Lesley Millman Sibner (13 de agosto de 1934 - 11 de septiembre de 2013) [2] fue una matemática estadounidense y profesora de matemáticas en el Instituto Politécnico de la Universidad de Nueva York . Obtuvo su licenciatura en Matemáticas en City College CUNY . Completó su doctorado en Courant Institute NYU en 1964 bajo la supervisión conjunta de Lipman Bers y Cathleen Morawetz . Su tesis versó sobre ecuaciones diferenciales parciales de tipo mixto. [3] [4]
En 1964, Lesley Sibner se convirtió en instructora en la Universidad de Stanford durante dos años. Fue becaria Fulbright en el Institut Henri Poincaré de París al año siguiente. En ese momento, además del trabajo en solitario sobre la ecuación de Tricomi y los flujos compresibles , comenzó a trabajar con su marido, Robert Sibner , en un problema sugerido por Lipman Bers : ¿existen flujos compresibles en una superficie de Riemann ? Como parte de su trabajo en esta dirección, estudió geometría diferencial y la teoría de Hodge y finalmente demostró un teorema no lineal de Hodge-DeRham.con Robert Sibner basado en una interpretación física de formas armónicas unidimensionales en variedades cerradas. Las técnicas están relacionadas con su trabajo anterior sobre flujos compresibles. Siguieron trabajando juntos en problemas relacionados y aplicaciones de este importante trabajo durante muchos años. [3]
En 1967 se unió a la facultad de la Universidad Politécnica de Brooklyn, Nueva York . [3] En 1969 demostró el teorema del índice de Morse para operadores elípticos degenerados extendiendo la teoría clásica de Sturm-Liouville . [3]
En 1971-1972 pasó un año en el Instituto de Estudios Avanzados donde conoció a Michael Atiyah y Raoul Bott . Se dio cuenta de que podía usar su conocimiento de análisis para resolver problemas geométricos relacionados con el teorema del punto fijo de Atiyah-Bott . En 1974, Lesley y Robert Sibner produjeron una demostración constructiva del teorema de Riemann-Roch . [3]
Karen Uhlenbeck sugirió que Lesley Sibner trabajara en la ecuación de Yang-Mills . En 1979-1980 visitó la Universidad de Harvard, donde aprendió la teoría del campo gauge de Clifford Taubes . Esta ventaja da como resultado singularidades puntuales en la ecuación de Yang-Mills y las ecuaciones de Yang-Mills-Higgs . Su interés por las singularidades pronto la llevó más profundamente a la geometría, lo que llevó a una clasificación de conexiones singulares y a una condición para eliminar singularidades bidimensionales en el trabajo con Robert Sibner. [3]
Al darse cuenta de que los instantones podían, bajo ciertas circunstancias, ser vistos como monopolos , los Sibner y Uhlenbeck construyeron puntos críticos inestables no mínimos de la función Yang-Mills sobre las cuatro esferas en 1989. Fue invitada a presentar este trabajo en el Festival de Geometría . Fue becaria Bunting en el Instituto Radcliffe de Estudios Avanzados en 1991. Durante las décadas siguientes, Lesley Sibner se centró en la teoría de calibre y los instantes gravitacionales . Aunque la investigación suena muy física, de hecho, a lo largo de su carrera, Lesley Sibner aplicó la intuición física para demostrar importantes teoremas geométricos y topológicos.