considera la ecuación de onda con el término fuente,${\ Displaystyle k> 0}$

con cero datos iniciales . Una solución particular a la ecuación de Helmholtz correspondiente a las ondas salientes se obtiene como límite${\displaystyle u(x,0)=0,\,\parcial _{t}u(x,0)=0}$

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