Pryce es conocido por sus actuaciones en cine, televisión y teatro. Por su trabajo en los escenarios londinenses recibió seis nominaciones a los premios Laurence Olivier ganando dos veces por sus interpretaciones en la tragedia de Shakespeare Hamlet en 1980 y el musical Miss Saigon en 1990. Por su trabajo en Broadway recibió dos nominaciones a los premios Tony y el premio a la Mejor Interpretación. Actor de Obra en la obra dramática Comedians en 1977, y Mejor Actor de Musical por su actuación en Miss Saigon en 1991.
Recibió su primera nominación al Premio de la Academia a Mejor Actor por su interpretación del Papa Francisco en el drama de Fernando Meirelles The Two Popes (2019). También recibió un Globo de Oro y una nominación al Premio de Cine de la Academia Británica por su actuación. Por su trabajo en televisión, recibió dos nominaciones al Premio Primetime Emmy como Mejor Actor de Reparto en una Serie Limitada o Película por sus actuaciones en Barbarians at the Gate (1993) y Return to Cranford (2010), así como un Premio del Sindicato de Actores de la Pantalla.nominación a Reparto Destacado en una Serie Dramática por Game of Thrones en 2019.